Pregunta 1: En el contexto del modelo lineal general Y = Xb +U , las hipótesis de que la
E[U]= 0 y la E[UUT ]= s2I implican, entre otras cosas, que:
A) Las perturbaciones del modelo están autocorrelacionadas.
B) Los residuos MCO son homoscedásticos.
C) Las perturbaciones del modelo son homoscedásticas.
D) Los residuos MCO no están autocorrelacionados.
Pregunta 2: Cuando un modelo de regresión lineal SIN término constante se estima por MCO:
A) La suma de los residuos es cero.
B) El R?cuadrado convencional es mayor o igual que cero y menor o igual que uno.
C) La suma total de cuadrados (STC) y la suma explicada de cuadrados (SEC) coinciden.
D) La suma de los cuadrados de los residuos es mayor o igual que cero.
Pregunta 3: Con respecto a la estimación de b en el modelo lineal Y = Xb +U bajo
restricciones lineales del tipo Ab =c , donde A y c son una matriz y un vector conocidos,
respectivamente:
A) El estimador de Mínimos Cuadrados Restringidos de b siempre es insesgado.
B) El estimador de Mínimos Cuadrados Restringidos de b es sesgado cuando no es cierto
que Ab =c
C) El estimador de Mínimos Cuadrados Restringidos de b es sesgado cuando es cierto
que Ab =c
D) El estimador de Mínimos Cuadrados Restringidos de b siempre tiene mayor varianza
que el estimador de MCO (no restringido).
Pregunta 4: Entre todas las hipótesis clásicas que conforman el modelo Y = Xb +U , la
hipótesis de que el vector de perturbaciones U sigue una distribución Normal Multivariante:
A) Sólo es necesaria para calcular las previsiones puntuales de la variable endógena.
B) Permite obtener la distribución del estimador MCO de la varianza de las
perturbaciones.
C) Sólo es necesaria para estimar b por máxima verosimilitud.
D) No es necesaria para calcular las previsiones por intervalo de la variable endógena.
Pregunta 5: Indique en cuál de los siguientes modelos de regresión, NO se cumple la hipótesis
clásica de LINEALIDAD del modelo lineal general:
A) t t t t Y = b + b X + b2X +U
0 1 1 1 2
B) t t t
t
Y b b X b X U
æç ÷ö = + ç ÷÷+ + 0 1 è ø 2 2
1
1
C) Xt
t t t Y = b + b e 1 + b X +U
0 1 2 2
D) t t t t t Y = b + b X2 + b X X +U
0 1 1 2 1 2
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Las preguntas 6 a 10 se refieren al enunciado siguiente: Utilizando datos anuales sobre las
ventas de cierta empresa referidos a los años 1989 a 2000, se ha estimado por MCO el
siguiente modelo de regresión:
VENTAS ? ?1 ??2GPUB ??3PRECIO??4RENTA??5PCOMP ?U
donde la serie VENTAS representa el volumen anual de ventas (millones de unidades), la serie
GPUB representa el gasto anual en publicidad (millones de euros), la serie PRECIO representa
el precio de venta del artículo comercializado por la empresa (euros por unidad), la serie
RENTA representa la renta anual agregada de los compradores de dicho artículo (miles de
millones de euros) y la serie PCOMP representa el precio medio del mismo artículo
comercializado por la competencia (euros por unidad). Las dos Tablas siguientes contienen los
resultados del modelo estimado por MCO junto con la matriz de varianzas?covarianzas
estimadas de los estimadores de 2 ? 3
?
4 ? y 5
?
Variable dependiente: VENTAS
Método: Mínimos Cuadrados Ordinarios
Muestra: 1989 2000
