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Departamento de Economía Cuantitativa
GRUPO 1
APELLIDOS, NOMBRE......................................................... D.N.I.......................
Hoja de respuesta – Test (3 puntos)
PREGUNTA
OPCION (a) (b) (c) (d) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
PUNTUACION
NUMERO DE ACIERTOS 1 - 15 16 - 20 21 - 25 0,05 puntos pregunta 0,1 puntos pregunta 0,12 puntos pregunta
Departamento de Economía Cuantitativa
GRUPO 1
APELLIDOS, NOMBRE......................................................... D.N.I.......................
Hoja de respuesta – Test (3 puntos)
PREGUNTA
OPCION (a) (b) (c) (d) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
PUNTUACION
NUMERO DE ACIERTOS 1 - 15 16 - 20 21 - 25 0,05 puntos pregunta 0,1 puntos pregunta 0,12 puntos pregunta
Departamento de Economía Cuantitativa
8.- … que constituye … (a) La categoría base o control (b) La pendiente correspondiente a la variable CLASE (c) La categoría diferencial (d) Todas las respuestas son válidas
9.- … estadísticamente significativo para un nivel de confianza cifrado … (a) 99,99% (b) 97,98% (c) 53,01% (d) 1 − α= 0 , 8108
10.- … la diferencia esperada en la CALIFICACIÓN de dos alumnos de diferente sexo ambos repetidores que no asisten regularmente a clase se estima en … (a) 23,4253 puntos y no es significativa ni siquiera al 20% (b) 22,6734 puntos y es significativa al 1% (c) 1,8396 puntos y no es significativa al 1% (d) 3,3828 puntos y no es significativa al 5%
11.- …la diferencia esperada en la CALIFICACION de dos alumnas no repetidoras de las cuales una asiste regularmente a clase y otra no se estima en …
(a) 22,6734 puntos significativo para α^ =^0 ,^05 pero no para α=^0 ,^01
(b) 22,6734 puntos significativo para α^ =^0 ,^01 pero no para α=^0 ,^05
(c) 22,6734 puntos aunque no significativo para α=^0 ,^05
(d) 22,6734 puntos significativo para α= 0 , 01
12.- … de acuerdo con los resultados obtenidos… (a) Los grados de libertad utilizados en la regresión se cifran en 102 (b) El tamaño muestral utilizado como soporte de la estimación es igual a 98 (c) La estimación realizada se corresponde con un modelo doble logarítmico (d) La información muestral utilizada es de corte transversal
13.- … de acuerdo con los resultados obtenidos … (a) Todas las variables explicativas son individualmente significativas al 1% (b) Todas las variables explicativas son conjuntamente significativas al 5% (c) La variable explicativa CLASE es individualmente significativa al 1% (d) Ninguna opción es válida
14.- … de acuerdo con los resultados obtenidos cuál de las siguientes afirmaciones en condiciones caeteris paribus es CIERTA (a) La decisión de dejar de no asistir a clase incrementa la calificación en aproximadamente 22,6734 puntos (b) La decisión de dejar de no asistir a claseincrementa la calificación en aproximadamente un 0,226734 % (c) La decisión de dejar de no asistir a clase incrementa la calificación en aproximadamente un 22,6734 % (d) Ninguna opción es válida
15.- La eficiencia de βˆ^ obtenido por MCO para el modelo y =X β +u significa que …
(a) La matriz de varianzas-covarianzas del vector βˆ^ no es diagonal
(b) La esperanza del estimador βˆ^ es siempre igual a cero
(c) El estimador βˆ^ es el más insesgado de todos los estimadores de β
(d) Ninguna opción es válida
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16.- En el modelo de regresión Yt = β 0 + β 1 X t + utse desea contrastar la hipótesis de independencia serial en el
término de perturbación aleatoria mediante la prueba… (a) Breusch-Pagan (b) Durbin-Watson (c) Jarque-Bera (d) h − Durbin
17.- … y homoscedasticidad … (a) Análisis gráfico de la distribución de los residuos mínimo-cuadráticos (b) Prueba de White
(c) Factor de agrandamiento de la varianza FAV( βˆ j) (d) Contraste de Wallis
18.- Cuando en Yi = β 0 + β 1 X 1 i + β 2 X 2 i + β 3 X 3 i + L + βk X ki + ui i =1, 2,Ln se detectan relaciones lineales no
exactas entre las variables explicativas el modelo presenta un problema de … (a) Multicolinealidad perfecta (b) Autocorrelación (c) Heteroscedasticidad (d) Multicolinealidad no perfecta
19.- … siendo los estimadores mínimo-cuadráticos … (a) Insesgados (b) Eficientes (c) Consistentes (d) Todas las opciones son válidas
20.- … y el valor de Var −Cov ( βˆ)…
(a) Pequeño en términos absolutos (b) Grande en términos absolutos (c) Nulo (d) Ninguna opción es cierta
21.- La detección de un problema de multicolinealidad en y = X β+ u se aproxima si …
(a) Bondad elevada, R 2 y pocos ratios t^ −^ Studentsignificativos (b) Correlaciones de orden cero entre los regresores poco significativas (c) Prueba F-Snedecor no significativa (d) Ninguna de las opciones anteriores es válida
22.- ¿Cuál de las siguientes expresiones es incorrecta? … (a) La multicolinealidad consiste en la existencia de relaciones lineales entre dos o más variables independientes del modelo (b) La escasa variabilidad en la muestra nunca será la causa de multicolinealidad en el modelo (c) Siempre hay multicolinealidad en un modelo econométrico (d) La multicolinealidad exacta o perfecta hace referencia a una relación lineal exacta entre dos o más variables explicativas del modelo
23.- El modelo Yi = β 0 + β 1 Xi+ui/ ui≈N( 0 , 2 Xi^2 ) E(u iuj) = 0 ∀i≠ j no se puede estimar por MCO …
(a) El regresor no es fijo en el muestreo (b) Presenta problemas de autocorrelación (c) El término aleatorio no es homoscedástico (d) Ninguna opción es válida
24.- … esto es,
(a) E ( uu ') = σσσσu^2 In (b) E ( uu') ≠ σσσσu^2 In σσσσu^2 ≠cte E(u iuj) = 0 ∀i≠ j
(c) E ( uu') ≠ σσσσ u^2 In σσσσu^2 ≠cte E( uiuj) ≠ 0 ∀i≠ j (d) E ( uu') ≠ σσσσu^2 In σσ σσu^2 =cte E(u iuj) ≠ 0 ∀i≠j
25.- … (^) ββββˆ 0 y ββββˆ 1 serían …
(a) No lineales (b) Sesgados (c) Eficientes (d) Lineales, insesgados y no eficientes
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(1 punto) 1.- ¿Es globalmente significativa la regresión? (Contraste de hipótesis, mecánica del contraste, caracterización de la variable, resolución e interpretación).
CONTRASTE DE SIGNIFICATIVIDAD GLOBAL
0 1
j j
H j k H j k
^ =^ ∀ =
∃^ ≠^ ∀ =
L
L
( ) (^) ( )
( ( ))
αααα 2 ,^1
2
= Fkn k n k
R
k
R
n k
SRC
k
SEC
F
Tenemos …
R 2 0.870599^ R 2 ----
( )
( ) 0
0 , 01 80 , (^73522) , 24 27 2 1
F * = >F ⇔rechazoH − +
MODELO GLOBALMENTE SIGNIFICATIVO
(1 punto) 2.- ¿En ausencia de hogares y vivienda vacía en el parque de referencia como régimen de tenencia cómo se valora el alquiler medio?
β^ ˆ 0 − ordenada en el origen, valor medio que toma la variable dependiente cuando las
explicativas simultáneamente toman el valor cero, en este caso β^ ˆ 0 = −17,5429 , el signo
negativo se interpreta económicamente como una retirada de unidades de vivienda del mercado del alquiler
CONTRASTE DE HIPOTESIS SIGNIFICATIVIDAD INDIVIDUAL 0 0 1 0
H
H
β β
^ =
t tn ( k ) i k i i i
2 1 ˆ
≈ ∀ = L
αααα σσσσββββ
ββββ ββββ
Tenemos … Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p CONST -17.5429 ---- -5.4304 0. 0
t (^) ββββˆ 0 =− 5 , 4304 ↔ Valor−p= 0 , 00001 < 0 , 01 rechazo H Estadísticamente SIGNIFICATIVO
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(1 punto) 3.- Estudios teóricos consideran que el éxito de la política de alquiler de vivienda se sustenta en el papel desempeñado por la vivienda vacía ¿Se podría considerar acertado dicho resultado? ¿dinamiza la disponibilidad de vivienda vacía en el parque la política de alquiler?
Papel desempeñado por la vivienda vacía ¿Se podría considerar acertado dicho resultado?
Contraste de hipótesis de significatividad individual 0 2 1 2
H
H
β β
^ =
Tenemos… VACIA 1.30838 0.232254 ---- ----
( ) 0
0 , 025 (^2 )
t (^) ˆ 2 = 5 , 633 > tn −k+ =t rechazo H
αα^ αα ββββ Variable relevante en la especificación del modelo
¿Dinamiza la disponibilidad de vivienda vacía en el parque la política de alquiler?
Contraste de hipótesis unilateral 0 2 1 2
H
H
β β
^ =
( ) 0
0 , 05 1 24
t (^) ˆ 2 = 5 , 633 > tn −k+ =t rechazo H αααα ββββ Contribuye a dinamizar el mercado
(1 punto) 4.- Interpreta razonadamente el significado, conclusión y consecuencias del contraste de
hipótesis
1
0 ρρρρ
ρρρρ H
H
Contraste de hipótesis para evaluar el cumplimiento de la hipótesis de no autocorrelación en el término aleatorio del modelo (coeficiente de autocorrelación poblacional). Teniendo en cuenta que la información es temporal se requiere la contrastación de la hipótesis de no autocorrelación en el término aleatorio. El problema de autocorrelación constituiría el mayor factor de riesgo en este caso, modificaría las propiedades de los estimadores MCO que perderían la eficiencia y la condición de ELIO. Utilizaremos el estadístico DW para detectar un posible problema de autocorrelación. Tenemos …
ρˆ^ = 0 , 578691 0.578691^ Durbin-Watson^ ----
A partir del coeficiente de autocorrelación muestral para muestras grandes podremos estimar el estadístico DW Sabemos… d ≈ 2 1( − ρ) ⇔ d≈ 2 1( − 0,578691) =0, Contraste 27 2 5% = 1.2399 = 1.5562 0< 0,8455< = 1.2399 A+
n = k = α= d L dU d = dL
SOLUCION – Transformación de diferencias generalizadas …
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(1 punto) 7.- A partir de los resultados obtenidos en la tabla 3 se realizan las siguientes afirmaciones: (a) Las estimaciones de la constante y pendientes que faltan en la tabla son iguales, respectivamente, a -20,6195, 0,431141 y 0,387982.
(b) El estimador mínimo-cuadrático obtenido βˆ^ es SESGADO
(c) σˆ βˆjrecogidos en la tabla 3 adolecen de los mismos problemas que los obtenidos
inicialmente en tabla 1 (d) Si t 230 ,^025 = 2 , 069 un intervalo de confianza ( 1 − α = 0 , 95 )para el coeficiente de regresión asociado a la variable HOGARES es ( 0 , 151218 , 0 , 711064 ) (e) Si t 230 ,^025 = 2 , 069 un intervalo de confianza ( 1 − α = 0 , 95 )para el coeficiente de regresión asociado a la variable HOGARES es ( 0 , 151218 , 1 , 12160 )
SEÑALA LA OPCION VALIDA
Afirmaciones CIERTAS: a y d Afirmaciones FALSAS: b, c, y e Afirmaciones CIERTAS: a y e Afirmaciones FALSAS: b, c, y d Afirmaciones CIERTAS: b y c Afirmaciones FALSAS: a, d, y e Afirmaciones CIERTAS: a y c Afirmaciones FALSAS: a, d, y e
