¡Descarga Econometría 07 2017 y más Exámenes en PDF de Econometría solo en Docsity!
EXAMEN D’ECONOMETRIA 3. 5 de juliol de 201 7 Nom i cognoms: DNI/NIUB:
- Es vol modelitzar el comportament del procés estocàstic xt amb dades diàries. A partir de la informació proporcionada als Quadres 1 i 2, quin model ARIMA proposaries per tal de representar el procés xt? Argumenta la resposta. (1 punt) Quadre 1 Quadre 2
- Escriu l’equació d’un ARIMA(0,0,0)(0,2,0) 12 de forma que a la banda esquerra de la igualtat només aparegui la variable dependent xt en nivells. Detalla les passes seguides per obtenir l’expressió. (0.5 punts)
- Defineix breument la relació entre autocorrelació simple i autocorrelació parcial, així com la relació d’ambdues mesures amb l’ordre de integració d’una sèrie temporal. (1 punt)
-0. 0
1 0 5 10 15 20 25 30 35 40 lag ACF for x +- 1.96/T^0. - -0. 0
1 0 5 10 15 20 25 30 35 40 lag PACF for x +- 1.96/T^0. -0. -0. -0. 0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 lag ACF for d_x +- 1.96/T^0. -0. -0. -0. 0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 lag PACF for d_x +- 1.96/T^0.
- Sigui el procés estocàstic donat per 𝑦" = 0. 3 ∗ 𝑦"() + 𝜀" a on y 0 = 0 i 𝜀"~𝑖𝑖𝑑 0 , 1. Indicar les propietats estocàstiques (esperança i variància incondicionada) del procés yt. Argumenta la resposta. (0.5 punts)
- Analitza les condicions d’estacionarietat i d’invertibilitat del model de la pregunta 4. (0.5 punts)
- En la següent taula es presenta l’estimació d’un model que relaciona el logaritme neperià del preu (l_P_NY) dels habitatges de la ciutat de Nova York del logaritme neperià del preu mitjà dels habitatges als EE.UU. (l_P_USA). Quadre 3 MQO, emprant les observacions 1976- 2003 (T = 28) Variable dependent: l_P_NY Coeficient Desv. Típica t-ràtio Valor p const 0,646651 1,25944 0,5134 0, l_P_USA 1,14625 0,494189 2,3195 0,0292 ** l_P_USA_1 −1,1695 0,597733 −1,9566 0,0621 * l_P_NY_1 0,881891 0,0943397 9,3480 <0,0001 *** Mitj. de la vble. dep. 4,649473 D.T. de la vble. dep. 0, Suma de quad. residus 0,125893 D.T. de la regressió 0, R-quadrat 0,798403 R-quadrat ajustat 0, F(3, 24) 31,68310 Valor p (de F) 1,64e- 08 Log-versemblança 35,93313 Criteri d'Akaike −63, Criteri de Schwarz −58,53745 Crit. de Hannan-Quinn −62, rho −0,180920 h de Durbin −1, 6 .a. Indica quin model dinàmic s’ha estimat i obté les elasticitats a curt i a llarg termini. (1 punt)
- Per tal d’analitzar l’ordre d’integració d’una variable per a la qual s’observa un comportament tendencial, s’ha estimat un conjunt de models de regressió emprant l’equació auxiliar: Δ𝑥" = 𝑓(𝑡) + 𝛼𝑥"() + 𝛾 9 :() 9 ;)
Els resultats de l’estimació del model es recullen a la taula següent. ( Nota: entre parèntesi es troben els valors dels estadístics de significació individual; el valor en taules d’una normal estàndard a un nivell de significació del 10% és 1,645). 𝑓 𝑡 = 𝜇 𝑓 𝑡 = 𝜇 + 𝛽 · 𝑡 p - 1 𝛼 𝛾) 𝛾? 𝛾@ 𝛼 𝛾) 𝛾? 𝛾@ 3 - 0.024 0.573 - 0.150 - 0.101 - 0.059 0.547 - 0.133 - 0. (-1.424) (5.576) (-1.285) (-0.983) (-1.993) (5.262) (-1.139) (-0.683) 2 - 0.026 0.595 - 0.210 - 0.064 0.559 - 0. (-1.548) (5.921) (-2.097) (-2.214) (5.472) (-1.685) 1 - 0.031 0.489 - 0.077 0. (-1.857) (5.531) (-2.757) (5.345) 0 - 0.041 - 0. (-2.141) (-3.198) A partir de la informació proporcionada a la taula, contrasta l’ordre d’integració de la variable, tot indicant les hipòtesis nul·la i alternativa, l’estadístic de prova i el resultat de la inferència estadística que duguis a terme. Nota: el valor crític a un nivell de significació del 5% per fer el contrast d’integració és de - 2,86 (quan la funció determinista ve donada per 𝑓 𝑡 = 𝜇) i de - 3,41 (quan la funció determinista ve donada per 𝑓 𝑡 = 𝜇 + 𝛽 · 𝑡). ( punt)
- Sigui el procés generador de dades (PGD) donat per: 𝑦" = 5 𝑤" + 𝜀)," 𝑥" = 𝑤" + 𝜀?," 𝑤"~𝐼 1 ; 𝜀),"~𝑖𝑖𝑑 0 , 𝜎G^ ?H^ ; 𝜀?,"~𝑖𝑖𝑑 0 , 𝜎G^ ?I^ , amb 𝜀)," i 𝜀?," independents entre si. Determina de manera detallada si y i x estan o no cointegrades. (1 punt)
- La teoria de l’estructura temporal dels tipus d’interès prediu que hi ha una relació d’equilibri entre els tipus d’interès d’una economia a diferent venciment. Es disposa de dades anuals dels tipus d’interès a curt (INT_S), a mig (INT_M) i a llarg termini (INT_L) pel Canadà en el període 1954-1994. Sabent que una anàlisi prèvia ha revelat que Yt = ( lNT_St , lNT_Mt , lNT_Lt )’ ~ I(1), s’ha procedit a obtenir els resultats recollits als següents quadres. Nota: d_INT_M = D lNT_Mt , d_INT_M_R_1 = D lNT_Mt- 1 , d_INT_M_A_1 = D lNT_Mt+1 ; el mateix per d_INT_L. Quadre 4 Quadre 5 10 .a. Contrastar si la teoria de l’estructura temporal dels tipus d’interès es compleix en el cas de l’economia canadenca. Argumentar la resposta tot detallant les hipòtesis nul·la i alternativa, l’estadístic de prova i el resultat de la inferència estadística que duguis a terme. (0.5 punts) 10 .b. Indica quines característiques tenen associades les estimacions dels paràmetres que es presenten en els Quadres 4 i 5. (0.5 punts)
