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APUNTS P' ROPI MARTIUS S] PER QUAL CONSULTA Ri ETAT DE: ERRA LÓPEZ SEVOL DUBTE O ESPECTE ELS APUNTS O EL QUE FACI FALTA ESCRIURE A: tirantloblanc84/4 hotmail. com (l'assumpte ha de ser: Apunts ETSETB) QUALSEVOL ] S'ATRIBUEIX AL PROFE DE ERROR PRESENT L”ASSIGNATURA QUE ME LA VA IMPARTIR tl PROFE: JOSEP MARIA OLmM EDbDOS a el o MN “out: cñ= PA DIOZ (No hiha el mom = On o MoDbut 2 A HORARIS: DICLUNS ((FH-135) / DiJOUS (20h =21h) AS mar: pm OmrrSS ¡AA A AJÓTAS Moe a 'OYUCAR + 3oy PARCIAL + 607 Ex. E/NAL (test) pd ñ A . f CEPET: =Prabéeme. "5 dE DOS Guo de (a de achica ¿me tedes Mumades ) a Apunts (TA ' Notes Sobre es cioms diferen cols Tú: A de Laplace ) TEMARI: ET i l ll. Exuacions Jiteren cials de primer o ode ] ( : : 2. Exsvacions Nerea NS ap e nor, A Y esuacioní di ¿Enea Tales Ín . F. == pe L AA uedi tabin d ES AE cionSs q ¡feren ci M5 : 1 ESsTugsd is | 5, 7 E insformada ce (TEA place P ) Í ls TE Canas ia Ñ Bl [BRAOGRARIA: Dl 1. Simmons. (HiS5 tor) A Ecuaciones Alerencioles con aplicaciones 7 notas históricas. Ed. la Grow-4il AS 2. Braun (Hha tot ficepte Laplace Y T6) Exa ideren ciodes y Sus ¡aplicaciones Grupo Ed. 'Tberocm ! 2 G. Manual de formulas eye, Di Prima (Tom) Ro, y a matematicas, mA ES E Eua ciones Ji ¿ferencioles GN INTA SS ds e CLIBBES COMPLEMENTAN OS > PRoBLEmES a, Kiseliov, Krastmom, Malcaren ko poc Laplace, ves TE) Problem: ss de Ebos EN (57 ¡075 bra >. Pena / Esuecones del. Lera modernos /¿Diflerental Ecuations (NO ¡a Tipus a eo E, diferen ciells: 1) Eb en denvades parcials (EDP) Ex: u=ubxyl Ju se JM (+ y) IX dy 2) Eb omdinanñes (Ebos)- no ki Aparecen Jdenvedes perereds l , Expressió jenerica Juna EDO de de aedre: ACTA ES e bé y'= Ly) Ll, Y = d (x) es Sobusició. de la Eb ardinarna De => y ) en la 15 ) ES => 4 (x) == ¿ (x ' d (0) A Vecr lar . Veguecró Na. de compl p Lleno. => 2 AS GO =2x =— Zx tx Ux e Re ll | AN ñ Solució y= E (AY = lx — Lx =ex Ux er ==> y=x* (00=le —> -L=Rx Na es Salució Busiuem y | coneixem el pendent de la neata tanjent a 1 f e - L j én Cayo P Ant y a Are. A corba integod Y Es LA Lunes tal qe en ES pun el pendent de la ree tangent « ella vel NS Dibuin: demp de Aineccions de e'ebo A solucions! Sobre Les Packm Ae Lexemple NE 2% 1) Tntegrem te , sz = 2x dy= lxdx => Ser = ads => ¡A y 6) = x*+ E Per tant: B= ARTE EGO EY = PA EA pachiculor Y Dgo 1 Dona de EDO 2) É Ñ a : ) wi PES ña FTA0 Mene “raterral ens IÓ a “sol > JE > e P ILLA E LE; Senerad lo 2 Epo ÓN penita Uunipora nmielica yé 4d (x,<) ta lec) Oniparametiica = depen Jun sol peasamelre. hi nde . e : Nena Ay) = | A Pa prrol N ] fu nr IEA IÓN L— — A néá solueid Ii ES A X Laa Ex: dif. Homogenies e DeJ: Diem $e una 46 y) és homo g2nte Ae A A => E 4 (ix — ¿A9) = AÑ ¿0 y) cán | 2 Z y AT 4 (x ñ y) = Xx 5) 1x1) d+ (Ay) = Nx e a El e Lx) és homoenta <= 269) és de yr SE Jem el canvi de variable ) podrem separar Los variables. u=L ¿> Y = UL lr = Uxtud o | i pta y AS SEO NES y = > WN nl F E ra] TINY pesar E) y Ne] 17) + UU =-- == ya urx Mes o ) " E. 7 E E cal ¡aterrar l Ls 10 07 Compro vem Miles Homo Vit 1) 2 ¿(aca)? ¿Gan JO Ys A W VILA TE] Escrure ACI) con Es Ea) La solucró sera: NES) Hon Ue Tk Los HS GA = +5 + Je 3 o ES Yon 7 -= cost Y La Ye =-La cate LE cos T le L Y (+) = eS + a lt * cos € cost dicas * Espacions reduibles a Llineadls: 1) EDO Je RERNOULU Caayi y +p0y = $071 0 c) Ebo de RICCATI * iS 3 (x) + po) y + Clx) y+ XxY=E => Ebo + To => y+xy= a p No < S *x ' 8) y! == A => la edo que sebsta és la xy=cC (k coches). y Ñ A > “MMS [Kk= y?-xt 3.2. Models meotentatros 3.1.4. Despatepació radicachiva ” Les subitancies mdroachves es desmhegren propos cional a EZ Guam l Je sabs Finas pa mu ll - ! Notork Q(8 => puntal de sabsfancia a (0 de ns fumb EN 5 e] E) ga = =- KAR) E E>O Y at A , e % " pl ha da _ ES > In QA= -Ktrz [cul -Ktk+ E = KE és (ES = e -_ eS pe Ñ Í Condiecró in cial; Ade.) = (e = e (ti-+o) Ó, = QQ. € Cor beni 1% boa TESS6Y any (senda Sálsa par datar Leda debjedes e En read ¡Lat Él M£Su re Ml a. Sam, Pese So cpenx A (150 — 07? —=Q, £'63 —e Qe -K Ct =to) V E, [3 sel Emica ye par £ A sol Joe passi per Cto, Yo), Y 0 ¡atea cant — Y, (4) = O Asimple vista —> Y, +) =0 20) | 3] A 4 Y ES Es (y -4,) == ' att fate += 0 “Teorema 4 (Existencia í unicitat ), Dont el Pur 1=4(t,y) : ¿ 710 y O Considerem «ll rechano le SS Tte. - Arto +0) «E g- b Sres sentia! 4) (4 y) Es ceonfinua en hb | dt. 4) En 4 le, y) | £ tl X 2) Condició A Lipschitz E: 3 Lt>o resulta Aleshares , el PUI anterior té solu Laren un interval (to=-$; to+ Ss), O<Íca Yo+b CGrlicaneat En una a; 16 í X | - | means mpli pendent de IAE * Es sabista, ES porficalas, 30 al aleshorer , Suposant Úl $ fa £ pel Teo. Valo e mita al : EM a AO ( 1z) q E ml = a 3) Un y.) a< ES y Prenent valors ebsoluts» Cl | ¿4 pd dels sup ESTA lv yg] e ———_ A Edo L E 3) La condicio és Zujicient, 
