1. Un fabricante de llantas estima que los mayoristas compraran q (miles)
de llantas cuando el precio sea P= D(p) = - 0.1 q ² + 90 dólares por
llantas, el mismo numero de llantas se ofertaran cuando el precio sea P=
S(q) = 0.2 q² + q + 50 dólares por llanta. Para determinar el excedente
del consumidor y el comprador se debe hallar el punto de equilibrio. Para
lo cual se deben igualar ambas ecuaciones:
-0.1q² + 90 = 0.2q² + q + 50
q= 10
p=80
Excedente consumidor:
EC=
∫
0
10
(¿−0.1 q2+90)dq−(80 )(10)¿
EC = 866.67 – 800 = 66.67
Excedente productor
EP= (80)(10) –
∫
0
10
(¿0.2 q
2
+q+50)dq ¿
EP= 800 - 616.67 = 183.33
2. La función de costo marginal de un fabricante es R(q) =
50
√
9
si R esta en
dólares calcule el cambio en el ingreso total si la producción aumenta de
100 a 400.
∫
100
400 50
√
❑dq=50 ∫
100
400
(
q
)
-1
2dq=50 ¿
=
50
(
2x
√
400
)
−50
(
22 x
√
100
)
=
50
(
2x20
)
−50
(
2x10
)
=
50 x40−50 x20=2000−1000=1000
