Guia N.1 Algebra
Mentor: Diego Huerta
17/08/2023
1. Introducci´on
En esta gu´ıa de ejercicios, trabajaremos con conceptos de ´algebra proposi-
cional y cuantificadores. .
2. ´
Algebra Proposicional
2.1. Simplificaci´on de Expresiones
Simplifica las siguientes expresiones utilizando leyes del ´algebra proposicio-
nal:
1. p∧(q∨p) Consejo: Aplica la distribuci´on de la conjunci´on sobre la dis-
yunci´on.
2. ¬(p∨¬q)∧(¬p∨q) Consejo: Aplica la ley de De Morgan y luego simplifica
usando las leyes de ´algebra proposicional.
3. ¬p∨(p∧q)∧(¬q∨p) Consejo: Distribuye las conjunciones y las disyun-
ciones, y luego usa las leyes de absorci´on.
4. p∧ ¬q∧(¬p∨q) Consejo: Aplica la distribuci´on y la negaci´on de la dis-
yunci´on.
5. (p∧q)∨(¬p∧ ¬q) Consejo: Reconoce que esta expresi´on es una forma
can´onica de una proposici´on XOR.
6. (p∨q)∧ ¬(¬p∧q) Consejo: Usa las leyes de De Morgan y simplifica.
7. p↔(p∧ ¬q) Consejo: Expresa la bicondicional en t´erminos de conjunci´on
y condicional.
8. ¬((p∨q)∧(¬p∨ ¬q)) Consejo: Aplica la ley de De Morgan y usa las leyes
de ´algebra proposicional.
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