¡Descarga Ejercicio Estadistica 1 y más Ejercicios en PDF de Estadística Descriptiva solo en Docsity!
Canal de Transacción Cajero Automático 40 Banca en Línea 35 Sucursal Física 25 Se selecciona al azar una transacción realizada en el banco en un día determ a) Calcular la probabilidad de que una transacción seleccionada al azar no b) Si una transacción ha sido realizada a través de un cajero automático, ca c) Calcular la probabilidad de que una transacción seleccionada al azar sea d) Si se detecta que una transacción es fraudulenta, calcular la probabilidad e) Comparar y analizar qué canal presenta el mayor riesgo de fraude en tér f) Comparar y analizar las probabilidades a priori y a posterior de la elecci Llamamos: CA= Cajero Automático BL=Banca en Línea SF=Sucursal Física Planteamiento y resolución mediante un árbol de decisión:
Proporción de Transacciones (%) Un banco ha identificado que sus clientes realizan transacciones a través de tres tipos de canale banca en línea y sucursales físicas. La proporción de transacciones realizadas por cada canal y la una transacción sea fraudulenta en cada caso se presentan en la siguiente tabla: Sea (Probabilidades a priori)
PERSONA 0.
a) Calcular la probabilidad de que una transacción seleccionada al azar no sea Probabilidad total: P(NF) = (0,3940+0,3402+0,2488)= b) Si una transacción ha sido realizada a través de un cajero automático, calcu Probabilidad condicionada P(F/CA)= 0. c) Calcular la probabilidad de que una transacción seleccionada al azar sea fr Probabilidad total: P(F) = (0,006+0,0098+0,0013)= O tmbién por el complemetario: P(F) = 1-0,9830= d) Si se detecta que una transacción es fraudulenta, calcular la probabilidad d Teorema de Bayes: P(F) = 0. P(CA/F) = 0,0060/0,1705=
Fraude P(CA/F) = P(BL/F) = P(SF/F) = No Fraude P(CA/NF) = P(BL/NF) = P(SF/NF) = Las probabilidades a priori representan la distribución original de transacciones por c fraude o no. Son simplemente la proporción de uso de cada canal. Probabilidades a posteriori (dadas por el Teorema de Bayes) Estas responden a: En caso de fraude (P(Canal | F)): dado que una transacción fue fraudulenta, ¿por qué c En caso de no fraude (P(Canal | NF)): dado que no hubo fraude, ¿por qué canal fue rea En caso de Fraude: Cajero Automático => 0,35191; Banca en Línea => 0,57908 y Sucursal Física => 0, En caso de No Fraude: Cajero Automático => 0,40083; Banca en Línea => 0,34610 y Sucursal Física => 0, Por lo tanto, Esto indica que la distribución de transacciones no fraudulentas se manti mientras que las transacciones fraudulentas tienden fuertemente a concentrarse en la B Conclusión (tipo informe): Al comparar las probabilidades a priori y a posteriori de la elección del canal de tr Línea o Sucursal Física), se observan diferencias significativas en el caso de fraude. Las probabilidades a priori, que reflejan la proporción general de uso de cada canal, más utilizado (40%), seguido de Banca en Línea (35%) y Sucursal Física (25%). Sin embargo, al analizar las probabilidades a posteriori utilizando el Teorema de Bay el caso de transacciones fraudulentas. La Banca en Línea, que representa solo el 35% de los fraudes detectados, convirtiéndose así en el canal más crítico en términos de se representa solo el 7,331% de las transacciones fraudulentas, mostrando un bajo nivel d En contraste, para las transacciones no fraudulentas, las probabilidades a post proporciones iniciales, lo que indica que el comportamiento de uso general se mantien En resumen, este análisis revela que la Banca en Línea es desproporcionadamente vu uso general, lo que sugiere la necesidad de reforzar los controles y monitoreos específ
proporciones iniciales, lo que indica que el comportamiento de uso general se mantien En resumen, este análisis revela que la Banca en Línea es desproporcionadamente vu uso general, lo que sugiere la necesidad de reforzar los controles y monitoreos específ
BL
0.9720 NF P(BL∩NF) =
0.0050 F P(SF∩F) =
SF
0.9950 NF P(SF∩NF) =
acción seleccionada al azar no sea fraudulenta. 3402+0,2488)= 0. vés de un cajero automático, calcular la probabilidad de que sea fraudulenta. (directamente de los datos del ejercicio) acción seleccionada al azar sea fraudulenta 098+0,0013)= 0.
ulenta, calcular la probabilidad de que haya sido realizada a través de la banca en línea. (Aplicar el Teorem (del apartado d)
l mayor riesgo de fraude en términos relativos y absolutos. obabilidades condicionadas, que están dadas en el ejercicio: Intermedia probabilidad de fraude Mayor probabilidad de fraude Menor probabilidad de fraude robabilidades, cuando se hace la intersección de Fraude con cada canal, respecivamente: Intermedia probabilidad de fraude Mayor probabilidad de fraude Menor probabilidad de fraude s a priori y a posterior de la elección de CA, BL o SF. 0.4 Datos del ejercicio
Proporción de Transacciones nal, la Banca en Línea muestra la probabilidad más alta de fraude, seguida del sica. onjuntas, calculadas con las intersecciones, también sigue el mismo orden. e el mayor riesgo individual (relativo), sino que además concentra la mayor e en el canal más crítico desde el punto de vista de fraude. tivos y absolutos, se observa que el canal de Banca en Línea presenta el mayor babilidad de que una transacción hecha por ese canal sea fraudulenta, Banca en Cajero Automático (1,5%) y a la Sucursal Física (0,5%). el volumen total de transacciones y cuántas de ellas resultaron fraudulentas, e 0,0098, por encima de Cajero Automático (0,006) y Sucursal Física (0,0013). el mayor riesgo individual, sino que además concentra la mayor cantidad de er el canal con mayor atención en términos de control y prevención del fraude.
mportamiento de uso general se mantiene cuando no hay fraude. n Línea es desproporcionadamente vulnerable a fraudes en comparación con su rzar los controles y monitoreos específicos sobre este canal
to por uno
babilidad Total) anca en línea. (Aplicar el Teorema de Bayes) 0,40,015= 0. 0,40,985= 0. 0,35*0,028= 0. Probabilidad de fraude Intersecciones (Probabilidades de cada rama del
ecivamente:
