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Ejercicios de funciones: soluciones de rectas y parabolas - 3º ESO, Ejercicios de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académica

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académica

Este documento contiene ejercicios resueltos sobre las funciones de rectas y parabolas para el curso 3º eso. Se incluyen pasos a seguir para hallar las ecuaciones de las rectas, verificar las soluciones y representarlas en ejes cartesianos. Además, se enseña cómo expresar una recta en diferentes formas: explícita, punto-pendiente y general.

Tipo: Ejercicios

2021/2022

Subido el 10/03/2022

bous-marina-alta
bous-marina-alta 🇪🇸

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bg1
FUNCIONES. RECTAS y PARÁBOLAS 3º ESO Académicas
ALFONSO GONZÁLEZ
I.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS
Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digital
siempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permiso
del autor ([email protected])
28. Hallar, en cada apartado, la ecuación de la recta que pasa por los puntos que se indican. Comprobar la
ecuación obtenida. Representarla gráficamente. Comprobar gráficamente su pendiente y ordenada en el
origen.
a) A(1,
-
1) y B(4,8) (Soluc: y=3x
-
4)
b) A(
-
2,4) y B(1,1) (Soluc: y=
-
x+2)
c) A(
-
4,
-
1) y B(2,
-
4) (Soluc: y=
-
x/2
-
3)
d) P(
-
1,
-
1) y Q(2,
-
7) (Soluc:
-
2x
-
3)
e) A(3,1) y B(
-
6,
-
2) (Soluc: y=x/3)
f) A(1,1) y B(3,7) (Soluc: y=3x
-
2)
29. Hallar analíticamente (no gráficamente) la ecuación de la recta que tiene pendiente 5 y pasa por el punto
P(-1,-2). Comprobar la solución. (Soluc: y=5x+3)
30. Hallar la ecuación de la recta cuya ordenada en el origen es 3 y que pasa por (1,5).
31. Hallar analíticamente la ecuación de la recta paralela a y=2x+5 que pasa por el punto P(2,1). ¿Cuál es su
pendiente? (Soluc: y=2x
-
3)
32. a) Hallar analíticamente la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1,
-
2) y (3,4). b) Hallar también
una recta paralela a la anterior y que pase por el punto (
-
2,3) (Soluc: y=3x
-
5; y=3x+9)
33. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el origen y por el punto (1,5). Comprobar la solución.
34. a) Hallar razonadamente la ecuación de la recta de pendiente 3 que pasa por el punto (4,2). (Sol: y=3x
-
10)
b) Comprobar, razonadamente, la solución obtenida en el apartado anterior.
c) Dibujar la recta en los ejes cartesianos y comprobar gráficamente su pendiente y ordenada en el
origen.
35. En cada apartado, representar las rectas indicadas sobre los mismos ejes:
a) y=3x
y=3x+2
y=3x
-
7
b) y=
-
3x
y=
-
3x+2
y=
-
3x
-
7
c)
d) y=0
y=x
y=
-
x
36. Hallar, razonadamente, la ecuación de las siguientes rectas:
a) b)
1
3
1
3
1
3
yx
yx2
yx7
pf2

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Ejercicios de funciones: soluciones de rectas y parabolas - 3º ESO y más Ejercicios en PDF de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académica solo en Docsity!

FUNCIONES. RECTAS y PARÁBOLAS 3º ESO Académicas ALFONSO GONZÁLEZ I.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS

Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digital siempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permiso del autor ([email protected])

28. Hallar, en cada apartado, la ecuación de la recta que pasa por los puntos que se indican. Comprobar la

ecuación obtenida. Representarla gráficamente. Comprobar gráficamente su pendiente y ordenada en el origen.

a) A(1,- 1) y B(4,8) (Soluc: y=3x - 4) b) A( - 2,4) y B(1,1) (Soluc: y=- x+2) c) A(- 4,-1) y B(2,- 4) (Soluc: y=- x/2- 3)

d) P( - 1,-1) y Q(2,- 7) (Soluc: - 2x - 3) e) A(3,1) y B(- 6,- 2) (Soluc: y=x/3) f) A(1,1) y B(3,7) (Soluc: y=3x- 2)

29. Hallar analíticamente (no gráficamente) la ecuación de la recta que tiene pendiente 5 y pasa por el punto

P(-1,-2). Comprobar la solución. (Soluc: y=5x+3)

30. Hallar la ecuación de la recta cuya ordenada en el origen es 3 y que pasa por (1,5).

31. Hallar analíticamente la ecuación de la recta paralela a y=2x+5 que pasa por el punto P(2,1). ¿Cuál es su

pendiente? (Soluc: y=2x- 3)

32. a) Hallar analíticamente la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1, - 2) y (3,4). b) Hallar también

una recta paralela a la anterior y que pase por el punto ( - 2,3) (Soluc: y=3x- 5; y=3x+9)

33. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el origen y por el punto (1,5). Comprobar la solución.

34. a) Hallar razonadamente la ecuación de la recta de pendiente 3 que pasa por el punto (4,2). (Sol: y=3x-10)

b) Comprobar, razonadamente , la solución obtenida en el apartado anterior. c) Dibujar la recta en los ejes cartesianos y comprobar gráficamente su pendiente y ordenada en el origen.

35. En cada apartado, representar las rectas indicadas sobre los mismos ejes:

a) y=3x y=3x+ y=3x- 7

b) y= - 3x y=- 3x+ y=- 3x- 7

c) d) y= y=x y=- x

36. Hallar, razonadamente, la ecuación de las siguientes rectas:

a) b)

1 3 1 3 1 3 y x

y x 2

y x 7

 

 

FUNCIONES. RECTAS y PARÁBOLAS 3º ESO Académicas ALFONSO GONZÁLEZ I.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS

Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digital siempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permiso del autor ([email protected])

c) d)

(Soluc: a) y=2x+4; b) y=- 2x+3; c) y=3x- 1; d) y=- 3x+7)

38. a) Hallar razonadamente la ecuación de la recta que pasa por los puntos

A ( 1 , - 7 ) y B ( 4 , 2 ). (Sol: y=3x-10) b) Comprobar numéricamente la ecuación obtenida, indicando los cálculos. c) Representarla en los ejes adjuntos (no vale prolongarlos) y comprobar gráficamente su pendiente. d) Sin necesidad de prolongar la recta, ¿dónde cortará al eje de ordenadas? Razonar la respuesta.

Distintas formas de expresar una recta: ec. explícita, punto-pendiente y general

39. Para cada una de las rectas del ejercicio 27, hallar una ecuación punto-pendiente y la ecuación general.

40. a) Hallar la ecuación explícita de la recta que pasa por A( - 1,-7) y B(3,1) (Sol: y=2x-5)

b) Pasar a la forma general o implícita. (Sol: 2x-y - 5=0) c) Hallar una posible ecuación punto-pendiente.

41. Pasar cada recta a las otras dos formas, y comprobar:

a) y  2x  3 b) 3x  2y  4  0

c) y  4  2  x  1 

d) y x 4 3

e) x  5 y  0

f) y  7 5 x g) y  x h) x  y  1  0

i)

y 4 x 3 2

j) y x^4 5 3

k) x  2 y  2  0 l) y  1  0

Dada la recta de la figura, se pide: a) Hallar su expresión analítica. (Soluc: y= - 2x+7) b) Comprobar gráficamente el valor de la pendiente obtenido en el apartado anterior. c) Deducir, analíticamente, dónde corta a los ejes.