Mapa mental sobre las familias de
funciones,
sus aplicaciones y los modelos
matemáticos de ellas
La función y = mx+n representa una recta de
pendiente m y de ordenada en el origen n. :
1.-Familia de rectas
Puedes ver una familia de
rectas con un punto común en
esta escena.
Una familia de rectas es un
conjunto de rectas que
tienen algo en común entre
sí.
1.1.- Familia de rectas con un
punto común
1.2.- Familia de rectas
paralelas
Las gráficas de las funciones de
ecuación Y=ax2+bx+C son
parábolas de eje vertical
2,-Familia de parábolas
3.-Familia de funciones
radicales
Son las que tienen de ecuación Y=
siendo k un número real distinto de
cero.
una función racional de una variable es
una función que puede ser expresada de
la forma: donde P y Q son polinomios y x
una variable
En el inicio de la siguiente escena vemos que las dos
funciones juntas
En el inicio de esta escena está representada la
función y = sen(x) 7.1. Las familias de funciones
4.- Familia de potencias de x
Si una función f(x) consiste en hallar el seno de x y otra función
g(x) consiste en extraer la raíz cuadrada de x, la función g[f(x)]
consistirá en extraer la raíz cuadrada del seno de x.
En el inicio de esta escena está
representada función
En ella se pueden representar las funciones
5.- FAMILIA DE LAS RAÍCES N-ÉSIMAS DE X
6.- FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD
INVERSA
7.- FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
y = tan(x) tangente
y = sec(x) secante y = csc (x) cosecante
y = cot(x) cotangente
y = cos(x) y=sen(kx) y=cos(kx)
y=tan(kx) y=sec(kx)
y=csc(kx), y=cot(kx)
8.- OPERACIONES CON FUNCIONES
Suma de una función más una constante
Multiplicación y división de funciones
Suma y restas de funciones
Para obtener la función f
g)(x)=f(x)*g(x).
g, resultado de multiplicar dos
funciones, f y g, multiplicamos, punto a punto, los valores de sus
ordenadas. Es decir: h(x)=(f
Para obtener la función f+g, resultado de sumar dos
funciones, f y g, sumamos, punto a punto, los valores de
sus ordenadas. Es decir: h(x)=(f+g)(x)=f(x)+g(x)
Si queremos efectuar f(x)+k, en realidad es la suma de dos
funciones, en el caso de que la segunda función es y=k
9.- COMPOSICIÓN DE FUNCIONES
Si una función f consiste en elevar al cuadrado y otra función g
consiste en extraer la raíz cuadrada, cada una neutraliza lo que
hace la otra.
Las funciones f y g son una inversa de la otra.
10.- FUNCIÓN INVERSA DE OTRA
