¡Descarga Ejercicio resuelto 5 y más Ejercicios en PDF de Calor y Transferencia de Masa solo en Docsity!
PRÁCTICA CALIFICADA
N°
TC y R
PROBLEMA 2: Agua líquida ingresa a un ducto rectangular liso de 10 m de largo con
a = 50 mm
y
b = 25 mm
. La temperatura superficial se mantiene constante y el agua ingresa al
tubo a 20°C a una razón de flujo de masa de 0.25 kg/s. Determine la temperatura superficial
del tubo necesaria para calentar el agua a la temperatura de salida deseada de 80°C.
SOLUCIÓN:
El primer paso es calcular la temperatura de promedio, a la cual obtendremos las propiedades del fluido.
T
p
T
e
+ T
i
8 0 ° C + 20 ° C
= 5 0 ° C
Usando la tabla A-9, obtenemos las propiedades del agua a esa temperatura.
μ =0.547 × 10
− 3
m
2
/ s k =0. 644 W / m ∙ K Pr =3.55 c
p
= 4191 J / kg ∙ K
Una vez obtenidas las propiedades, calcularemos el diámetro hidráulico.
D
h
4 A
c
p
ab
a + b
2 ab
a + b
=0.0333 m
Procederemos a calcular el número de Reynolds para este fluido.
ρV D
h
μ
(
ρ
μ
) (
m ˙
A
c
( ρ )
)
(
4 A
c
p
)
4 m ˙
μp
2 m ˙
μ ( a + b )
0.547 × 10
− 3
Como el ℜ> 10000 , podemos notar que el fluido se encuentra en régimen turbulento, por tal motivo,
debemos calcular la longitud de entrada que tiene el fluido. Esta la calculamos de la siguiente manera:
L
t
= L
h
≈ 10 D
h
= 10 ( 0.0333 )=0.333 m
En este caso, para obtener el número de Nusselt, haremos uso de la ecuación de Gnielinski.
Nu =
f
( ℜ− 1000 ) Pr
f
Pr
2
3
Para ello, tuvimos que calcular el factor de fricción en el flujo turbulento para tubos lisos.
f =( 0.79 ln ( ℜ) −1.64 )
− 2
f =(0.79 ln ( 12187,69) −1.64)
− 2
Reemplazando este valor, obtendremos el número de Nusselt
Nu =
2
3
Teniendo el Nu, obtendremos el valor del coeficiente de transferencia de calor por convección.
h =
k
D
Nu =
( 72.8261)=1408.4086 W / m
2
∙ ° C
De esta manera, la temperatura de la superficie del tubo será.
T
e
= T
s
T
s
− T
i
exp
− A
s
h
c
p
m ˙
T
s
T
e
− T
i
exp
− A
s
h
c
p
m
1 −exp
− A
s
h
c
p
m
T
s
80 − 20 exp
− 2 (0.025 × 10 + 0.05 × 10 )( 1408.4086)
1 −exp
− 2 (0.025 × 10 +0.05 × 10 )(1408.4086)
T
s
=89,1644 ° C
V D
h
υ
1.516 × 10
− 5
Como el
podemos notar que el fluido se encuentra en régimen turbulento, por tal motivo,
debemos calcular la longitud de entrada que tiene el fluido. Esta la calculamos de la siguiente manera:
L
t
= L
h
≈ 10 D
h
= 10 ( 0. 2 )= 2 m
En este caso, para obtener el número de Nusselt, haremos uso de la ecuación de Gnielinski.
Nu =
f
( ℜ− 1000 ) Pr
f
Pr
2
3
Para ello, tuvimos que calcular el factor de fricción en el flujo turbulento para tubos lisos.
f =( 0.79 ln ( ℜ) −1.64 )
− 2
f =( 0.79 ln ( 39577.8364 )−1.64 )
− 2
Reemplazando este valor, obtendremos el número de Nusselt
Nu =
2
3
Teniendo el Nu, obtendremos el valor del coeficiente de transferencia de calor por convección.
h =
k
D
Nu =
( 89.1108 )=11.2013 W / m
2
∙ °C
Como paso siguiente calcularemos el ˙
m y la
A
s
A
S
= πDL = π
=9.425 m
2
m = ρ A
C
V =(1.204 ) ( 3 )
π
2
=0.1135 kg / s
De esta manera, la temperatura de la superficie del tubo será.
T
e
= T
s
T
s
− T
i
exp
− A
s
h
c
p
m
T
e
= 15 −( 15 − 25 ) exp
T
e
=18.9705 ° C
Una vez obtenida la temperatura de salida, la pérdida de presión.
∆ P = f
L
D
ρV
2
(
)
(
2
)
=8.9 8 03 Pa
Una vez que se conoce la pérdida de presión, se determinará la potencia requerida de bombeo para vencer la
pérdida de presión.
W
bomba ,real
W
bomba,ideal
η
bomba
V ∆ P
η
bomba
A
c
V ∆ P
η
bomba
W
bomba ,real
π
D
2
V ∆ P
η
bomba
π
2
=1.5389 W
