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Boletín 1. Cálculo de Probabilidades
1. En una encuesta realiza da en Ourense se ha determinado que el 40% de los encuestados lee La Voz, un
15% La Región y un 45% alguno de los dos periódicos.
a) Si se selecciona al azar un lector de La Voz, calcular la probabilidad de que lea La Región.
b) Si se selecciona al azar un lector de La Región, calcular la probabilidad de que lea La Voz.
2. Se extrae una carta al azar de una baraja española de 40 cartas. Estudiar la dependencia o independencia
de los sucesos: A =”extraer un rey”, B =”extraer una espada” y C =”Extraer una figura”.
3. En 28 papeletas se escriben las 28 letras del abecedario. Se eligen, sucesivamente, sin reemplazamiento,
cuatro papeletas al azar. Calcular la probabilidad de que:
a) Se obtenga en el orden de elección la palabra “dato”.
b) Se pueda escribir con las cuatro letras la palabra “dato”.
4. El dueño de una gasolinera calcula que el 90% de los automovilistas que se detienen en la gasolinera llena
el depósito. Además, estima que de aquellos que llenan el depósito, el 20% compra además aceite.
Calcular la probabilidad de que un cliente que llega a la gasolinera compre tanto aceite como gasolina.
5. En una reunión hay 10 personas. Calcular la probabilidad de que al menos dos de ellas cumplan años el
mismo día del año, suponiendo que ninguna nació en un año bisiesto.
6. En un examen tipo test con cinco posibles respuestas, la probabilidad de que un alumno sepa la respuesta
es 0.6, la probabilidad de que responda al azar es 0.2 y de que no responda es 0 .2. Si un estudiante
respondió correctamente a la pregunta, ¿cuál es la probabilidad de que realmente supiera la respuesta?
7. Si un proceso de fabricación está ajustado el 90% de las piezas producidas son correctas. Por diferentes
motivos el 10% del tiempo de funcionamiento la cadena de producción no está ajustada, siendo entonces
el porcentaje de piezas defectuosas producidas del 30%.
a) Si se elige una pieza al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea defectuosa?
b) Si una pieza resultó ser defectuosa, ¿cuál es la probabilidad de que el sistema estuviese ajustado?
8. La probabilidad de que un componente de una máquina se averíe antes de las 100 horas de funciona-
miento es de 0.10. Sabiendo que la máquina tiene 4 componentes y que ésta se avería cuando lo hace
alguno de ellos, calcular la probabilidad de avería de la máquina antes de 100 horas.
9. En una ciudad hay una epidemia de cierta enfermedad, de manera que la probabilidad de estar enfermo es
0.1. Para precisar si una persona que presenta los síntomas está enferma o no, se somete al paciente a un
análisis clínico, que da positivo si realmente se está en fermo con probabilidad 0.99, y da falsos positivos, es
decir, positivo cuando realmente no se está enfermo, con probabilidad 0.05. Si a un paciente se le hizo el
análisis y el resultado fue positivo, ¿cuál es la probabilidad de que realmente esté enfermo?
10. A altas horas de la madrugada, un individuo regresa a su casa. Sólo puede abrir la puerta con una
determinada llave de las 5 de las que dispone. El portal está oscuro y no puede distinguir las llaves entre sí.
El mejor método para abrir la puerta sería ir probando las llaves de una en una, eliminando las que no
abran, pero esta feliz idea se le ocurre sólo con probabilidad 0.1 debido al lamentable estado en que
regresa. El otro método consiste en probar al azar las llaves, sin eliminarlas, hasta abrir la puerta.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que abra la puerta al tercer intento?
b) Si abre la puerta al tercer intento, ¿qué método es más probable que haya utilizado?
11. La empresa Agro distribuye productos agrícolas, ganaderos y forestales. Su calidad puede ser de primera o
no. Las probabilidades de que un artículo agrario, ganadero o forestal, sea de primer a calidad, son
