¡Descarga practica 1 estadistica y más Ejercicios en PDF de Estadística solo en Docsity!
ESTAD´ISTICA DESCRIPTIVA
Estad´ıstica (1^0 Grado ADE). Curso 2015-2016.
Universidade de Vigo.
- A continuaci´on se presenta la tabla de clasificaci´on de la liga 15/16 tras la tercera jornada. Si nos fijamos en la variable goles a favor (GF). Equipo PTOS GAN PER EMP GF GC Barcelona 9 3 0 0 4 1 RealMadrid 7 2 0 1 11 0 RCCelta 7 2 0 1 8 4 Villarreal 7 2 0 1 7 3 Eibar 7 2 0 1 5 1 AtléticodeMadrid 6 2 1 0 5 2 Deportivo 5 1 0 2 4 2 Valencia 5 1 0 2 2 1 RealBetis 4 1 1 1 2 6 AthleticClub 3 1 2 0 3 4 GranadaCF 3 1 2 0 4 7 Espanyol 3 1 2 0 2 9 UDLasPalmas 2 0 1 2 3 4 Levante 2 0 1 2 2 3 RealSociedad 2 0 1 2 0 1 MálagaCF 2 0 1 2 0 1 SportingdeGijón 2 0 1 2 0 1 Sevilla 2 0 1 2 1 4 RayoVallecano 1 0 2 1 1 6 Getafe 0 0 3 0 2 6
(a) ¿De qu´e tipo es? (b) Construye su tabla de frecuencias y re- presentala con el gr´afico m´as adecuado. (c) ¿Qu´e porcentaje de equipos ha mar- cado m´as de 5 goles a lo largo de estas tres jornadas?
- En una muestra de 75 hogares se han medido el n´umero de dormitorios en la vivienda, obteni´endose la siguiente tabla de contingencia:
No^ dormitorios 1 2 3 4 No^ viviendas 18 32 15 10
(a) Calcular el n´umero medio de dormitorios y la varianza. (b) ¿Qu´e n´umero de dormitorios es el m´as frecuente? (c) ¿Qu´e porcentaje de viviendas tienen 2 ´o 3 habitaciones? (d) Calcula el n´umero m´aximo de dormitorios para estar dentro del 20% de viviendas con menos dormitorios.
- Una compa˜n´ıa inmobiliaria dispone de 200 apartamentos para alquilar. La distribuci´on de la superficie (en m^2 ) de los apartamentos es la siguiente:
Superficie No^ apartamentos 40-50 50 50-60 40 60-80 60 80-100 40 100-120 10
(a) Si la empresa alquila los apartamentos a un promedio de 9 euros/m^2 , ¿cu´al es el alquiler medio de los apartamentos? (b) ¿Cu´al es el tipo de apartamento m´as frecuente? (c) Calcula una medida de la dispersi´on de la superficie. (d) ¿Qu´e superficie ha de tener como m´ınimo un apartamento para estar dentro del 40% de mayor superficie? ¿Qu´e alquiler se cobrar´ıa por dicho apartamento?.
- Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de Econom´ıa: 3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.
(a) Construir la tabla de frecuencias agrupando los datos en intervalos. (b) Representa los datos en un histograma. (c) ¿Cu´al es la calificaci´on m´as frecuente de estos alumnos? (d) ¿Qu´e puntuaci´on m´axima ha de tener un alumno para estar entre el 65% de los que obtienen una nota m´as baja?
- Las calificaciones (de 0 a 10 puntos) de un grupo de 200 estudiantes de Administraci´on y Direcci´on de empresas tienen las siguientes caracter´ısicas: x = 6.1; Sn,x = 0. 75 , P 25 = 2. 55 , P 50 = 6. 75 , P 75 = 8. 15 , min xi = 1. 25 , max xi = 9. 75.
(a) Calcula la diferencia m´axima de nota entre los alumnos que representan el 50% central de los datos. (b) ¿Cu´antos alumnos forman parte del 25% del grupo de mejores estudiantes? ¿Cu´al es la nota m´ınima de dicho grupo de alumnos? (c) A la vista de las medidas resumen, ¿dir´ıas que la variable que mide las notas de estos alumnos es sim´etrica? ¿por qu´e? Justifica tu respuesta. (d) Dibuja un gr´afico de cajas e interpr´etalo. (e) Para un grupo de 100 alumnos de Econom´ıa se obtienen los siguientes descriptivos: y = 5.5; Sn,y = 1. 25 , P 25 = 3. 25 , P 50 = 6. 5 , P 25 = 7. 8. ¿qu´e grupo tiene unas calificaciones m´as homog´eneas, el de los estudiantes de A.D.E. o el de los de Econom´ıa? Justifica tu respuesta con detalle. (f) Calcula la nota media de los alumnos de Econom´ıa y ADE conjuntamente.
- De una encuesta realizada a familias se ha obtenido informaci´on relativa a sus ingresos mensuales, X, y a sus gastos mensuales, Y , ambas variables medidas en cientos de euros,
X \ Y 3.6-6 6-9 9- 6-7.8 11 4 0 7.8-11 8 16 5 11-18 10 22 24
(a) En las familias cuyos ingresos no superan los 1100 euros, calcula el gasto m´as frecuente. (b) Estudia qu´e distribuci´on tiene una mayor dispersi´on relativa, la del gasto de aquellas familias que ingresan no m´as de 1100 euros o la del gasto de aquellas familias que ingresan m´as de 1100 euros. (c) Una entidad bancaria dirige una campa˜na para conseguir como clientes al 60% de las familias que tienen mayores ingresos. ¿Entre qu´e valores oscilan los ingresos que se pretenden captar? (d) ¿Qu´e coeficiente utilizar´ıas para medir la relaci´on existente entre X e Y? Sin efectuar los c´alculos, ¿crees que existe relaci´on?¿de qu´e tipo?
- Una alumna de primer curso de ADE, tras los ex´amenes de Enero, quiere saber en qu´e asignatura de las cursadas en el primer cuatrimestre ocupa una mejor posici´on relativa seg´un la nota obtenida. Para satisfacer su curiosidad dispone de la siguiente informaci´on:
Asignatura Nota de Nota media de Desviaci´on t´ıpica la alumna la asignatura de la asignatura Matem´aticas 7 6.2 1. Microeconom´ıa 6.5 6 1. Historia econ´omica 7.3 7.9 1. Fundamentos de Admon. 8.2 7.5 2
¿En qu´e asignatura est´a situada en una mejor posici´on relativa?¿Qu´e materia tiene unas calificaciones m´as homog´eneas?
(d) Sin realizar ning´un c´alculo, ¿qu´e puedes comentar acerca del coeficiente de correlaci´on lineal entre ambas variables?
- Una gran empresa distribuidora tiene una flota de 70 camiones. Tomando como referencias el tonelaje (X) y el consumo (Y, en litros de gasoil por cada 100 kil´ometros) de cada cami´on, se obtiene esta tabla de frecuencias:
X\Y 14 - 20 20 - 30 30 - 40 5 - 10 15 4 3 10 - 20 8 23 3 20 - 25 1 1 12
Determina:
(a) Consumos medio y mediano de los camiones que pesen menos de 20 toneladas. (b) Entre qu´e dos valores de consumo oscila el 40% central de los camiones. (c) Restringi´endose a los camiones que pesan m´as de 10 toneladas, ¿cu´al es el porcentaje de los que consumen entre 22 y 35 litros? (d) El coeficiente de correlaci´on lineal es rXY = 0.586. Interpreta este valor. ¿Son independientes las variables?
- La siguiente tabla muestra la comprensi´on lectora, X de dos grupos de personas educados en niveles socioculturales altos (A) y bajos (B).
X nA nB 0-6 4 4 6-14 6 7 14-22 9 9 22-26 12 8 26-36 9 2
Teniendo en cuenta que a partir de la puntuaci´on x = 19 la compresi´on lectora se considera buena, calcular:
(a) El porcentaje de personas en cada grupo con una buena comprensi´on lectora. (b) ¿Cu´al de los dos grupos presenta mayor variabilidad? Razona tu respuesta.
- El gasto mensual (en e) que un grupo de estudiantes dedican a ir al cine es una variable X con las siguientes medidas resumen: x = 17.4; Sn,x = 5. 75 , M e = 15. 7 , M o = 21. 6 , g 1 = 24. 8 , g 2 = − 2. 1. Entonces,
(a) Describe la forma que tendr´a esta variable justificando tu respuesta. (b) ¿Cu´al es el gasto m´as frecuente que este grupo de personas dedica a asistir al cine? ¿Y el valor que deja el mismo n´umero de datos a ambos lados? (c) Se pregunta al mismo n´umero de personas cu´al es el gasto mensual, Y, que destinan a la compra de libros y se obtienen las siguientes medidas (en e): y = 11.7; Sn,x = 2. 75 , M e = 18. 1 , M o = 12. 7. ¿Cu´al de los gastos (el dedicado a cine o libros) es m´as homog´eno? ¿Qu´e tipo de asimetr´ıa presenta la variable Y?
