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ejercicios para estudiar matemáticas para primer año
Tipo: Ejercicios
1 / 23
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Un vector puede representarse gráficamente mediante una flecha:
Álgebra vectorial (ref: Serway, Tomo I, cap. III)
F fuerza
a aceleración
v velocidad
r desplazamiento
r posición
:
:
:
:
:
A B B A
(^)
A B C A B C
(^)
A A
( ) 0
A + A
Inverso aditivo
Escalar por vector
Resta gráfica de vectores
(Anticonmutatividad)
Igualdad de vectores :
si y solo si tienen igual
magnitud, dirección y
sentido.
Vector nulo :
A A 0
A B
A
B
Considere los siguientes vectores
C B A
C B A
C B A
A B
C A
A B
+
2
A
B
C
Forma canónica de un vector
j:vectorunitarioqueapuntaalolargo deypositivo
:vectorunitarioqueapuntaalolargo dex positivo
i
x y
x y
A A A
+
x y
i
ˆ
j
ˆ
A
x
A
y
A
Vectores Unitarios
Indican una dirección
Miden uno
Coordenadas rectangulares Coordenadas polares
(componentes) (módulo y ángulo)
j
ˆ
A
x
A
y
A
x
y
2 2 2
x y z
x
y
x y z
x y z
A B A B i A B j A B k x x y y z z
A B A B i A B j A B k x x y y z z
A A i A j A k x y z
A A i A j A k x y z
A· B AB cos
Producto punto o Producto escalar
1
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ i i j j k k
0
ˆ
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ i j j k k i
x x y y z z
A B A B + A B + A B
·
A B B A
B B i B j B k
A A i A j A k
x y z
x y z
ˆ ˆ ˆ
ˆ ˆ ˆ
+ +
+ +
Obviamente:
Si:
