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UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
Análisis Bidimensional
Carrera: Biología
Asignatura: Física Básica
- Calcular el ángulo de elevación con el cual debe ser lanzado un proyectil
que parte con una velocidad cuya magnitud es de 350 m/s para batir un
blanco situado al mismo nivel que el arma a 400 metros de distancia.
R:
(𝑉𝑜
2
)×𝑠𝑒𝑛 ( 2 𝑎)
𝑔
Sen(2a)=
𝑔×𝑅
𝑉𝑜
2
Sen(2a)=
( 9 , 8
𝑚
𝑠
2
)×( 40 )
( 350
𝑚
𝑠
)
2
a=
1
2
− 1
a= 9,33°
- Un avión vuela horizontalmente con una velocidad de 800 km/h y deja
caer un proyectil desde una altura de 500 m respecto al suelo.
Calcule
a. Cuánto tiempo transcurre antes que el proyectil se impacte contra el
suelo.
Datos:
Vo: 350 m/s
R: 400 m
g: 9.8 m/ 𝑆
2
a:?
h= Vo × t +
1
2
2
h=
1
2
2
500m=
1
2
2
2
t = √
t= 10,1 s
b. La distancia horizontal que recorre el proyectil después de iniciar su caída.
d=V×t
V= 800km/h= 222,22 m/s
d= 222,22 m/s× 10,1 s
d= 22244,42 m
- Encontrar por el método gráfico del polígono Y por el método analitico de
los componentes rectangulares ,la magnitud resultante de las
siguientes velocidades y el ángulo que éste forma con respecto eje x
positivo.
v1 =35 m/s a 180
Datos:
Vo= 800km/h
h= 500m
g=9,8 𝑚/𝑠
2
t=?
R = √𝑅𝑥
2
2
R=
2
2
R =66.93 m/s
− 1
47 𝑚 /𝑠
47 𝑚/𝑠
- Hallar gráfica y analiticamente la magnitud resultante de la suma de los
siguientes vectores ,determinar también el ángulo formado con respecto
al eje x positivo.
Métoto Analítico :
• F1:
Fx1= 3 N x cos 45
= 2,12 N
Fy1= 3 N x sen 45
=2,12 N
• F2:
Fx2 = 3, 5 N x Cos (180)
= - 3,5N
Fy2= 3, 5 N x sen (180)
= 0 N
• F3:
Fx3= 2,5 Nx cos (50 )
= 1.60 N
Fy3= 2,5N x sen ( 50)
= 1.92 N
• F4:
Fx4= 4 N x cos (180)
= - 4 N
Fy4= 4 N x sen (180)
= 0 N
• F
Fx5 =3N X Cos (30)
=2.60 N
Fy5 = 3 N Sen (30)
