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Circuitos Electrónicos Digitales (CED-ISW)
Boletín 3- Análisis y Diseño de Circuitos Combinacionales
Problema 1.- A partir de las tablas de verdad de las siguientes funciones, obtenga las expresiones algebraicas de dichas funciones y los circuitos lógicos que las realizan: X Y F1 F2 F 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 X Y Z F4 F5 F6 F7 F8 F 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 Problema 2.- Analice los siguientes circuitos: a) b)
c) d) Problema 3.- En el circuito de la figura, todas las puertas poseen el mismo retraso de valor ∆. a) Obtenga el mapa de F(A, B, C, D). b) Considerando el retraso, determine la forma de onda de F si A = B = D = 1 y C cambia periódicamente. c) Igual que (b), si A = C = D = 1 y B cambia periódicamente. d) Igual que (b), si B = D = 1 y A y C son como las representadas: e) Interpretar los resultados obtenidos en los apartados (b), (c) y (d).
F = A B C D AB C E A B CE A B C E A B C E A B C D A B C E
a) Con puertas NAND. b) Con puertas NOR. Problema 10.- Rediseñe el circuito de la figura sólamente con puertas NAND: Problema 11.- Suponga que los números entre 0 y 15 están representados en binario con cuatro bits: X3-X0, donde X3 es el bit más significativo. Diseñe un circuito que de salida Z = 1 si y sólo si el número X3-X0 es primo. Base su diseño en la obtención de una expresión mínima en dos niveles para Z. Problema 12.- Las cuatro líneas de entrada de un circuito combinacional corresponden a un número natural codificado en binario natural. Diseñe un circuito en dos niveles que sirva para detectar cuándo un número es una potencia de dos. Problema 13.- Se tiene una palabra de 5 bits: los 4 últimos bits representan un dígito BCD y el primero es un bit de paridad impar. Obtenga la tabla de verdad (o el K-mapa) de las funciones siguientes: a) F1; se hará “1” para valores de entrada que no correspondan con dígitos BCD. b) F2; se hará “1” para palabras con paridad incorrecta. Problema 14.- En el diseño de la función: F = Π(4, 5, 6, 7, 8, 9) · d(0, 2, 13, 15) Se ha dado como solución el circuito de la figura (las variables están en único raíl): a) Determine, si los hay, todos los errores de la solución y corríjalos. b) Para el circuito de la figura, dibuje la forma de onda de salida si b es una señal periódica de frecuencia 20 MHz y acd = 011 se mantienen constantes, suponiendo que todas las puertas poseen un tiempo de retraso de 5ns. Problema 15.- Diseñe, de manera eficiente, un circuito que reciba como entrada un número entero entre 2 y 20 y que genere las siguientes salidas a partir del mismo (activas en alto):
- La salida T debe activarse si el número es múltiplo de 3.
- La salida P debe activarse si el número es primo.
Por último, añada al diseño anterior la circuitería necesaria para dotarlo de 2 salidas más (activas en bajo):
- La salida I debe activarse si el número es impar.
- La salida C debe activarse si el número es múltiplo de 4. Problema 16.- Considere la función: f X , Y , Z , T = Y Z T ⋅ ZT X Y T ⋅ X Y Z a) Represente la función mediante un K-mapa. b) Exprese la función como suma de mintérminos. c) Exprese la función como producto de maxtérminos. d) Exprese la función como suma de productos mínima. e) Exprese la función como producto de sumas mínimo. f) Diseñe un circuito que implemente la función utilizando puertas lógicas. Problema 17.- Se pide diseñar un circuito combinacional que reciba cuatro entradas (a, b, c, d) y genere dos salidas (f, g) de la siguiente forma:
- Si a = 0 f = 0; g = 1.
- Si a = 1 f = paridad impar (b, c, d); g = mayoría (b, c, d). Diseñar el circuito con puertas lógicas. Problema 18.- La directiva de un equipo de fútbol está compuesta por 4 miembros: el presidente y 3 directivos. Las decisiones se toman por mayoría; siendo el voto del presidente decisivo en caso de empate. Por último, la esposa del presidente tiene la potestad de cambiar la decisión de la directiva si lo desea. Diseñe un circuito combinacional óptimo que resuelva dicha votación utilizando puertas. Problema 19.- Diseñe un circuito combinacional que detecte un error en la representación de un dígito decimal en BCD. Problema 20.- Diseñe un circuito combinacional que multiplique por cinco una entrada de un dígito decimal representado en BCD. La salida debe representarse también en BCD. Compruebe que las salidas pueden obtenerse de las líneas de entrada sin usar ninguna puerta lógica. Problema 21.- Diseñe un circuito combinacional cuya entrada sea un número de cuatro bits, y cuya salida sea el complemento a 2 del número de entrada. Problema 22.- Se pretende diseñar un circuito comparador de 2 números de 2 bits, A=(a 1 ,a 0 ) y B=(b 1 ,b 0 ). Dicho circuito deberá tener tres salidas M (Mayor), I (Igual), m (menor), de tal forma que:
- M=1 <=> A>B
- I = 1 <=> A=B
- m=1 <=> A<B Diséñese exclusivamente con puertas NOR.
