EJERCICIOS DE CORELLACION PRACTICA, Ejercicios de Matemáticas

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UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS

GONZAGA” DE ICA

Coeficiente de Correlación

1. CORRELACIÓN.

La Correlación determina el grado de asociación que puede haber entre dos variables.

Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores

de una de ellas varía con respecto a los valores de la otra: Si tenemos dos variables (A

y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y

viceversa.

2. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEAR SON.

Los coeficientes de correlación, denominado por la letra r, son la expresión numérica

que nos indica el grado de relación existente entre las dos variables y en qué medida se

relacionan.

 La ausencia de asociación lineal no significa necesariamente que las variables no tengan relación

entre sí.

 Se representan a través de los diagramas de dispersión.

EJEMPLO DE CORRELACIÓN POSITIVA Y NEGATIVA  (^) Si los sujetos más altos pesan más y los más bajitos pesan menos, entre peso y altura tendremos una correlación positiva: a mayor altura, mayor peso. Si los de más edad corren más despacio y los más jóvenes corren más deprisa, entre edad y velocidad tendremos una correlación negativa; a mayor edad, menor velocidad

Donde: r = Coeficiente de Correlación. n = Tamaño de la muestra. = Sumatoria de los productos de ambas variables. = Sumatoria de los valores de la variable x. = Sumatoria de los valores de la variable y. = Sumatoria de los valores al cuadrado de la variable x. = Sumatoria de los valores al cuadrado de la variable y.

3. PRUEBA DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEAR SON.

3.1 PARA MUESTRAS PEQUEÑAS:

e) Respuesta:

 Si la t calculada se halla dentro de la zona de aceptación, aceptamos la hipótesis nula de que

no hay correlación entre las variables.

 Si se halla dentro de la zona de rechazo, rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la

hipótesis alternativa de que sí hay correlación entre las variables.

dggg

En un estudio de correlación entre el número de accidentes infantiles en relación con las zonas verdes ,se obtuvo un coefiente de correlación de -0.92 (r=- 0.92) ,sobre la base de 18 barrios de Cali. Mediante una docima bilateral y un nivel de significación del 5%¿qué se puede concluir respecto al coeficiente de correlación?  (^) EJEMPLO 1:

Un fabricante de productos alimenticios hace una prueba previa con cierto tipo de salsa

picante envasada, que puede preparar en una forma mas espesa (X) o en otra forma menos

espesa (Y). Para medir la preferencia por uno y otro tipo de salsa, utiliza una muestra de 10

amas de casa, quienes manifiestan sus preferencias, por dichos tipos de salsa, con los

siguientes resultados:

x (^) i yi x (^) i · y (^) i x (^) i 2 y (^) i 2 3 2 6 9 4 1 4 4 1 16 5 4 20 25 16 2 7 14 4 49 0 3 0 1 9 4 4 16 16 16 3 6 18 9 36 3 5 15 9 25 2 5 10 4 25 5 8 40 25 64  (^) EJEMPLO 2:

3.2 PARA MUESTRAS GRANDES n>30:

 SE UTILIZA: La distribución z.

 FÓRMULAS:

Docimar al nivel del 5%, la hipótesis de que R=0.60. si en una muestra de 103 pares se ha obtenido un coeficiente de correlación igual a 0.90.  (^) EJEMPLO 3:

 (^) EJEMPLO 4: En una muestra de 35 pares, el coeficiente de correlación obtenido es 0.80, use el nivel de significación del 5% para docimar la hipótesis de que R=0.90. a) b)

c) d)