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Ejercicios de descuento simple en
matemáticas financieras
Matemáticas Financieras (Universidad Rey
Juan Carlos)
Descuento Simple
Ejercicio 1
Calcular el descuento comercial al 8% anual simple de un crédito de 450.000 € que vence dentro de 2 años.
Fórmula: D = C * n * d
Donde: - D: Descuento - C: Capital - n: Tiempo en años - d: Tasa de descuento anual
Sustituyendo valores: D = 450.000 * 2 * 0.08 = 72.000 €
Ejercicio 2
Calcular el nominal de una letra de cambio que vence a los 3 años y que al ser descontada comercialmente al 7% anual tuvo un descuento de 353,40 €.
Fórmula: D = C * n * d C = D / (n * d)
Sustituyendo valores: C = 353,40 / (3 * 0.07) = 1.682,86 €
Otra forma: C = D / (1 - n * d) C = 353,40 / (1 - 3 * 0.07) = 1.682,86 €
Ejercicio 3
El líquido obtenido al descontar una certificación a un tipo de descuento simple 9,5% en 120 días (año comercial) ha sido de 122.215,81 €.
Fórmula: D = C * n * d C = D / (1 - n * d)
Sustituyendo valores: C = 122.215,81 / (1 - 120/360 * 0.095) = 130.000 €
Ejercicio 4
Calcular los meses que se ha anticipado el pago de un crédito de 80.000 €, si descontado comercialmente al 0,09 anual por uno se ha reducido en 1.200€.
1ª Forma: D = C * n * d n = D / (C * d) n = 1.200 / (80.000 * 0.09) = 0. años = 2 meses
2ª Forma: C - D = C * (1 - n * d) n = (C - D) / (C * d) n = (80.000 - 78.800) / (80.000 * 0.09) = 0.16666 años = 2 meses
Ejercicio 5
Calcular el tipo de descuento comercial que se aplicó a un capital de 175.000 € si al anticiparse su pago 45 días, se redujo a 173.359,37 €. Año comercial.
Fórmula: D = C * n * d C - D = C * (1 - n * d) d = (C - D) / (C * n)
Sustituyendo valores: d = (175.000 - 173.359,37) / (175.000 * 45/360) = 0.0094 = 0.94%
Ejercicio 6
Un Pagaré al ser descontado en dos meses al 9% de descuento simple se redujo a 271.269 €. ¿Cuál era su importe nominal?
Fórmula: D = C * n * d C = D / (1 - n * d)
Sustituyendo valores: C = 271.269 / (1 - 2/12 * 0.09) = 300.000 €
Ejercicio 7
Cuál fue el nominal de una letra que descontada al tipo de descuento simple del 7,5% anual durante tres meses tuvo un descuento de 347,90 €?
Fórmula: D = C * n * d C = D / (n * d)
Sustituyendo valores: C = 347,90 / (3/12 * 0.075) = 18.554,6 €
Ejercicio 8
Cuál será el efectivo resultante del descuento de una letra de cambio de 9.785,74 € de nominal a la que le faltan tres meses para su vencimiento. Tipo aplicado a la operación, 2% trimestral.
Fórmula: D = C * n * d C - D = C * (1 - n * d)
Sustituyendo valores: C - D = 9.785,74 * (1 - 3/12 * 0.02) = 9.590,025 €
Ejercicio 9
Para descontar una letra de nominal 8.000 € y vencimiento a 2 meses existen dos alternativas: - la Entidad A aplica un tanto de descuento simple comercial anual del 10% con una comisión de descuento del 1%, - la Entidad B aplica un tipo de descuento simple anual del 8,5% con una comisión del 2%.
Entidad A: D = 8.000 * 2/12 * 0.10 = 80 € Comisión de descuento = 8.000 * 0.01 = 80 € Efectivo = 8.000 - 80 - 80 = 7.840 €
