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TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
INSTITUTO TECNOLOGICO DE TIJUANA
CALCULO DIFERENCIAL
ING. INDUSTRIAL
UNIDAD 2
ACTIVIDAD 1
LUIS ROBERTO SALGADO MONTERO
ALEJANDRO MARTINEZ GONZALEZ
FECHA DE ENTREGA 09/MAR/24
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Definición y clasificación de funciones en Calculo Diferencial, Ejercicios de Cálculo diferencial y integral
Este documento proporciona una definición detallada de términos relacionados con funciones en calculo diferencial, incluyendo variables, funciones algebraicas, funciones explicitas y implícitas, funciones polinómicas, funciones racionales, funciones irracionales, funciones trigonométricas, funciones logarítmicas, funciones par, dominio, rango, funciones transcendentes, aplicaciones de funciones transcendentes, funciones inyectivas, funciones no inyectivas, funciones inversas y ejercicios para su práctica. El documento también incluye enlaces a recursos adicionales para una comprensión más profunda.
Tipo: Ejercicios
2023/2024
1 / 18
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ING. INDUSTRIAL
UNIDAD 2
ACTIVIDAD 1
LUIS ROBERTO SALGADO MONTERO
ALEJANDRO MARTINEZ GONZALEZ
FECHA DE ENTREGA 09 /MAR/
Definir los siguientes términos y de un ejemplo: pág. 19 a) Variable: Una variable es una cantidad a la que se le puede asignar, durante el curso de un proceso de análisis, un número ilimitado de valores. Las variables se designan usualmente por las últimas letras del alfabeto. Por ejemplo, en la función matemática el^x a letra x representa a cualquier número real y recibe el nombre de variable. b) Las funciones pueden ser clasificadas atendiendo a su estructura, de varias formas diferentes, menciónelas: funciones algebraicas, funciones explicitas, funciones implícitas, funciones polinómicas, funciones constantes, funciones racionales, radicales, a trozos; funciones trascendentes, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas. c) Función explicita: se pueden obtener las imagenes de x por simple sustitución f(x) = 5x - 2 d) Función implícita: no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones 5x - y - 2 = 0 e) Función polinómica o entera: vienen definidas por un polinomio f(x) = a 0 + a 1 x + a 1 x^2 + a 1 x^3 +··· + en xn. Su dominio es , es decir, cualquier número real tiene imagen f) Función potencial: En donde k es cualquier constante real y n es un número real. g) Función racional: Una función racional es un cociente de dos polinomios, f(x) = P(x) / Q(x) h) Función irracional: son funciones en las cuales su expresión matemática incluye un radical: f(x)=mraizcuadradag(x) donde g(x) es una función polinómica o una función racional. i) Función trigonométrica: Las funciones trigonométricas, como el seno, el coseno y la tangente, son relaciones matemáticas que se aplican específicamente a los triángulos rectángulos. j) Función logarítmica: El logaritmo de un número en una base específica es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener ese número. La forma general de una función logarítmica es: f(x)=logb(x)
r) Grafique una función no inyectiva: s) Función inversa: Una función inversa o también llamada recíproca es aquella que cumple que el dominio es igual al recorrido de la función original y su recorrido es igual al dominio de la misma función.
- Ejercicios 1.
Ejercicios de clase