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EJERCICIOS EXPLICADOS PASO A PASO DE MATES
Tipo: Apuntes
1 / 45
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EJERCICIO 1
a)
f)
c)
0
f = K f =
1
( ) ( )
n n
f x x f x nx
−
= =
( )
f + g = f + g
( )
f − g = f − g
f ( ) x = 3
f ( ) x = ax
3 2
f ( ) x = x − 2 x − x
6 5
i) f ( ) x = 7 x − 2 x − 18 x + 1
7 5 3
2 3 1
( ) 2
7 5 3
f x = x − x − x +
l)
2 2
f ( ) x = ( x + 2 )( 2 x − x +3)
r)
e)
j)
r)
2
2
5
1
( )
x
f x
x
=
2
2
( )
2 1
x
f x
x
=
3
2
2
( )
1 3
x
f x
x
−
=
−
EJERCICIO 2
g)
i)
n)
1
n n
−
( )
f g = f g + f g
b)
18
f ( ) x 3 x
−
=
1
( ) ( )
2
f x x f x
x
= =
1 / 2
f ( ) x = x = x
c)
f ( ) x = x + x + x
3 1/
f ( ) x = x x
5 6
k) f ( ) x = x
4 5
1
f ( ) x
x
=
EJERCICIO 3
1
n n
−
( )
f g = f g + f g
1
( ) ( )
2
f x x f x
x
= =
EJERCICIO 3
b)
f)
3
3
4
( )
4 x
x
f x = +
3
f ( ) x = 2 x + x
g)
3 2
3 2
1
f ( ) x x x 7 x
x
= + +
EJERCICIO 4
EJERCICIOS 3x y 4j
o)
1
( ) ( )
n n
f x x f x nx
−
= =
1
n n
f x g x f x n g x g x
−
f x x f x
x
( )
( ) ( ) ( )
2 ( )
g x
f x g x f x
g x
= =
t)
1
( )
1
x
f x
x
=
−
2 2
f ( ) x = x a − x
EJERCICIO 5
1
( ) ( )
n n
f x x f x nx
−
= =
1
n n
f x g x f x n g x g x
−
f x x f x
x
( )
( ) ( ) ( )
2 ( )
g x
f x g x f x
g x
= =
EJERCICIO 5
1
( ) ( )
n n
f x x f x nx
−
= =
1
n n
f x g x f x n g x g x
−
2
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
f x f x g x f x g x
g x g x
−
=
EJERCICIO 6
d)
j)
BASE e
x x
( ) ( )
g x g x
2
4 8
x x
2
2 2
x x
− −
m)
2
2
x
s)
x x
x x
−
−
a)
BASE a
d)
g)
x x
( ) ( )
g x g x
x
2
2 2
x x
− −
x
b)
h)
k)
f ( x ) ln x f ( x )
x
( )
( ) ln( ( )) ( )
( )
g x
f x g x f x
g x
= =
2
f ( ) x = ln( x +1)
2 2
( ) ln
x
f x = x x e
3
f ( ) x = 3 x +ln x
n)
4
f ( ) x =ln x
2 2
f ( ) x = ln( x + x + a ) s)
EJERCICIO 9
h)
e)
2 2
( ) ln
x
f x = x x e
i)
PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS
PRODUCTO
COCIENTE
POTENCIAS
RAIZ
CUADRADA
ln( ( )) = ln( ( ))
n
f x n f x
1
2
1
ln ( ) ln( ( )) ln( ( ))
2
f x = f x = f x
( )
ln ln( ( )) ln( ( ))
( )
= −
f x
f x g x
g x
2
2
1
( ) ln
1
x
f x
x
=
−
3
3
( ) ln
3 1
x
f x
x
=
EJERCICIO 10
h)
2 2
( ) ln
x
f x = x x e
PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS
PRODUCTO
COCIENTE
POTENCIAS
RAIZ
CUADRADA
ln( ( )) = ln( ( ))
n
f x n f x
1
2
1
ln ( ) ln( ( )) ln( ( ))
2
f x = f x = f x
( )
ln ln( ( )) ln( ( ))
( )
= −
f x
f x g x
g x
EJERCICIO 10
m)
3
( 2)
( ) ln
2 1
x
f x
x
−
=
−
