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Nombre: Materia: Proyección Econométrica Carrera: Economía Tarea Nro. 9: Estimación de modelos probabilísticos
1. Estimar modelo lineal de probabilidad. La estimación del modelo MLP revela que la mayoría de los predictores muestran relevancia estadística, a excepción de kidsg6, que carece de significancia. En concreto, educ, exper, age y kidslt6 rechazan la hipótesis nula con un 99.99% de confianza, implicando apenas un 0.1% de riesgo de error, mientras que nwifeinc lo hace con un 95%, dejando un 5% de margen de incertidumbre. Según esta evidencia, kidsge6 no modifica la probabilidad de que una mujer participe o no en el mercado laboral. No obstante, deben señalarse ciertas limitaciones de este modelo. El R² se sitúa en 0.2539 (25.39%), lo cual sugiere que gran parte de la variabilidad de la variable dependiente no queda explicada por las variables incluidas. Asimismo, los betas, que aquí coinciden con la probabilidad de participación femenina, pueden asumir valores por encima de 1 o incluso por debajo de 0, dificultando su interpretación práctica. Se han detectado coeficientes negativos en este modelo. Cabe recordar que la interpretación del MLP es lineal: si una variable independiente aumenta en una unidad, la dependiente varía exactamente en la magnitud de su beta. Sin embargo, esta característica puede llevar a resultados poco realistas, principalmente en el caso de probabilidades superiores a 1 o negativas. Aunque facilite la lectura de los efectos, no parece idónea para describir con fidelidad procesos binarios. En consecuencia, se sugiere prudencia al emplear este modelo en el análisis de la decisión laboral de las mujeres, ya que el bajo coeficiente de determinación y los valores fuera de rango indican un ajuste potencialmente inadecuado.
2. Estimar modelo logit. La estimación con el modelo Logit muestra que los coeficientes beta no permiten deducir de manera inmediata cómo cada variable incide en la probabilidad de que una mujer participe en el mercado laboral. Es necesario, por lo tanto, recurrir a la estimación de efectos marginales para conocer el cambio puntual en dicha probabilidad cuando se altera alguna variable independiente en una unidad. De acuerdo con los resultados, cuatro variables principales (educ, exper, age y kidslt6) presentan alta significancia estadística, con valores p inferiores al 0.1%. Ello implica un nivel de confianza del 99.9%, respaldando la conclusión de que el número de años de educación y la experiencia laboral elevan la probabilidad de que la mujer intervenga en la fuerza de trabajo. En contraste, el avance en la edad y la existencia de hijos menores de seis años reducen esa probabilidad. Asimismo, los ingresos procedentes de otras fuentes (nwifeinc) también muestran relevancia, aunque con un efecto negativo, pues su valor p menor al 5% refleja un 95% de confianza. En consecuencia, cuando aumentan dichos ingresos, se atenúa la necesidad de que la mujer busque empleo. Por otra parte, el número de hijos entre seis y dieciocho años (kidsge6) no ejerce un efecto estadísticamente significativo, al superar un p-value de 0.05. También el intercepto carece de importancia estadística, lo cual implica que, sin las variables independientes, la probabilidad de participar en el mercado laboral no difiere de cero de forma significativa. En síntesis, este modelo subraya que la educación y la experiencia representan factores positivos para que la mujer se integre al mercado laboral, mientras la edad
Por otra parte, se destaca que la variable kidsge6 (número de hijos entre 6 y 18 años) no alcanza significancia estadística, pues su valor p supera el 0.05. Esto implica que tener hijos en ese rango de edad no modifica de manera notable la probabilidad de que una mujer participe en el mercado laboral. El intercepto tampoco resultó significativo, sugiriendo que en ausencia de las variables independientes la probabilidad de empleo no difiere significativamente de cero. Aunque la educación y la experiencia laboral actúan positivamente, tanto la edad avanzada como cuidar a hijos pequeños disminuyen la inclinación a participar en el mercado laboral. Asimismo, mayores ingresos de otras fuentes reducen la necesidad de buscar empleo, mientras que tener hijos en edad escolar no muestra efecto considerable. Es importante subrayar que la interpretación directa de un cambio unitario en las variables independientes no es posible en el modelo Probit, debido a la falta de linealidad entre las variables. Para determinar cómo varía la probabilidad de participación ante un cambio en un predictor, es necesario calcular los efectos marginales específicos de Probit. A pesar de que los patrones observados en Probit son similares a los del Logit, las diferencias se encuentran en la magnitud de los coeficientes y las funciones de enlace empleadas.
4. Elaborar informe que contenga las estimaciones de solicitadas en los literales anteriores, graficar las probabilidades estimadas, presentar los efectos marginales e interpretar los resultados obtenidos.
El análisis realizado con el modelo Probit destaca la influencia significativa de varias características individuales en la participación de las mujeres en el mercado laboral. Se observó que las variables correspondientes a la educación (educ), la experiencia laboral (exper), la edad (age) y la presencia de hijos menores de seis años (kidslt6) resultan altamente significativas, ya que sus valores p son inferiores al 0.1%. Esto se traduce en un nivel de confianza del 99.9%, lo que sugiere que, a medida que aumenta el número de años de educación y experiencia, la probabilidad de que una mujer ingrese al mercado laboral también aumenta. En cambio, factores como la mayor edad y el cuidado de hijos pequeños tienden a reducir dicha probabilidad. Adicionalmente, los ingresos provenientes de otras fuentes (nwifeinc) también se han identificado como variables significativas, aunque con un impacto negativo en la probabilidad de participación laboral. Con un valor p menor al 5%, se infiere un nivel de confianza elevado, indicando que a mayor ingreso alternativo, menor es la necesidad de que una mujer trabaje fuera del hogar. Por otra parte, se destaca que la variable kidsge6 (número de hijos entre 6 y 18 años) no alcanza significancia estadística, pues su valor p supera el 0.05. Esto implica que tener hijos en ese rango de edad no modifica de manera notable la probabilidad de que una mujer participe en el mercado laboral. El intercepto tampoco resultó significativo, sugiriendo que en ausencia de las variables independientes la probabilidad de empleo no difiere significativamente de cero. Aunque la educación y la experiencia laboral actúan positivamente, tanto la edad avanzada como cuidar a hijos pequeños disminuyen la inclinación a participar en el mercado laboral. Asimismo, mayores ingresos de otras fuentes reducen la necesidad de buscar empleo, mientras que tener hijos en edad escolar no muestra efecto considerable. Es importante subrayar que la interpretación directa de un cambio unitario en las variables independientes no es posible en el modelo Probit, debido a la falta de linealidad entre las variables. Para determinar cómo varía la probabilidad de participación ante un cambio en un predictor, es necesario calcular los efectos marginales específicos de Probit. A pesar de que los patrones observados en Probit son similares a los del Logit, las diferencias se encuentran en la magnitud de los coeficientes y las funciones de enlace empleadas. Gráfica de las probabilidades estimadas. El análisis comparativo de las gráficas de probabilidades estimadas de los modelos MLP, Logit y Probit evidencia diferencias notables en su capacidad de predicción de variables binarias. Gráfica 1: Modelo MLP La Gráfica 1 correspondiente al modelo MLP revela una notable dispersión de probabilidades entre 0 y 1. Se observa que muchas de estas probabilidades se agrupan entre 0.3 y 0.7, lo que indica incertidumbre en la clasificación. Un aspecto
Gráfica 3: Modelo Probit La Gráfica 3, que representa el modelo Probit, también exhibe probabilidades ajustadas correctamente dentro del rango [0,1], resultado de la aplicación de la función de distribución normal acumulada. La mayoría de las predicciones se agrupan entre 0.2 y 0.9, reflejando precisión en la clasificación. Aunque hay cierta dispersión en los valores intermedios, el Probit ofrece mayor estabilidad y coherencia en comparación con el MLP. Su desempeño es similar al del Logit, capturando de manera más efectiva la relación entre las variables. Tanto el modelo Logit como el Probit superan al MLP en la predicción de variables binarias, proporcionando resultados más consistentes y fiables. La diferencia entre Logit y Probit es mínima, por lo que la elección de uno sobre otro puede depender de criterios teóricos o preferencias específicas. Ambos modelos manejan mejor la dispersión y aseguran que las probabilidades se mantengan dentro de los límites correctos, mientras que el MLP falla en este aspecto, afectando su precisión. Grafica 3: Valores de probabilidades Probit Fuente: Elaboración propia (2024)
Efectos marginales. Este análisis examina detalladamente la manera en que las variables independientes influyen en la probabilidad de que una mujer forme parte del mercado laboral, empleando tres métodos estadísticos: el Modelo Lineal de Probabilidad (MLP), el Modelo Logit y el Modelo Probit. En primer lugar, se indica que los valores de beta del MLP pueden considerarse efectos marginales directos, pues cuando beta varía en una unidad, la variable de interés también cambia en una magnitud específica. Sin embargo, con los modelos Logit y Probit, es necesario estimar los efectos marginales para conocer en cuánto se modifica la probabilidad de participación si la variable independiente experimenta un incremento unitario. Para el MLP, se exponen siete coeficientes clave. El intercepto, de 0.707231752, establece que la probabilidad base de participación es de 70.72% cuando todas las variables valen cero. Con respecto a nwifeinc, cada unidad extra de ingresos externos reduce la probabilidad de participar en 0.33%. Además, cada año adicional de educación (educ) eleva la probabilidad en 3.98%, y cada año de experiencia laboral (exper) la aumenta en 2.26%. Contrariamente, la edad (age) disminuye la probabilidad en 1.77% por cada año, mientras tener hijos menores de seis años (kidslt6) la reduce 27.18%. Poseer hijos entre seis y dieciocho años (kidsge6) la incrementa 1.25%. No obstante, el MLP puede generar valores superiores a uno o negativos, mostrando limitaciones al no estar concebido específicamente para variables binarias. En el Modelo Logit, los coeficientes no permiten una lectura lineal y se requiere calcular sus efectos marginales de forma adicional. Aquí, el intercepto de 0.151837991 indica una probabilidad base de 15.18%. Cada unidad que se añade a nwifeinc baja la probabilidad 0.37%, al tiempo que un año más de escolaridad (educ) la aumenta en 4.11%. El incremento de un año de experiencia (exper) hace crecer la probabilidad 2.17%, mientras la edad (age) la disminuye en 1.65% por año adicional. De igual forma, la presencia de hijos pequeños (kidslt6) reduce la probabilidad 26.08%, y tener hijos de 6 a 18 años (kidsge6) la eleva ligeramente en 1.05%. El Modelo Probit, que utiliza una función de distribución normal acumulada, arroja valores sumamente parecidos a Logit. Su intercepto de 0.177006968 implica una probabilidad de 17.70% cuando las variables son cero. Asimismo, nwifeinc la reduce 0.35% por cada unidad extra, en tanto la educación (educ) la incrementa 4.08%. A su vez, cada año más de experiencia (exper) la eleva en 2.14%, aunque la edad (age) la recorta 1.70% por cada año adicional. De igual modo, tener hijos menores de seis años (kidslt6) provoca una disminución de 26.70%, mientras disponer de hijos en la franja de 6 a 18 años (kidsge6) la incrementa en 1.05%. Dado que los modelos Logit y Probit se diseñan para datos binarios, sus estimaciones resultan más consistentes,
Los modelos Logit y Probit presentan resultados muy similares, mientras que el modelo MLP muestra ligeras diferencias, aunque mantiene la misma tendencia. En ambos casos, los factores familiares y económicos son determinantes para limitar la participación laboral, pese a los aspectos favorables en educación y experiencia. Script #CARGANDO LA BASE Enero <- read.xlsx("laboral.xlsx") attach(Enero)
Vamos a filtrar la base
Enero <- Enero[c("inlf", "nwifeinc", "educ", "exper","age","kidslt6","kidsge6")]
ESTIMANDO EL MODELO MICROECONOMETRICO
# MLP-----
mlp <- lm(inlf ~ ., data = Enero) summary(mlp)
LOGIT-----
logit <- glm(inlf ~ ., # Como data solo contiene las variables finales del modelo, al pone. solo considera las demas variables despues de y family = binomial(logit), data = Enero) summary(logit)
PROBIT-----
probit <- glm(inlf ~ ., # Como data solo contiene las variables finales del modelo, al pone. solo considera las demas variables despues de y family = binomial(probit), data = Enero) summary(probit)
Gráfica de las probabilidades estimadas
plot(mlp$fitted.values, type = "b") abline(h=0) abline(h=1) plot(logit$fitted.values, type = "b")
effects_wider <- effects %>% pivot_wider(names_from = term, values_from = effect) effects_wider
Graficar los efectos de los modelos estimados
effects%>% ggplot(aes(x=term, y=effect))+geom_point(aes(color=model, group=model, shape=model), position=position_jitterdodge(jitter.width = 1), size=2)+ ylab("Efectos Marginales")+ xlab("Términos del Modelo")+ geom_abline(intercept = 0, slope=0)+ theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))+ ggtitle(label = "Comparasión de los efectos marginales entre los modelos Lienal de probabilidad, Logit y Probit")
Pronostiquemos un dato fuera de la muestra
newdata <- data.frame(nwifeinc=c(10, 30), educ=c(7,16), exper=c(1, 15), exper=c(1, 225), age=c(25, 40), kidslt6=c(1, 3), kidsge6=c(1, 2)) fl <- predict(logit, newdata, type = "response") fp <- predict(probit, newdata, type = "response") fm <- predict(mlp, newdata, type = "response")
fl fp fm
