NOM:........................................................................... DATA: Maig 2020
Els exercicis següents estan barrejats perquè apliqueu les preguntes que es plantegen en els apunts i
podeu determinar si són variacions ordinàries o amb repetició, o bé permutacions ordinàries.
1 – En el exemple 2 dels apunts 4 de probabilitat i combinatòria, quants d’aquests nombres són més
grans o iguals a 230?
nombres de 3 x diferents que es poden formar amb els n 0,1,2 i 3
són més petites de 230 totes les configuracions que:
Comencen per 1 →V3,2 = 3·2 = 6
Comencen per 20 →V2,1 = 2·1 = 2
Comencen per 21 →V2,1 = 2·1 = 2
6+2+2 = 10 n < 230 per tant 18-10 = 8 n ≥ 230
2 – Quants codis de quatre xifres es poden formar amb els nombres 1, 3, 5 i 7?
P4= 4·3·2·1 = 24 codis
3 – Una bossa conté cinc boles numerades de l’1 al 5. Se n’extreuen tres boles successivament amb
reposició, és a dir tornant cada vegada la bola a la bossa. Quantes configuracions diferents podem
obtenir?
VR5,3 = 53 = 125 configuracions
4 – De quantes maneres es poden ordenar 10 llibres en una prestatgeria?
P10= 10·9·8·7·6·5·4·3·2·1 = 3.628.800 maneres
5 – En una jornada futbolística, quantes apostes simples diferents es poden omplir, sabent que hi ha
catorze partits i tres resultats possibles a cada partit? Si la travessa mínima és de 2 apostes quina
probabilitat tenim de treure un 14 amb una travessa mínima?
VR3,14 = 314 = 4.782.969 apostes
P(14) = 2/4782969 = 0’000000418 = 0’0000418 %
6 – En un sorteig participen 25 persones i hi ha 3 premis diferents. De quantes maneres es poden
repartir els premis si una mateixa persona no pot rebre’n més d’un?
VR3,14 = 314 = 4.782.969 apostes
P(14) = 2/4782969 = 0’000000418 = 0’0000418 %
7 – Disposem de roba de set colors diferents. Quantes banderes podem crear ajuntant tres peces de
roba de colors diferents per a formar banderes de tres franges verticals?
V7,3 = 7·6·5 = 210
8 – Un grup de vuit amics, tots amb carnet de conduir, fa un viatge en un monovolum de 8 places.
De quantes maneres diferents poden seure en el vehicle?
P8 = 8! = 8·7·6·5·4·3·2·1 = 40.320 maneres
9 – Quants nombres diferents de tres xifres es poden formar amb els dígits 3 i 5?
1/2
