TAREA 2. AZAR Y PROBABILIDAD (Fecha de entrega: V27/09/24)
1. María, Sara, Javier y Carolina están jugando a un juego que al tirar dos dados tetraédricos se avanza la
suma de las puntuaciones si las dos puntuaciones son impares y la menor de las puntuaciones si alguno de
los dos dados tiene una puntuación par. Calcula el espacio muestral y describe los sucesos:
a. A = “Avanzar 4 casillas”
b. B = ”Avanzar al menos una casilla”
c. C = ”Avanzar como mucho 2 casillas”
d. D = “Avanzar más de 2 casillas”
e. Halla los sucesos: A ⋂ B, A ∪ C' y
A'⋂ B'
Además para cada jugador, halla la probabilidad
de que:
a. María avance 3 casillas.
b. Sara no avance 2 casillas.
c. Javier avance tres o más casillas.
d. Carolina avance 1, 2 o 3 casillas.
2. En unas oposiciones, el temario consta de 85 temas. Se eligen dos temas al azar de entre los 85. Si un
opositor sabe 35 de los 85 temas, ¿cuál es la probabilidad de que sepa al menos uno de los dos temas?
3. En una cadena de televisión se hizo una encuesta a 2 500 personas para saber la audiencia de un debate y
de una película que se emitieron en horas distintas: 2 100 vieron la película, 1 500 vieron el debate y 350 no
vieron ninguno de los dos programas. Si elegimos al azar a uno de los encuestados:
a. ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película y el debate?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película, sabiendo que no vio el debate?
c. Sabiendo que vio la película, ¿cuál es la probabilidad de que viera el debate?
4. El 1% de la población de un determinado lugar padece una enfermedad. Para detectar esta enfermedad se
realiza una prueba de diagnóstico. Esta prueba da positiva en el 97% de los pacientes que padecen la
enfermedad; en el 98% de los individuos que no la padecen da negativa. Si elegimos al azar un individuo de
esa población:
a. Realizar un diagrama de árbol.
b. Calcula la probabilidad de encontrarnos
i. Con un individuo qué dé positivo y padezca la enfermedad.
ii. Con una persona que no padezca la enfermedad, sabiendo que la prueba ha dado positiva.
5. En una encuesta a pie de calle, el 80% de los entrevistados dice que ve la televisión o lee; el 35% realiza
ambas cosas y el 60%, no lee. Calcula la probabilidad de que una persona elegida al azar:
a. Vea la televisión y no lea.
b. Lea y no vea la televisión.
c. Haga solamente una de las dos cosas.
d. No haga ninguna de las dos cosas.
e. ¿Son independientes los sucesos “ver la tele” y “leer”?
6. En una clínica veterinaria el 40% de los animales que acuden a consulta son perros, el 30% gatos, el 20%
aves y el resto otros animales. El 70% de los perros acude con cita previa y el resto acude como urgencia;
entre los gatos, el 60% viene con cita previa y el resto como urgencia; solo un 10% de las aves viene como
urgenc ia; el rest o de anim ales viene siempre como urgencia.
a. Construir el árbol de probabilidades para este problema.
b. De todos los animales que vienen con cita previa, ¿Qué porcentaje son perros?
c. ¿Qué porcentaje de las consultas realizadas en la clínica son urgencias?
V03 /10/ 26
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