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ejercicios de solido rigido aplicados a la dinamica
Tipo: Ejercicios
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En Física distinguimos entre dos tipos de movimiento de objetos: ◼ Movimiento de traslación (desplazamiento) ◼ Movimiento de rotación (cambio de orientación respecto a un eje) Hasta ahora hemos visto el movimiento, y hoy hablaremos sobre rotación.
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Velocidad angular ω: Se mide en revoluciones por segundo (rps) Se define como ω=dθ/dt (variación de la posición angular respecto al tiempo) En un movimiento circular uniforme, ω=2πf=2π/T Velocidad tangencial: Distancia lineal recorrida por segundo (m/s) Se relacionan entre ellas por v=r·ω 4
Misma velocidad angular Velocidades tangenciales diferentes
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El momento de inercia (o momento rotacional) depende de: ◼ La masa del objeto ◼ La distribución de la masa
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Las patas largas tienen mayor momento de inercia que las cortas. Por eso los animales con patas más cortas pueden dar pasos más rápidos.
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Dos sistemas formados por dos discos unidos con varillas Los dos tienen la misma masa pero uno tiene las varillas más cerca del centro, mientras que el otro las tiene más cerca del borde Si lanzamos las dos por una rampa, ¿cuál ganará la carrera? Ganadora, porque tiene menor momento de inercia, y por lo tanto le cuesta menos girar. 10
El anillo tiene mayor momento de inercia (su masa está más separada del eje) por lo que su inercia rotacional es mayor en relación a su masa.
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◼ Ejemplo: Ej. 1 hoja 6 14
◼ Ejemplo: Ej. 2 hoja 6
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◼ El cálculo del momento de inercia para el caso de sistemas continuos debe realizarse mediante la siguiente ecuación: siendo r la distancia al eje de rotación del elemento de masa dm
2
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◼ Ejemplo. Ej. 3 hoja 6.
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◼ Ejemplo. Ej. 6 hoja 6. 20
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◼ Relaciona el momento de inercia respecto a un eje que pasa por el centro de masas (que suele ser conocido o fácil de calcular) con el momento de inercia respecto a otro eje que es paralelo al primero. siendo M la masa total del objeto, y h la distancia entre los dos ejes. I I cm M h 2 22
◼ Ejemplo: Ej. 7 hoja 6.
