¡Descarga EJERCICIOS DE SUMATORIA y más Ejercicios en PDF de Álgebra Lineal solo en Docsity!
ALGEBRA GUIA: SUMATORIA
1.- Usando el símbolo de sumatoria escriba las siguientes sumas:
a) 4 7 5 9 6 11 7 13 8 15 b) 1 2 3 4 5 n c) 4 18 48 100 180 d) 1 q q^2^ q^3^ q^15 e) 22 42 62 (hasta n 1 término) f) 1 3 3 3 5 3 7 ^39 g)^3 6 9 12 (hasta términos) 3 7 5 9 7 11 9 13
p h) 1 9 125 2401 ( n términos)
2.- Desarrollar y Calcular:
a)
5 2 1
k k
b)
8 1
i
i
^ c)
17 3
i 3
d)
4 1
2 n n
n
e)
(^7 ) 1
1 h h
h
^ f)
(^10 ) 3
i
i i
^
3.- Usando propiedades y sumatorias importantes, hallar el valor de las siguientes sumatorias:
a)
8 1
2 k 1 k
b)
(^12 3 ) 1
k
k k
^ ^ ^
c)
(^22 ) 5
k
k
d)
(^12 ) 5
k
k
^ ^
e)
(^7 ) 2
2 k k
(^) f)
(^5 2 ) 0
2 k k
^
g)
7 3 3
k
k
h)
(^81 ) 7
k
k
^ ^
i)
(^15 ) 1
3 k^ 3 k k
j)
(^6 ) 1
2 k^ 2 k k
^ ^
k)
(^5 ) 2
3 k k
k
^ ^ l)
(^38 ) 1
i
j
^
4.- Sabiendo que:
(^4 ) 1 i^16 i
x
^
4 1 i^12 i
x
^ x 5^ ^6 x 6^ ^8
Calcule:
a)
(^6 ) 1
i i
x
b)
5 1
i i^2 i
x x
c)
(^6 2 ) 1 1
i^1 i^1 i i
x x
^ ^ ^
5.- Sabiendo que^2 1
n
i xi n n , encuentre el valor de:
a)
6 1
i i
x
b) x 4
6.- Sabiendo que
(^10 ) 1
5 10 250 i
i i c
. Calcular el valor de la constante c.
7 .- Sabiendo que
6 2 6 1 1 i^36 y^ i^12 i i
x x
. Determine el valor de
(^6 ) 1 i^2 i
x
^
8 .- Usando las propiedades, incluyendo la propiedad telescópica y la descomposición en fracciones parciales, cuando sea necesario, encuentre el valor de las expresiones siguientes:
a)
(^50 ) 1
i^25
i
(^) b)
n i p i^ i
c)
48 14
k^ k^ ^1 k ^2
d)
70 21
j
j
^
e) 2
1
n k
nk k k
f)
100 1
k^1
k k k^ k
^
g)
99 1
log 1 log 1 k
k k k k
(^) ^ ^ ^ h) 1
n ln 1 k
k k
i) 1
n k k^ ^ k
j)^1
1
n (^) k k
k)
1 1
n^ k k
l) 2
1
n 1 k
k k k k
SOLUCIONES GUIA Nº 1
1) a)
8 5 2 15 1 4 1 1 0
p (^) i (^) i i i i
i i b i c i i d q
^ ^ ^
1 2 1
n i
e i
3 ^ 1/ 3
1
n i
f i
^ ^ ^ ^
1
1 1
p i n (^) i i i
g i h i i i
- a)^5269 ) 64 ) 5 )256 ) 4 ) 900
b c d e f
- a) 518 b) 5470 c) 104 d) 380 e) 63 f) 2730 g)^33 16
h) 187025 i) 14348906 j) 126 k) 26 l) 154
a) 116 b) 2 c) 74
a) 30 b) x 4 (^) 23
c =^41 10
- a) 1617 b)^1 2 p 1 2 n 3
c)^7 150
d) 2225
e) ^
n n f)^100 101
g) - 200 h) ln (n+1)
i)^1 2 n 2
j)^1 3 1
^ n^ k)
(^) ^ n ^ ^
l) 1 1 n 1
- a) 462 b) 200
c) 396 d) 180
e)^61 3
f) 60
g)^33 2
- 10 ) a) p=16 b) p=
- 11 ) k=
