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EJERCICIOS PARA EL TEMA 5.
ESTADÍSTICA PARAMÉTRICA
5.1.- a)
Hipótesis nula: El valor de la media poblacional en rendimiento en matemáticas es de 258.
Ho F 0D E^ F 06 D = 258
Hipótesis alterna: El valor de la media poblacional en rendimiento en matemáticas no es de 258.
H 1 F 0D E^ F 06 D ≠ 258
La probabilidad asociada al estadístico de contraste t = 28,387 es de p = 0,000. Como p = 0,000 es menor que F 06 1 = 0,05 se rechaza la hipótesis nula.
No se contempla el valor 258 como valor de la media poblacional en rendimiento en matemáticas.
El intervalo de confianza oscila entre 7,59 y 8,72. Al no encontrarse dentro el valor 0, volvemos a rechazar la hipótesis nula, que en este caso sería, el valor 0 se encuentra dentro del intervalo de confianza , aceptando entonces la hipótesis alterna, el valor 0 no se encuentra dentro del intervalo de confianza.
Por ambos procedimientos podemos afirmar que la media poblacional en rendimiento en matemáticas no es de 258.
5.1.- b)
Hipótesis nula: El valor de la media poblacional en horas de estudio es de 1,8 horas.
Ho F 0D E^ F 06 D = 1,
Hipótesis alterna: El valor de la media poblacional en horas de estudio no es de 1, horas.
H 1 F 0D E^ F 06 D ≠ 1,
La probabilidad asociada al estadístico de contraste t = 74,192 es de p = 0,000. Como p = 0,000 es menor que F 06 1 = 0,05 se rechaza la hipótesis nula.
No se contempla el valor 1,8 como valor de la media poblacional en horas de estudio.
El intervalo de confianza oscila entre 0,50 y 0,53. Al no encontrarse dentro el valor 0, volvemos a rechazar la hipótesis nula, que en este caso sería, el valor 0 se
encuentra dentro del intervalo de confianza , aceptando entonces la hipótesis alterna, el valor 0 no se encuentra dentro del intervalo de confianza.
Por ambos procedimientos podemos afirmar que la media poblacional en horas de estudio no es de 1,8 horas.
Hipótesis nula: El valor de la media poblacional en rendimiento en matemáticas es de 230.
Ho F 0D E^ F 06 D = 230
Hipótesis alterna: El valor de la media poblacional en rendimiento en matemáticas no es de 230.
H 1 F 0D E^ F 06 D ≠^230
La probabilidad asociada al estadístico de contraste t = -0,76 es de p = 0,940. Como p = 0,940 es mayor que F 06 1 = 0,05 se acepta la hipótesis nula.
Sí se puede decir que la media poblacional en rendimiento en matemáticas es de 230 a partir del valor del estadístico muestral de la Comunidad de Madrid 229,9569.
El intervalo de confianza oscila entre -1,1604 y 1,0742. Al encontrarse dentro este intervalo el valor 0, volvemos a aceptar la hipótesis nula, que en este caso sería, el valor 0 se encuentra dentro del intervalo de confianza , rechazando entonces la hipótesis alterna, el valor 0 no se encuentra dentro del intervalo de confianza.
Por ambos procedimientos podemos afirmar que la media poblacional en rendimiento en matemáticas es de 230, a partir del valor del estadístico muestral de la Comunidad de Madrid 229,9569.
Hipótesis nula: El valor de la media poblacional en rendimiento en comprensión lectora es de 250.
Ho F 0D E^ F 06 D = 250
Hipótesis alterna: El valor de la media poblacional en rendimiento en comprensión lectora no es de 250.
H 1 F 0D E^ F 06 D ≠ 250
La probabilidad asociada al estadístico de contraste t = -47,714 es de p = 0,000. Como p = 0,000 es menor que F 06 1 = 0,05 se rechaza la hipótesis nula.
Seguir el esquema siguiente en la resolución de problemas:
- Identificar variables.
- Plantear hipótesis.
- Justificar la elección de la prueba (que se ajuste a las variables).
- Tomar la decisión estadística.
- Interpretar la decisión estadística.
- Contrastes posteriores si fueran necesarios.
5.1. Los siguientes resultados proceden de los datos de la evaluación del sistema educativo español en el año 97. Se han realizado análisis para los alumnos de 16 años con distintas variables dependientes e independientes. Para cada problema: Formula las hipótesis correspondientes. Fija el nivel de significación en caso de que no esté determinado. Toma la decisión estadística adecuada. Justifica tu decisión. Interpreta en términos sustantivos la decisión que has adoptado.
a) Comparación del rendimiento en Matemáticas entre la población española (258) y la media de la subpoblación de Murcia (266,15).
b) Comparación del número de horas de estudio entre la población española (1,8) y la media de la subpoblación de la Comunidad Valenciana (2,32).
5.9. Comparación del rendimiento en Matemáticas de una muestra aleatoria de sujetos de 3º de ESO de la Comunidad de Madrid (229,9569) con el rendimiento medio de la población (230).
Realizar un contrate completo
5.10. Comparación del rendimiento en Comprensión Lectora de una muestra aleatoria de sujetos de 3º de ESO de la Comunidad de Madrid (222,4566) con el rendimiento medio de la población (250).
