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- Se desarrollo problemas con las pruebas estadísticas no paramétricas. - Se uso las tablas correspondientes. - Se interpretro adecuadamente cada problema.
Tipo: Exámenes
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Escuela Profesional de Biología
GRUPO: Viernes 12:00pm – 4:00pm
1. El propósito de un estudio realizado por unos investigadores era comparar la
farmacocinetica de la cafpiramida (una cefalosporina) total y libre en
voluntarios sanos y en pacientes con cirrosis alcohólica. Entre los datos
recolectados están los siguientes valores de depuración plasmática (ml/min)
después de una sola inyección intravenosa de 1 gramo de cefpiramida.
Voluntarios: 21.7, 29.3, 25.3, 22.8, 21.3, 31.2, 29.2, 28.7, 17.2, 25.7, 32.
Pacientes: 18.1, 12.3, 8.8, 10.3, 8.5, 29.3, 8.1, 6.9, 7.9, 14.6, 11.
¿Es posible concluir, con base en estos datos, que los pacientes con cirrosis
alcohólica y los pacientes sin la enfermedad difieren con respecto a la variable
de interés? Sea α=0.
VOLUNTARIOS RANGO V PACIENTE RANGO P
1 6.9 1
2 7.9 2
3 8.1 3
4 8.5 4
5 8.8 5
6 10.3 6
7 11.1 7
8 12.3 8
9 14.6 9
10 17.2 10
11 18.1 11
12 21.3 12
13 21.7 13
14 22.8 14
15 25.3 15
16 25.7 16
17 28.7 17
18 29.2 18
19 29.3 19.
20 29.3 19.
21 31.2 21
22 32.3 22
TOTALES: 177.5 75.
Rangos
GRUPO N Rango promedio Suma de rangos
VALOR VOLUNTARIO 11 16,14 177,
PACIENTE 11 6,86 75,
Total 22
Estadísticos de prueba
a
VALOR
U de Mann-Whitney 9,
W de Wilcoxon 75,
Z -3,
Sig. asintótica(bilateral) ,
Significación exacta [2*(sig.
unilateral)]
,
b
a. Variable de agrupación: GRUPO
b. No corregido para empates.
inmunodeficiencia variable común (IVC) y 12 individuos eran de control. Entre los
datos recolectados están las siguientes cifras de células CD4+T por mm
3 de sangre
periférica.
Pacientes: con IVC: 623, 437, 370, 300, 330, 527, 290, 730, 1000
Controles: 710, 1260, 717, 590, 930, 995, 630, 977, 530, 710, 1275, 825.
Con base en estos datos, ¿es posible concluir que los pacientes IVC tiene un nivel
reducido de células CD4+T? Sea α=0.
PACIENTES RANGO P
CONTROLE
S
RANGO C
1 290 1
2 300 2
3 330 3
4 370 4
5 437 5
6 527 6
7 530 7
8 590 8
9 623 9
10 630 10
11 710 11.
12 710 11.
13 717 13
14 730 14
15 825 15
16 930 16
17 977 17
18 995 18
19 1000 19
20 1260 20
21 1275 21
TOTALES: 63 168
Ho: MdP=MdC
H 1 : MdP≠MdC
α=0.
9 10( )
2
Entonces
55 6
56 7
62 8
63 9
64 10
66 11
67 12
68 13
70 14.
70 14.
73 16
77 17
TOTAL: 87.5 65.
Ho: MdIN=MdIA
H 1 : MdIN≠MdIA
α=0.
10 11( )
2
Entonces
Rechazo Ho
Según la prueba de Mann Whitney con un nivel de significancia del 5% se concluye que
la edad de los que se puede esperar recuperar menos fluidos de los individuos
asmáticos.
Rangos
GRUPO N Rango promedio Suma de rangos
VALOR IND. NORMALES 7 12,50 87,
IND. ASMÁTICOS 10 6,55 65,
Total 17
Estadísticos de prueba
a
VALOR
U de Mann-Whitney 10,
W de Wilcoxon 65,
Z -2,
Sig. asintótica(bilateral) ,
Significación exacta [2*(sig.
unilateral)]
, b
a. Variable de agrupación: GRUPO
b. No corregido para empates.
de sangre de cuatro grupos de personas. Utilice la prueba de Kruskal-Wallis para
probar, al nivel de significación de 0.05, la hipótesis nula de que no existe diferencia
entre los grupos con respecto al nivel promedio de residuo de plaguicida.
Grupo
A B C D
1 : Md A ≠Md B ≠Md C ≠Md D
α=0.
12
44(45)
2
11
315
2
11
2
11
105
2
11
Entonces
Rechazo Ho
Según la prueba de Wallis con un nivel de significancia del 5% se concluye que existe
diferencia entre los grupos con respecto al nivel promedio de residuo de plaguicida.
Rangos
GRUPO N Rango promedio
VALOR A 11 31,
B 11 28,
C 11 20,
D 11 9,
Total 44
Estadísticos de prueba
a,b
VALOR
H de Kruskal-Wallis 19,
gl 3
Sig. asintótica ,
a. Prueba de Kruskal Wallis
b. Variable de agrupación: GRUPO
hospitalizados para cierta intervención quirúrgica, obtenidos por muestras de
hospitales localizados en tres diferentes partes del país.
¿Puede concluirse, al nivel de significación del 0.05 que los grupos difieren con
respecto a los honorarios diarios promedio?
Grupo
I II III
GRUPO I RANGO I GRUPO II RANGO II GRUPO III RANGO III
1 58.63 1
2 62.5 2
3 63.24 3
4 64.2 4
5 71.94 5
6 72.7 6
7 78.15 7
8 80.75 8
9 82.05 9
10 84.21 10
11 85.4 11
12 101.76 12
13 107.74 13
Entonces
Rechazo Ho
Según la prueba de Wallis con un nivel de significancia del 5% se concluye que existe
diferencia entre los grupos con respecto a los honorarios diarios promedio de los
pacientes.
Rangos
GRUPO N Rango promedio
VALOR I 5 8,
II 5 3,
III 5 12,
Total 15
Estadísticos de prueba
a,b
VALOR
H de Kruskal-Wallis 11,
gl 2
Sig. asintótica ,
a. Prueba de Kruskal Wallis
b. Variable de agrupación: GRUPO
IU/Kg/h) mediante infusión continua IV puede prevenir o aminorar la inducción de
la coagulación intravascular diseminada inducida por trombina en mandriles bajo
anestesia general. Los animales del grupo A recibieron solamente trombina, los del
grupo B fueron pretratados con heparina antes de administrarles trombina, y los del
grupo C recibieron heparina dos horas después de que la coagulación intravascular
diseminada fue inducida con trombina. Cinco horas después de que los animales
fueron anestesiados, se obtuvieron las siguientes mediciones del tiempo parcial de
tromboplastina activada (TPTa):
Grupo A: 115, 181, 181, 128, 107, 84, 76, 118, 96, 110, 110
Grupo B: 99, 83, 92, 64, 130, 66, 89, 54, 80, 76
Grupo C: 92, 75, 74, 74, 94, 79, 89, 73, 61, 62, 84, 60, 62, 67, 67
Pruebe una diferencia significativa entre los tres grupos. Sea α =0.05.
GRUPO A RANGO A GRUPO B RANGO B GRUPO C RANGO C
1 54 1
2 60 2
3 61 3
4 62 4.
5 62 4.
6 64 6
7 66 7
8 67 8.
9 67 8.
10 73 10
11 74 11.
12 74 11.
13 75 13
14 76 14.5 76 14.
15 79 16
16 80 17
17 83 18
18 84 19.5 84 19.
19 89 21.5 89 21.
20 92 23.5 92 23.
21 94 25
22 96 26
23 99 27
24 107 28
25 110 29
26 110 30
27 115 31
28 118 32
29 128 33
30 130 34
31 181 35
32 181 36
TOTAL 314 169.5 182.
o : Md A =Md B =Md C
H 1 : MdA≠MdB≠MdC
Rangos
GRUPO N Rango promedio
VALOR A 11 28,
B 10 16,
C 15 12,
Total 36
Estadísticos de prueba
a,b
VALOR
H de Kruskal-Wallis 15,
gl 2
Sig. asintótica ,
a. Prueba de Kruskal Wallis
b. Variable de agrupación: GRUPO
por jerarquías según la densidad de población y tasa de mortalidad ajustada por
edades. ¿Es posible concluir en un nivel de significación del 0.05 que la densidad de
población y la tasa de mortalidad ajustada por edades no son mutuamente
independientes?
Región
Rango por
Densidad de
población (X)
Tasa de mortalidad
ajustada por edades (Y)
Región
Rango por
Densidad de
población
(X)
Tasa de
mortalida
d ajustada Rango (x) Rango (Y) Diferencia Diferencia^
por edades
(Y)
600
0
: 𝑝 = 0 (𝑁𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠)
1
: 𝑝≠0 (𝐸𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠
5%; α = 0, 05
𝑝
1−𝑝
2
𝑛−
0
2
,𝑛−
(𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜)
Es decir:
Si | | >𝑡 Valor Crítico, Rechazar𝐻 0
Si | | <𝑡 Valor Crítico, No rechazar𝐻 0
6∑𝑑
2
𝑛(𝑛
2 −1)
¿Proporcionan estos datos evidencia suficiente que indique que el número de dientes
CFO por cada 100 niños tiende a decrecer en la medida que aumenta la
concentración de fluoruro? Sea α =0.05.
Comunidad
Rango por
Dientes CFO por cada 100
niños(X)
Concentració
n de fluoruro
(Y)
Rango (x) Rango (Y) Diferencia
Diferencia^
2
322
0
: 𝑝 = 0 (𝑁𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠)
1
: 𝑝≠0 (𝐸𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠
5%; α = 0, 05
𝑝
1−𝑝
2
𝑛−
0
2
,𝑛−
(𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜)
Es decir:
Si | | >𝑡 Valor Crítico, Rechazar𝐻 0
Si | | <𝑡 Valor Crítico, No rechazar𝐻 0
6∑𝑑
2
𝑛(𝑛
2 −1)
6 322( )
10 10
2
−0,
1−(−0,951515)
2
10−
No Rechazo 𝐻 0
Existe evidencia estadística suficiente para concluir que el coeficiente de
correlación es igual que 0, es decir que existe correlación entre las 2 variables.
Correlaciones
Y X
Rho de Spearman Y Coeficiente de correlación 1,000 -,
**
Sig. (bilateral). ,
N 10 10
X Coeficiente de correlación -,
** 1,
