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Problemas de Sistemas de Tuberías y Bombeo 1
Ing. Andrés Vargas Luna, PhD Mecánica de fluidos
- En el esquema que se presenta en la figura 1 se ha instalado una bomba que funciona a 2500 rpm con impulsor de 6½” de diámetro, véase figura 2. Calcule la eficiencia a la que está operando esta bomba. R/. Punto de operación de la bomba: Q=17.6 l/s, H=47.2 m; =68 %.
A
B
Cotas en msnm.
L 2 = 50 m D 2 = 100 mm f 2 = 0. k = 14
L 1 = 5 m D 1 = 150 mm f 1 = 0. k = 25
32
Figura 1.
Figura 2.
- Calcule nuevamente la eficiencia de la bomba, suponiendo que el motor con el que operaba la bomba con impulsor de 6½” de diámetro se fundió y fue reemplazado por un motor que opera a 3000 rpm. R/. Se debe transformar la curva de la bomba, pero al hacerlo la curva no se intercepta con la curva del sistema, por lo tanto, la bomba no operará de forma correcta.
Problemas de Sistemas de Tuberías y Bombeo 2
Ing. Andrés Vargas Luna, PhD Mecánica de fluidos
- Considere que en la obra de un proyecto de construcción de vivienda se cuenta con las bombas: 8x31 PE (=280 mm) y 6x26 PE (=245 mm), cuyas curvas se presentan al final de este documento. Para suministrar agua al 4º piso de una de las torres en construcción, se instala un sistema de tuberías en PVC, el cual cuenta con H=12 m, L=100 m, D=130 mm, k=35 y se requiere un caudal mínimo de 35 l/s y una presión de 30 m (a la salida del bombeo). a) Defina si se requiere instalar sólo una de estas bombas y especifique cual o si es mejor conectarlas en serie o en paralelo. b) Para la alternativa que usted seleccione, defina la eficiencia, el caudal y la presión que suministra cada bomba (en caso de ser el acople de una de ellas la mejor opción). c) Calcule el costo por cada m³ bombeado. R/. a) Analizando las curvas de las bombas y del sistema, la única conexión que cumple las condiciones solicitadas es acoplar las bombas en paralelo. b) Punto de operación del acople: Q=37.7 l/s, H=30.5 m; condición que cumple lo solicitado. Eficiencias: Acople =60.5 %, 8x31 =66.2 %, 6x26 =45.8 %. c) Asumiendo un costo de 500 $/kW·h. el costo será de 68.7 $/m³.
- Para abastecer la población de Ramiriquí, se ha diseñado el sistema de bombeo combinado que se muestra en la figura 3. ¿Que carga de presión se tendrá en el punto C de la red, si el caudal requerido en ese punto es de 80 l/s? Utilice la ecuación de pérdidas por fricción que prefiera. R/. Empleando la ecuación de Darcy-Weisbach, la presión en el punto C será de 47.2 m.
J
A
130 m Hacia Ramiriquí
B 1 131 m
100 m
B
105 m
B 1
B 1
1
2
3
4
5
135 m
80 l/s
B 1
65 m
K
C
132 m
Tubería L (m) (^) (mm)D CH f k 1 5 250 120 0.0150 35 2 900 150 150 0.0200 25 3 1500 200 150 0.0150 15 4 800 150 150 0.0200 20 5 5 250 120 0.0150 40
50 200 2 H (^) B Q
Curva característica de cada bomba B 1 :
(^)
3 H (^) B m ; Q m s
Figura 3.
- Una bomba que trabaja a 2900 RPM tiene la curva que se indica (con Q en m³/s y H en m) y conduce agua a 18 °C desde un tanque A hasta un tanque B. Calcule la potencia del motor que debe comprarse para la instalación presentada en la figura 4, si la eficiencia de la bomba es del 75%, y está localizada en Ibagué (Tolima). R/. La potencia del motor es de 268.8 kW.
Problemas de Sistemas de Tuberías y Bombeo 4
Ing. Andrés Vargas Luna, PhD Mecánica de fluidos
- Mediante dos bombas centrífugas (instaladas en paralelo y que se comportan de acuerdo con la curva indicada con Q en m³/s y H en m) se realiza la alimentación de 200 l/s derivados desde el punto A, del tanque elevado B y de una población localizada en C, véase la figura 6. Si la temperatura del agua es de 17 °C y la presión en el punto C debe ser de 4 kg/cm², se le solicita: a) Hallar el punto de funcionamiento de cada una de las bombas y, b) los caudales que llegan al tanque B y a la ciudad C. R/. a) Caudal en cada bomba: Q=494.1 l/s, H=50.94 m. b) Caudales: Q 1 =988.1 l/s, Q 2 =788.1 l/s, Q 3 =249.0 l/s, Q 4 =539.2 l/s.
1
C
200 l/s
A
J
2
3
4
Cotas en msnm.
90 160 2 H (^) B Q B
Tubería Diámetro(mm) Longitud(m) (mm) K
1 600 600 0,045 10 2 600 1000 0,008 50 3 500 1000 0,002 45 4 600 1000 0,015 65
Figura 6.
- En una instalación industrial se desea bombear agua a 30 °C desde el tanque A al tanque B, tal como se presenta en la figura 7. a) Calcule cuál será el caudal máximo que puede suministrarse sin que la bomba cavite, si el eje de la bomba se coloca en la cota 43 msnm. b) Dé su recomendación de diseño para definir el caudal de operación y el nivel mínimo en el tanque A al cual se debe operar la bomba. c) Estime la lectura de presión que debe ser registrada en el manómetro de la instalación para cada una de las condiciones calculadas en a y en b. R/. a) QMáx .= 200.7 l/s. b) Dado que ya se encuentra muy cerca de la cavitación, se recomendaría que el nivel mínimo en el tanque bajo, tanque A, fuera de 41 m. c) La presión en el manómetro es de -31.1 kPa.
A
B
40
Cotas en msnm.
H B Q Q
L 2 = 3000 m D 2 = 500 mm L 1 = 10 m^ 2 =^ 0.003 mm D 1 = 400 mm 1 = 0.020 mm
NPSH R Q Q
P (^) atm = 736 mm de Hg
Figura 7.
Problemas de Sistemas de Tuberías y Bombeo 5
Ing. Andrés Vargas Luna, PhD Mecánica de fluidos
- Una compañía necesita una bomba para un caudal de 63 l/s bajo una carga de 76 m, cuando el impulsor gira a 1750 rpm. Un fabricante ofrece una bomba con impulsor de 12” de diámetro ( etapas) que satisface las siguientes condiciones cuando la eficiencia es máxima: Q=63 l/s y H= m, cuando el impulsor gira a 1200 rpm. ¿Puede aceptarse la bomba que propone el fabricante? R/. La bomba no cumple con lo requerido, por lo tanto, no puede aceptarse.
- Calcule el nivel mínimo al que puede llegar el agua en el Tanque A sin que exista cavitación, en la instalación cuya disposición se presenta en la figura 8. Dé su recomendación de diseño para definir el apagado de la bomba en función de un flotador de mercurio que se instalará en el tanque bajo. Considere que en donde se encuentra instalada esta bomba se cuenta con una carga de presión atmosférica de 10 m y el fluido tiene una carga de presión de vaporización de 0.25 m. R/. El nivel mínimo en el tanque bajo, Tanque A, para el cual debe apagarse la bomba es de 38.6 m.
N
A
N
Bomba
P=-20.6 kPa
Tramo (^) (mm)D C (^) H L (m) k Tque. A - Bomba 250 120 3 20 Bomba - N2 200 150 10 5 N2 - N3 150 150 100 35
2 H (^) B 40 80 Q
Curvas características de la bomba:
2 NPSH (^) R 2 30 Q
3 H (^) B m ; NPSH (^) R m ; Q m s
N N1-N
Figura 8.
