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EJERCICIOS
1. Cuatro personas responden a dos tests. Sus puntuaciones en X (conocidas) y en V y E (nunca conocidas, pero supuestamente conocidas en el ejemplo) son las siguientes:
TEST 1 TEST 2 X 1 V 1 E 1 X 2 V 2 E 2 persona 1 3 2 1 0 2 - persona 2 2 3 -1 5 3 2 persona 3 4 5 -1 7 5 2 persona 4 7 6 1 4 6 -
Comprobar qué supuestos de la Teoría Clásica se cumplen y cuales no, en cada test.
2. Un test se aplica a 4 personas. Suponemos conocidasalgunas de sus puntuaciones verdaderas y errores. Sabiendo que en los siguientes datosse cumple exactamente la Teoría Clásica, complete las puntuaciones que faltan en la tabla:
X V E
persona 1 5 0 persona 2 7 1 persona 3 0 persona 4 MEDIA 6
3. En la aplicación de un testde aptitud numérica, el encargado de controlar el tiempo prolonga 1 minuto el período establecido para resolver las diversas tareas. ¿Cuál es el supuesto de la Teoría Clásica que se vería afectado por tal error, y que por tanto sería difícil de asumir racionalmente? 4. Si dos tests son paralelos, una persona obtendrá la misma puntuación empírica en uno y otro. V ( ) F ( ) Depende ( ). Razone su respuesta. 5. Después de aplicar a 5 personas dos formasde un test de razonamiento analógico, se obtienen los siguientes datos (las desviaciones típicas tienen denominador n-1):
SA = 3,79 SB = 2,83 SD = 1,41 r (^) AB = 0,
a) ¿Cuál es la diferencia mínimaque deberíamos haber obtenido para considerar, con probabilidad 0.95, que las medias poblacionales son diferentes?
b) Suponiendo que las dos medias no alcanzan esa diferencia mínima, ¿podemos afirmar, con probabilidad 0.95, que ambas formas son paralelas?
6. Si dos formas paralelas de un test aplicanse en el mismo momento a un grupo normativo, la correlación entre los resultados de ambas aplicaciones debe ser igual a 1. V ( ) F ( ). Razone su respuesta. 7. Si la varianza verdadera de un test es el 64 % de su varianza empírica, ¿cuál es su coeficiente de fiabilidad? 8. Complete los valores omitidos en la siguiente tabla, siendo n el número de veces que se alarga el test.
σ^2 x σ^2 v σ^2 e ρ^ xx n^ ítems
Test original 25
Test alargado 112 16 4
9. En un test A de 10 ítems la varianza de las puntuaciones verdaderas es 3 y la varianza error es 1. Elaboramos 4 formas paralelasdel test A y formamos un nuevo test (test B), resultado de añadir al test A las 4 formas paralelas anteriores. Justifique sus respuestas.
a) El test B tendrá _____ ítems. b) La varianza de las puntuaciones verdaderas del test B será _________. c) La varianza de las puntuaciones empíricas obtenidas en el test B será ________.
10. El coeficiente de fiabilidad de unst Xte de 10 ítems es 0.67. Responda razonadamente.
a) ¿Qué proporción de la varianza de X se debe a las diferencias en los verdaderos niveles de rasgo? b) Formamos el test doble (de20 ítems). ¿Qué proporción de lavarianza del test doble se debe a los errores de medida? c) Si correlacionamos las puntuaciones obtenidas entre las dos formas paralelas que forman el test doble, ¿qué correlación esperamos encontrar? ¿Qué proporción de la varianza de las puntuaciones obtenidas en la primera forma depende de las puntuaciones obtenidas en la segunda forma?
11. Diga si las siguientes afirmaciones son ciertas (V) o no (F). No necesita razonar sus respuestas.
EJERCICIOS
1. Señale el objetivo que sepretende conseguir con acad una de las siguientes actuaciones en la construcción de un cuestionario.
a) Correlacionar las puntuaciones totales en el cuestionario con las mismas puntuaciones obtenidas un mes después. b) Correlacionar las puntuaciones de la mitad par con las obtenidas en la mitad impar. c) Valorar todas las covariaciones que se producen entre los diferentes elementos. d) Correlacionar las puntuaciones totales en el test con las obtenidas por los mismos sujetos en una forma paralela.
2. Señale qué factores pueden afectar al coeficiente de fiabilidad de un test (r (^) xx ). 3. Un psicólogo construye una escala de actitudes para evaluar el dogmatismo religioso. La escala consta de 4 ítems, y en cada uno se puede manifestar la opinión según una escala de 7 puntos (del 1 al 7). A continuación se detallan las respuestas de un grupo normativo de 5 personas:
Sujeto ítem 1 ítem 2 ítem 3 ítem 4
1 1 5 2 7
2 2 3 6 4
3 4 4 3 3
4 5 5 6 7
5 6 7 6 7
Obtenga e interprete el coeficiente α de la prueba.
4. ¿ Cuál sería el coeficienteα de un test formado por 20 ítems completamente independientes entre sí? 5. De un test formado por 40 elementossabe se que la correlación entre las puntuaciones en los 20 elementos pares y en los 20 elementos impares es igual a 0,5. Obtenga el coeficiente de fiabilidad del test de 40 elementos. 6. Un psicólogo social diseña un test de actitudes hacia la no violencia formado por 4 ítems, en cada uno de los cuales los sujetos pueden manifestar su opinión según una escala de
3 puntos (0, 1 ,2). A continuación se detallan las respuestas dadas por un grupo normativo de
8 personas:
Sujetos
nº 1 nº 2 nº 3 nº 4 nº 5 nº 6 nº 7 nº 8
Ítem nº 1 2 2 2 2 2 02 1
Ítem nº 2 2 2 2 2 1 0 1 0
Ítem nº 3 2 1 2 0 0 0 1 0
Ítem nº 4 1 1 0 1 0 0 0 0
Obtenga el coeficiente de fiabilidad de test por el método de dos mitades. Aplique para ello la fórmula de Spearman-Brown.
7. Se aplican dos formas paralelas de un test a un grupo normativo de 10 personas. Sus puntuaciones empíricas directas en ambas formas fueron las siguientes:
Sujetos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Forma A 6 3 5 4 4 6 5 5 6 3
Forma B 6 3 4 4 5 6 3 5 6 5
Obtenga el coeficiente de fiabilidad del test según el método de formas paralelas.
8. A continuación se detallan las puntuaciones que un grupo normativo de 4 personas obtiene en un test de personalidad, cuyo coeficiente de fiabilidad fue 0.8:
Sujeto: 1 2 3 4 ─────────────── Xi : 14 6 16 4
a) Calcule la varianza verdadera del test. b) Calcule el error típico de medida del test.
9. Un psicólogo que trabaja en un centro dedicado a evaluar la rapidez visomotora de los conductores confecciona una pequeña prueba para medir esta habilidad. La prueba consta de 6 elementos que se valoran de forma dicotómica. La tabla siguiente muestra las respuestas que se obtuvieron en un grupo normativo formado por 4 aspirantes a conductores:
a) Obtenga el coeficiente de fiabilidad del test.
13. Disponemos de un test inicial, A, de 20 ítems, que tieneun coeficiente de fiabilidad r (^) aa. Multiplicamos su longitud por 2, 3 y 4, siempre con elementos paralelos, y formamos los tests B, C y D, de 40, 60 y 80 ítems, respectivamente. Obtenemos sus coeficientes de fiabilidad: rbb , rcc y r (^) dd. Dado que el test B resulta de añadir 20 ítems al test A; el C, de añadir otros 20 al test B; y el D, de añadir otros 20 al C, ¿cabe esperar que rbb – raa = rcc – rbb = rdd – r (^) cc? 14. Un cuestionario para evaluar el rendimiento en Aritmética está formado por 4 ítems, que se valoran de forma dicotómica (1 el acierto y 0 el fallo). Se aplicó a una muestra de 100 niños. A continuación se detalla alguna información estadística de la mitad par (P), impar (I) y del total del test (X). También aparecen las frecuencias de aciertos (F) de cada uno de los 4 ítems, no habiendo omisiones en ninguno.
Correlaciones :
P I X
P 1
I 0,.45 1
X 0,79 0,74 1
Medias 1,50 1,10 2, Sj 0,67 0,83 1,
Ítem 1 3 2 4
F 50 60 70 80
a) Imagínese que aplicamos el test a un niño antes y ésdespu de un programa de entrenamiento en aritmética. Diga cuál debe ser la diferencia mínima entre sus dos puntuaciones para considerar, con probabilidad 0.99, que dicho entrenamiento ha tenido eficacia; es decir, para considerar que su nivel de rasgo se ha incrementado. b) Obtenga e interprete un indicador de la consistencia interna global de la prueba.
15. Un test A tiene 100 ítems y un coeficiente defiabilidad de 0.5. Un test B tiene el mismo coeficiente de fiabilidad, pero tiene 10 ítems. ¿Significa esto que si a ambos tests añadimos 50 ítems paralelos, los dos tests alargados tendrían la misma fiabilidad? SI( ) NO( ) Depende ( ). Razone su respuesta.
16. Tenemos un test de 5 ítems con coeficiente de fiabilidad de 0.10. Aplicando la fórmula n = R(1-r)/(1-R)r, para que R = 0.95, n ha de ser 171.
a) ¿Cuántos ítems se han de añadir al test para que su fiabilidad sea 0.95? Realice el cálculo necesario. b) ¿Puede el valor “n” de la fórmula anterior ser negativo? SI ( ) NO ( ) DEPENDE ( ). Razone su respuesta.
17. Antonio, Bernardo y Carlos hacen el mismo test y sus puntuaciones son 25, 21 y 28 puntos, respectivamente. Realizado el contraste de igualdad de puntaciones verdaderas entre Antonio y Bernardo, con un nivel de confianza de 0.95, nopodemos mantener la hipótesis nula de igualdad de puntuaciones verdaderas.
a) Realizamos el correspondiente contraste, con el mismo nivel de confianza, para comparar las puntuaciones verdaderas de Carlos y Bernardo ¿llegaríamos a la misma decisión que antes sobre sus puntuaciones verdaderas? b) Realizamos el correspondiente contraste, con el mismo nivel de confianza, para comparar las puntuaciones verdaderas de Carlos y Antonio ¿Mantendríamos la hipótesis nula de igualdad de puntuaciones verdaderas?
3. A continuación se ofrece una matriz ítems por sujetos:
a) ¿Cuál es el ítem más fácil? b) ¿Cuál es el más difícil? c) ¿Cuál es el ítem en el que las personas muestran más variabilidad? d) ¿Cuál es en el que muestran menos variabilidad?
ítem 1 ítem 2 ítem 3 item 4 ítem 5 ítem 6 sujeto 1 1 1 0 1 sujeto 2 1 1 1 1 1 0 sujeto 3 0 1 0 0 0 0 sujeto 4 1 1 0 0 sujeto 5 1 1 0 1 0 0 sujeto 6 0 1 1 0 0 0
4. Responda a las siguientes afirmaciones indicando si lo que se dice es verdadero o falso. Justifique sus respuestas.
a) El índice de homogeneidad de un ítem indica en que grado mide lo mismo que el test. b) Un ítem con un Hj bajo siempre debe ser descartado en un proceso de selección. c) El índice de homogeneidad permite ver en qué medida un ítem permite predecir un criterio. d) Cuando construimos un cuestionario quemide varios rasgos debemos rechazar aquellos ítems que correlacionen poco con la puntuación total en el test. e) Un ítem con un índice de homogeneidad altopero con un bajo índice de validez no es necesariamente un mal ítem. Estos adosresult pueden deberse a que el criterio seleccionado sea poco adecuado.
5. Un test tiene 3 ítems dicotómicos y su media es 1.7. Sabemos que no se han dejado ítems sin responder y que
ítem 1 ítem 2 ítem 3 Dj?? 0. Sj^2 0.25?? Hj 0.6 0.4 0. Vj 0.4 0.3 0.
a) Complete la tabla. b) Atendiendo al índice de dificultad, ¿cuál es el peor ítem? c) Atendiendo al índice de homogeneidad, ¿cuál es el peor ítem? d) Atendiendo exclusivamente al índice de validez, ¿cuál es el peor ítem?
6. Se ha construido una pequeña prueba de 6 elementos de Verdadero-Falso, para realizar una primera valoración de la rapidez visomotora de las personas que desean obtener el carnet de conducir. Un grupo de 10 personas respondió al test y a una prueba de agilidad psicomotora, que se consideró como un criterio adecuado de validación. La siguiente tabla recoge las respuestas del grupo a los elementos del test y sus puntuaciones en el criterio.
ítem 1 ítem 2 ítem 3 ítem 4 ítem 5 ítem 6 Y sujeto 1 1 1 0 1 1 12 1 sujeto 2 1 1 1 0 1 11 1 sujeto 3 1 0 0 1 0 7 1 sujeto 4 1 0 1 1 1 8 0 sujeto 5 0 1 0 0 0 4 0 sujeto 6 1 1 0 0 1 10 1 sujeto 7 1 0 1 1 0 7 0 sujeto 8 0 0 1 1 1 10 1 sujeto 9 1 1 0 1 1 11 1 sujeto 10 1 1 1 1 1 12 1
a) Diga cuál es el ítem con mayor índice de dificultad. b) Obtenga un indicador del grado en el que el elemento 2 mide lo mismo que la prueba. c) Obtenga la puntuación directa corregida para la persona 8. d) Obtenga el grado en que el ítem 5 mide lo mismo que el criterio Y.
7. Los indicadores de cuatro ítems dicotómicos han sido los siguientes:
ítem 1 ítem 2 ítem 3 ítem 4 Dj 0,4 0,8 0,3 0, Hj 0,1 0,5 0,8 0, Vj 0,2 0,1 0,6 0,
a) El ítem que menos contribuye a que el test de 4 ítems mida un solo rasgo es el número ____ porque ______________________________________________.
b) El ítem que menos contribuye a la validez del testde 4 ítems es el número ____ porque _____________________________.
c) El ítem que menos contribuye a la varianza del test de cuatro ítems es el número _____ porque ____________________________________.
c) Sabiendo que en ninguno de los ítems ha habido omisiones, ¿Cuánto vale la varianza del ítem de más varianza de los tres? d) A Laura le ha correspondido en el test una puntuación sin corregir de 20 y una puntuación tras corregir los aciertos por azar de 16 ¿Cuántos errores ha cometido?
13. Una muestra de 200 personas responde aun test de rendimiento óptimo de tres alternativas. La siguiente tabla muestra las personas que eligieron cada alternativa en cada ítem, y cual es en cada uno la alternativa correcta.
Alternativa “a”
Alternativa “b”
Alternativa “c”
Alternativa correcta Ítem 1 80 30 90 a Ítem 2 140 0 60 a Ítem 3 90 10 100 c Ítem 4 80 70 50 b Ítem 5 50 60 90 c
a) Sabiendo que no hubo omisiones en ninguno de los ítems, calcule la media del ítem 1. b) ¿Cuál es el ítem más difícil? Razone su respuesta. c) A partir del estudio de las alternativas incorrectas ¿algún ítem debería ser modificado? Razone su respuesta
14. Un test de 12 ítems está formado por 2 escalas que miden constructos distintos. La escala 1 está integrada por los primeros 4 ítems y la escala 2 por los últimos 8 ítems. Las siguientes dos tablas muestran los índicesde homogeneidad (H) y homogeneidad corregidos (HC) de los tres primeros ítems enrelación al test de 12 ítems y en relación a la escala 1.
Tabla 1 Ítem 1 Ítem 2 Ítem 3 H 0.572 0.454 0. HC 0.456 0.281 0.
Tabla 2 Ítem 1 Ítem 2 Ítem 3 H 0.562 0.622 0. HC 0.237 0.205 0.
Diga razonadamente qué tabla contiene los H y HC de los tres ítems en relación al test completo.
