ESTADÍSTICA EMPRESARIAL II
GRADO EN FINANZAS
PROBABILIDAD
1.- Se eligen al azar dos libros de un conjunto de ocho, de los cuales tres son defectuosos.
Hallar la probabilidad de que aparezca al menos uno defectuoso.
2.- A un congreso asisten 100 personas de las que 80 hablan inglés y 40 hablan francés.
Hallar la probabilidad de que, escogidos dos congresistas al azar, se entiendan.
3.- Una oposición consta de 80 temas, de los cuales el 50% son de Estadística, el 40% son
temas cortos y son el 20% los temas cortos de Estadística. Se aprueba la oposición, si
elegidos dos temas al azar se saben los dos. Si un opositor sólo se sabe los temas cortos y
los de Estadística, ¿qué probabilidad tiene de aprobar? ¿Y si se aprobase sabiendo al menos
uno de los dos temas?
4.- En un baile de disfraces, se reúnen diez matrimonios. Si se eligen dos personas al azar:
a) Hallar la probabilidad de que una persona sea un hombre la otra una mujer.
b) Hallar la probabilidad de que las dos personas sean matrimonio.
5.- Dos monedas están cargadas, de forma que la probabilidad de salir cara sea el triple que
la de salir cruz. Si se tiran las dos monedas, hallar:
a) Hallar la probabilidad de no sacar ninguna cara.
b) Hallar la probabilidad de sacar al menos una cara.
6.- La probabilidad de que un torpedo lanzado por un submarino, alcance a un barco, es
0,5, independientemente del número de torpedos que lance. Si lanza cuatro torpedos, ¿Cuál
es la probabilidad de que alguno haga blanco?
7.- Sean A y B dos sucesos tales que
p
(
A
)
=1
4
p
(
B/A
)
=1
2
y
p
(
A/B
)
=1
4
.
Razonar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a)
A⊂B
b) A y B son independientes
c) A y B son incompatibles
d)
p
(
A/B
)
=3
4
e)
p
(
A/B
)
+p
(
A/B
)
=1
8.- Sean los sucesos A, B y C tales que
p
(
A
)
=1
2
p
(
B
)
=1
3
p
(
C
)
=1
4
p
(
A∩B
)
=1
6
A∩C=φ
y
B∩C=φ
. Obtener:
1.
p
(
A∩B
)
2.
p
(
A∪B
)
