6. Demuestre que la suma de dos matrices de la forma
A=
(
a b
−b a
)
, donde a y
b son números reales, es una matriz de la misma forma.
A=
(
1 2
−2 1
)
B=
(
a b
−b a
)
A+B=
(
a b
−b a
)
+
(
a b
−b a
)
A+B=
(
a+a b+b
−b−b a+a
)
A+B=
(
2a2b
−2b2a
)
7. Dadas las matrices:
A=
(
1−1
2 3
)
B=
(
−1 0
2 3
)
Encuentre una matriz
X∈α R2x2
tal que
3(2A+B+X)=5(X−A+B)
6A+3B+3X=5X−5A+5B
3X−5X=−6A−5A+5B−3B
−2X=−11 A+2B
X=−1
2(−11 A+2B)
X=−1
2
(
−11
(
1−1
2 3
)
+2
(
−1 0
2 3
)
)
X=−1
2
(
(
−1 1 1 1
−22 −33
)
+
(
−2 0
4 6
)
)
X=−1
2
(
(
−11−2 11+0
−22+4−3 3 +6
)
)
X=−1
2
(
−13 1 1
−18 −27
)
X=
(
13
2
−11
2
927
2
)
8. Sea 𝔼𝑝𝑞 la matriz de
R2x2
que contienen un 1 en el lugar 𝑝𝑞 − é𝑠𝑖𝑚𝑜 y el
elemento 0 en los demás lugares:
a) Obtenga
E11,E12 .E21 y E22
