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SELECTIVIDAD CAMPO MAGNÉTICO- INDUCCIÓN MAGNÉTICA
SELECTIVIDAD 2014
1- a) Explique las características del movimiento de partículas cargadas en un campo magnético
uniforme.
2- a)Escriba la ley de Lorentz y explique las características de la fuerza magnética sobre una carga
en movimiento.
b) Razone si es verdadera o falsa la siguiente afirmación: “La energía cinética de una partícula
cargada que se mueve en un campo eléctrico no puede ser constante, pero si se moviera en un
campo magnético sí podría permanecer constante”.
3- a) Explique las características del campo creado por una corriente rectilínea
b) ¿En qué casos un campo magnético no ejerce ninguna fuerza sobre una partícula cargada? ¿Y
sobre una corriente eléctrica? Razone la respuesta
4- Un protón se mueve en una órbita circular, de 1 cm de radio, perpendicular a un campo
magnético uniforme de 5 · 10
T.
a) Dibuje la trayectoria seguida por el protón indicando el sentido de recorrido y la fuerza que el
campo ejerce sobre el protón. Calcule la velocidad y el período del movimiento.
b) Si un electrón penetra en el campo anterior con velocidad de 4· 10
m.s
perpendicular a él,
calcule el radio de la trayectoria e indique el sentido de giro.
m p
kg ; m e
kg ; e=1,6· 10
C
5- Un haz de partículas con carga positiva y moviéndose con velocidad v = v i continúa moviéndose
sin cambiar de dirección al penetrar en una región en la que existen un campo eléctrico E = 500 j
Vm-1 y un campo magnético de 0,4 T paralelo al eje Z.
a) Dibuje en un esquema la velocidad de las partículas, el campo eléctrico y el campo magnético,
razonando en qué sentido está dirigido el campo magnético, y calcule el valor v de la velocidad de
las partículas.
b) Si se utilizaran los mismos campos eléctrico y magnético y se invirtiera el sentido de la velocidad
de las partículas, razone con la ayuda de un esquema si el haz se desviaría o no en el instante en que
penetra en la región de los campos.
6- Dos conductores rectilíneos, paralelos y muy largos, separados 10 cm, transportan corrientes de 5
y 8 A, respectivamente, en sentidos opuestos.
a) Dibuje en un esquema el campo magnético producido por cada uno de los conductores en un
punto del plano definido por ellos y situado a 2 cm del primero y 12 cm del segundo y calcule la
intensidad del campo total.
b) Determine la fuerza por unidad de longitud sobre uno de los conductores, indicando si es
atractiva o repulsiva.
μ
N A
7- Por el conductor A de la figura circula una corriente de
intensidad 200A. El conductor B, de 1 m de longitud y situado a
10 mm del conductor A, es libre de moverse en la dirección
vertical.
a) Dibuje las líneas de campo magnético y calcule su valor para
un punto situado en la vertical del conductor A y a 10 cm de él.
b) Si la masa del conductor B es de 10 g, determine el sentido de
la corriente y el valor de la intensidad que debe circular por el conductor B para que permanezca
suspendido en equilibrio en esa posición.
g=9,8ms
μ
TmA
8- a) Explique los fenómenos de inducción electromagnética y enuncie la ley de Faraday- Lenz.
b) Dos espiras circulares “a” y “b” se hallan enfrentadas con sus planos paralelos.
i)Por la espira “a” comienza a circular una corriente en sentido horario. Explique con la ayuda de un
esquema el sentido de la corriente inducida en la espira “b”.
ii)Cuando la corriente en la espira “a” alcance un valor constante, ¿qué ocurrirá en la espira “b”?
Justifique la respuesta.
SELECTIVIDAD 2015
1- a) Fuerza magnética sobre una carga en movimiento; ley de Lorentz.
b) Dos iones, uno con carga doble que el otro, penetran con la misma velocidad en un campo
magnético uniforme. El diámetro de la circunferencia que describe uno de los iones es cinco veces
mayor que el de la descrita por el otro ion. Razone cuál es la relación entre las masas de los iones.
2- a) Fuerza magnética sobre una carga en movimiento; ley de Lorentz.
b) Explique, con ayuda de un esquema, la dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre una
partícula con carga positiva que se mueve en el sentido positivo del eje OX, paralelamente a un
conductor rectilíneo por el que circula una corriente eléctrica, también en el sentido positivo del eje
OX. ¿Y si la partícula cargada se moviera alejándose del conductor en el sentido positivo del eje
OY?
3- Un deuterón, isótopo del hidrógeno, recorre una trayectoria circular de radio 4 cm en un campo
magnético uniforme de 0,2 T. Calcule:
a) la velocidad del deuterón y la diferencia de potencial necesaria para acelerarlo desde el reposo
hasta esa velocidad.
b) el tiempo en que efectúa una semirevolución.
e = 1,6 · 10
C ; m
deuterón
kg
4- Dos conductores rectilíneos, verticales y paralelos, distan entre sí 10 cm. Por el primero de ellos
circula una corriente de 20 A hacia arriba.
a) Calcule la corriente que debe circular por el otro conductor para que el campo magnético en un
punto situado a la izquierda de ambos conductores y a 5 cm de uno de ellos sea nulo.
b) Razone cuál sería el valor del campo magnético en el punto medio del segmento que separa los
dos conductores si por el segundo circulara una corriente del mismo valor y sentido contrario que
un campo magnético uniforme perpendicular al eje de giro. Explique cómo varían los valores del
flujo magnético máximo y de la fuerza electromotriz inducida máxima al duplicar la frecuencia de
giro de la espira.
7- Una espira circular de 2,5 cm de radio, que descansa en el plano XY, está situada en una región
en la que existe un campo magnético B = 2,5t k T donde t es el tiempo expresado en segundos.
a) Determine el valor del flujo magnético en función del tiempo y realice una representación gráfica
de dicho flujo magnético frente al tiempo entre 0 y 10 s.
b) Determine el valor de la f.e.m. inducida y razone el sentido de la corriente inducida en la espira.
SELECTIVIDAD 2017
1- a) ¿En qué casos un campo magnético no ejerce fuerza sobre una partícula cargada? ¿Y sobre un
conductor rectilíneo indefinido por el que circula una corriente eléctrica? Razone las respuestas.
b) Un protón penetra en un campo eléctrico uniforme E, de 200 N C
, con una velocidad v , de 10
m s
, perpendicular al campo. Calcule el campo magnético, B , que habría que aplicar, superpuesto
al eléctrico, para que la trayectoria del protón fuera rectilínea. Ayúdese de un esquema.
2- a) Una carga q negativa entra, con velocidad v , en una zona donde existe un campo eléctrico, E ,
de dirección perpendicular a esa velocidad. Cuál debe ser la intensidad, dirección y sentido del
campo magnético B que habría que aplicar, superpuesto a E, para que la carga siguiera una
trayectoria rectilínea.
b) Un campo magnético, de intensidad B = 2 sen (100π t + π) (S.I.), forma un ángulo de 45
o
con el
plano de una espira circular de radio R = 12 cm. Calcule la fuerza electromotriz inducida en la
espira en el instante t = 2 s.
3- a) Un haz de electrones atraviesa una región del espacio siguiendo una trayectoria rectilínea. En
dicha región hay aplicado un campo electrostático uniforme. ¿Es posible deducir algo acerca de la
orientación del campo? Repita el razonamiento para un campo magnético uniforme.
b) Una bobina, de 10 espiras circulares de 15 cm de radio, está situada en una región en la que
existe un campo magnético uniforme cuya intensidad varía con el tiempo según:
B = 2 cos (
2 π t – π / 4 )
T
y cuya dirección forma un ángulo de 30o con el eje de la bobina. La resistencia de la bobina es 0,
Ω. Calcule el flujo del campo magnético a través de la bobina en función del tiempo y la intensidad
de corriente que circula por ella en el instante t = 3 s.
4- a) Dos conductores rectilíneos e indefinidos paralelos, separados una distancia d, están recorridos
por corrientes de intensidad I. Analice las características de las fuerzas que se ejercen entre sí los
conductores en el caso en que los sentidos de las corrientes coincidan y en el caso en que sean
opuestos.
b) Dos conductores rectilíneos, paralelos y verticales, distan entre sí 20 cm. Por el primero de ellos
circula una corriente de 10 A hacia arriba. Calcule la corriente que debe circular por el segundo
conductor, colocado a la derecha del primero, para que el campo magnético total creado por ambas
corrientes en un punto situado a 5 cm a la izquierda del segundo conductor se anule.
μ
= 4π· 10
N A
5- a) Por un hilo recto muy largo, colocado sobre el eje Y , circula una corriente en el sentido
positivo de dicho eje. Una pequeña espira circular contenida en el plano XY se mueve con velocidad
constante. Describa razonadamente cuál es la corriente inducida en la espira si: i) la velocidad de la
espira está orientada según el sentido negativo del eje Y ; ii) la velocidad está dirigida en el sentido
positivo del eje X.
b) A una espira circular de 4 cm de radio, que descansa en el plano XY, se le aplica un campo
magnético B = 0,02 t
k T , donde t es el tiempo en segundos. Represente gráficamente la fuerza
electromotriz inducida en el intervalo comprendido entre t = 0 s y t = 4 s.
6- a) Una espira conductora circular fija, con centro en el
origen de coordenadas está contenida en el plano XY. Un
imán se mueve a lo largo del eje Z. Explique razonadamente
cuál es el sentido de circulación de la corriente inducida en
la espira en los casos i) e ii) mostrados en las figuras.
b) El eje de una bobina de 100 espiras circulares de 5 cm de
radio es paralelo a un campo magnético de intensidad B =
0,5 + 0,2 t
T. Si la resistencia de la bobina es 0,5 Ω, ¿cuál
es la intensidad que circula por ella en el instante t = 10 s?
i) ii)
SELECTIVIDAD 2018
1- a) Un protón y un electrón penetran con la misma velocidad perpendicularmente a un campo
magnético. ¿Cuál de los dos experimentará una mayor aceleración? ¿Qué partícula tendrá un radio
de giro mayor?
b) Un protón que parte del reposo se acelera mediante una diferencia de potencial de 5 kV.
Seguidamente entra en una región del espacio en la que existe un campo magnético uniforme
perpendicular a su velocidad. Si el radio de giro descrito por el protón es de 0,05 m, ¿qué valor
tendrá el módulo del campo magnético? Calcule el periodo del movimiento.
e = 1,6· 10
C; m p
kg
2- a) Un protón y una partícula alfa se mueven en el seno de un campo magnético uniforme
describiendo trayectorias circulares idénticas. ¿Qué relación existe entre sus velocidades, sabiendo
que m a
= 4 m p
y q a
= 2 q p
b) Un electrón se mueve con una velocidad de 2· 10
m s
en el seno de un campo magnético
uniforme de módulo B = 0,25 T. Calcule la fuerza que ejerce dicho campo sobre el electrón cuando
las direcciones del campo y de la velocidad del electrón son paralelas, y cuando son
perpendiculares. Determine la aceleración que experimenta el electrón en ambos casos.
e = 1,6· 10
C; m e
kg
8- a) Una espira circular se encuentra en reposo en una región del espacio. Indique, razonadamente
y con ayuda de un esquema, cuál será el sentido de la corriente inducida cuando: (i) El polo norte de
un imán se acerca perpendicularmente a la espira por el polo norte; (ii) el imán está en reposo y
orientado perpendicularmente a la superficie de la espira a 10 cm de su centro.
b) Una espira circular de 10 cm de radio, inicialmente contenida en un plano horizontal, gira a 40π
rad s
en torno a uno de sus diámetros en el seno de un campo magnético uniforme vertical de 0,
T. Calcule el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida en la espira.
SELECTIVIDAD 2019
1- a) Un electrón atraviesa en línea recta una región en la que coexisten un campo eléctrico y un
campo magnético uniformes. Discuta la relación, ayudándose de esquemas, entre los vectores v , B y
E , si: (i) El electrón mantiene fija su velocidad. (ii) El electrón sigue un movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado.
b) Por el hilo A circula la corriente IA= 10 A. i) Determine,
razonadamente, el valor y sentido de la intensidad IB, si el
campo magnético total es cero en el punto P, situado a 0,25 m a
la derecha del hilo A. ii) Calcule la fuerza magnética que
ejercen los dos hilos conductores sobre un electrón que se
moviera en el mismo plano XY, con una velocidad de 5· 10
m
s
verticalmente hacia arriba, 0,05 m a la derecha del hilo B.
μ 0
=4π· 10
TmA
;e=1,6· 10
C
2- a) i) Escriba la expresión matemática de la fuerza magnética sobre una carga puntual, indicando
el significado de las magnitudes que aparecen en la ecuación. ii) Discuta, razonando sus respuestas,
bajo qué condiciones el módulo de la fuerza magnética es máximo y cuándo se anula.
b) Dos conductores rectilíneos, paralelos y muy largos separados 0,2 m transportan corrientes de 10
y 4 A, respectivamente, en sentidos opuestos. i) Dibuje en un esquema el campo magnético
producido por cada uno de los conductores en un punto del plano definido por ellos y situado a 0,
m a la derecha del segundo y calcule la intensidad del campo total. ii) Determine la fuerza por
unidad de longitud sobre uno de los conductores, indicando si es atractiva o repulsiva.
μ 0
= 4π· 10
N A
3- a) Responda razonadamente a las siguientes preguntas ayudándose de un esquema en cada caso:
i) ¿Realiza trabajo la fuerza magnética sobre una partícula cargada en movimiento? ii) En una
región del espacio existen un campo eléctrico y otro magnético, ambos uniformes y perpendiculares
entre sí. ¿Bajo qué condición no varía la trayectoria de una partícula cargada que penetra en dicha
región con una velocidad perpendicular a ambos campos?
b) Un protón penetra en el seno de un campo magnético uniforme con una velocidad perpendicular
al campo. El protón describe una trayectoria circular con un periodo de 2· 10
s y 0,03 m de radio.
i) Dibuje el esquema correspondiente y calcule el valor de su velocidad y del campo magnético. ii)
Si introdujéramos en el campo un electrón con la misma velocidad, dibuje su trayectoria y
determine el valor de su radio.
e = 1,6 · 10
C; me = 9,1· 10
kg; mp = 1,7· 10
kg
4- a) Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: i) Si las intensidades de
corriente que circulan por dos conductores rectilíneos, indefinidos, paralelos y separados por una
distancia, d, se duplican también se duplicará la fuerza por unidad de longitud que actúa sobre cada
conductor. ii) Si lo que se duplicase fuese la distancia, entonces, la fuerza por unidad de longitud
que actúa sobre cada conductor se reduciría a la mitad.
b) Por un hilo conductor situado paralelo al ecuador terrestre pasa una corriente eléctrica que lo
mantiene suspendido en esa posición debido al magnetismo de la Tierra. Sabiendo que el campo
magnético es paralelo a la superficie y vale 5· 10
T y que el hilo tiene una densidad longitudinal
de masa de 4· 10
g/m, calcule la intensidad de corriente que debe circular por el conductor
ayudándose del esquema correspondiente.
g = 9,8 m s
5- a) Se coloca una espira circular dentro de un campo
magnético uniforme B 0
perpendicular al plano de la espira y
dirigido hacia adentro tal como se muestra en la figura.
Explique razonadamente en qué sentido circulará la
corriente inducida en la espira en los siguientes casos: i) Si
se aumenta progresivamente el radio de la espira
permaneciendo constante el valor del campo. ii) Si se mantiene el valor del radio de la espira, pero
se aumenta progresivamente el valor del campo.
b) En el seno de un campo magnético de 0,4 T se encuentra una bobina circular, de 100 espiras de
0,20 m de radio situada en un plano perpendicular al campo magnético. Determine la fuerza
electromotriz inducida en la bobina en los casos siguientes referidos a un intervalo de tiempo igual a
2 s: i) Se duplica el campo magnético. ii) Se gira la bobina 90o en torno al eje paralelo al campo
magnético.
6- a) Un hilo conductor rectilíneo se encuentra junto a una espira tal como se indica en la figura. Se
hace pasar una corriente continua eléctrica hacia arriba por el hilo.
final que atraviesa la espira. ii) La fuerza electromotriz inducida en la misma. iii) La intensidad de
corriente inducida si la resistencia del conductor de la espira es de 8 Ω.
9- a) Razone qué sentido tendrá la corriente inducida en una espira cuando: i) Acercamos
perpendicularmente al plano de la espira el polo norte de un imán. Haga un esquema explicativo. ii)
El plano de la espira se aleja del polo norte de un imán. Haga un esquema explicativo.
b) Una espira rectangular como la de la figura
posee uno de sus lados móvil que se mueve
dentro de un campo magnético uniforme
de 0,8 T con una velocidad constante de
0,12 m·s
. Calcule: i) La f.e.m.
inducida en la espira en función del
tiempo. ii) La intensidad y el sentido de la
corriente que recorre la espira si su
resistencia eléctrica es de 0,2 Ω.
