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> restart: f1 := x -> 1/(x-1); print("Coef_1=" , f1(0)); k:=5: for i from 1 to k do print("Derivada",i, ´ =´ , diff(f1(x),x$i)) od; for i from 1 to k do print("Coef",i+1 ,":", evalf(subs(x=0,diff(f1(x),x$i)))) od; taylor(f1(x), x=0, 6): Polinomio:=convert(%,polynom);
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> restart: f2 := x -> tan(x);print("Coef_1=" , f2(0));
k:=5: for i from 1 to k do print("Derivada",i, ´ =´ , diff(f2(x),x$i)) od; for i from 1 to k do print("Coef",i+1 ,":", evalf(subs(x=0,diff(f2(x),x$i)))) od; taylor(f2(x), x=0, 6): Polinomio:=convert(%,polynom);
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^ + = + ^ +
^ + = + ^ + +
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evalf(subs(x=0,diff(f4(x),x$i)))) od; taylor(f4(x), x=0, 6): Polinomio:=convert(%,polynom);
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> restart: f5 := x -> arcsin(x); print("Coef_1=" , f5(0)); k:=5: for i from 1 to k do print("Derivada",i, ´ =´ , diff(f5(x),x$i)) od; for i from 1 to k do print("Coef",i+1 ,":", evalf(subs(x=0,diff(f5(x),x$i)))) od; taylor(f5(x), x=0, 6): Polinomio:=convert(%,polynom); "#
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> restart: F1:= taylor(log(1+x), x=0, 7): f1 := convert(F1, polynom): sumando1:=log(1+x):%=f1; F2:= taylor(log(1-x), x=0, 7): f2 := convert(F2, polynom): sumando2:=log(1-x):%=f2; Suma:= log(1+x)+log(1-x): %=f1+f2;
G1:= taylor(log(1-x^2), x=0, 7): g1 := convert(G1, polynom): sumando1:=log(1-x^2):%=g1;
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^
^
Suma:= exp(x)+exp(-x): %=f1+f2;
F3:= taylor(sin(x), x=0, 7): f3 := convert(F3, polynom): factor2:=sin(x):%=f3; producto:=exp(x)sin(x): %=evalc(f1f3);**
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> restart: sen:= taylor(sin(t), t=0, 7): SenoT := convert(sen, polynom); Seno3X:=subs(t=3x, SenoT); SenoXcuadrado:=subs(t=x^2, SenoT); SenoXpartidedos:=subs(t=x/2, SenoT);*
− +
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^
^ − +
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> cosX:= taylor(cos(x), x=0, 5): CosenoX := convert(cosX, polynom); SenoCosX:=subs(t=CosenoX, SenoT); simplificado=expand(SenoCosX); $
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> restart: expon:=taylor(exp(t),t=0,4): ExponT := convert(expon, polynom); sen:= taylor(sin(x), x=0, 7): SenoX := convert(sen, polynom); ExpSeno:=subs(t=SenoX, ExponT); simplificado=expand(ExpSeno);
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> restart: A:=taylor(cos(x)-cos(sin(x)),x=0,10): a := convert(A, polynom); B:=taylor(tan(x)-sin(x),x=0,7): b := convert(B, polynom); C:=taylor(exp(x)sin(2x),x=0,5): c := convert(C, polynom);**
> Limit(cot(x)sqrt(1-cos(x)),x=0)= limit(cot(x)sqrt(1-cos(x)),x=0); Limit(sqrt(1-cos(x))/tan(x),x=0)= limit(sqrt(1-cos(x))/tan(x),x=0); A:=taylor(sqrt(1-cos(x)),x=0,4): PPrincipalnumerador := convert(A, polynom); B:=taylor(tan(x),x=0,3): PPrincipaldenominador := convert(B, polynom); print("El limite vale ", 1/sqrt(2));**
→
→
> Limit((cos(x))^(1/x),x=0)=limit((cos(x))^(1/x),x=0);
!/ = →
^
> restart:Limit((a^x-1)/(b^x-1),x=0)=limit((a^x-1)/(b^x-1),x=0);
!/ = →
^ −
^ −
> Limit((x+exp(2x))^(1/x),x=0)=limit((x+exp(2x))^(1/x),x=0); Limit((tan(x)/tan(a))^cot(x-a),x=a)=limit((tan(x)/tan(a))^cot(x-a) ,x=a); print(" Se supone que", tan(a)<>0);**
→
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^
→
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+
^
'() $ + > restart: k:=taylor((1+x)^(1/3),x=0,2): K := convert(k, polynom);subs(x=1.03,K);
ValorDadoPorElOrdenador=evalf((1.03)^(1/3));
+ − + −
^
^
π
> restart: k:=taylor(sin(x),x=0,6): K := convert(k, polynom);subs(x=Pi/3,K); SenoPiTercios=evalf(%); print("Tomamos" ,Pi," = ",evalf(Pi,3)); ValorDadoPorElOrdenador=evalf(sin(3.14/3));
^
π
π^
π = % 1//# π ! = $% %$ > ; 8
