1
EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS I PARA LA EMPRESA (para
practicar en casa) Curso 2017-2018
Tema 1: Matrices, Determinantes y Sistemas de Ecuaciones Lineales
1. Dadas las siguientes matrices:
1 2 4
1 0 2
0 2 6
A
3 2 3
2 1 0
1 1 1
B
3 4 2 1
2 1 4 3
C
1 2
2 1
D
1 2 4 2
1 1 0 3
2 1 1 1
3 4 2 0
E
a) Clasificar las matrices anteriores según el tipo.
b) Calcular suma y producto dos a dos cuando sea posible.
c) Calcular el rango de las matrices.
2. Calcular la inversa (si existe) de cada una de las siguientes matrices utilizando el
método de Gauss-Jordan, e indicando las matrices de transformación que se han
utilizado:
1 1 1
1 1 0
1 1 0
A
1 1 1
1 1 0
1 0 0
B
12
31
C
2010
5373
1542
4231
D
3. Calcular los siguientes determinantes por los siguientes métodos: el primer
determinante por los adjuntos de una fila o columna (también puede ser el
método del pivote) y el segundo por el método de Gauss.
a)
151280
9300
120823
31192
b)
0021
1001
1212
2121
4. Calcula la inversa, cuando sea posible, utilizando determinantes:
21
13
A
1 1 2
2 1 1
3 0 3
B
2 1 0
1 2 2
3 3 1
C
2 1 1 1
0 0 1 0
2 1 1 1
0 0 0 1
D
