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UNIVERSIDAD DE M ´
ALAGA
Dpto. Estad´ıstica e I.O.
GRADO EN BIOLOG´
IA
ESTAD´
ISTICA
RELACI ´
ON DE EJERCICIOS DEL TEMA 2
1. Dadas las siguientes muestras aleatorias procedentes, cada una de ellas, de distribuciones
normales de media y varianza desconocida, calcula las estimaciones de estos par´ametros
y el error t´ıpico de estimaci´on de la media.
A={261,265,268,273,274,278,262,269,253,257}
B={11,15,18,23,24,28,12,19,30}
C={7.5,10.7,10.3,8.2,9.7,6.9,11.6,6.7,8.5}
2. Para estimar la proporci´on de animales de una especie de ungulados afectados por una
determinada morfolog´ıa gen´etica, se han muestreado 20 manadas de los mismos, eligiendo
al azar 12 de estos animales en cada manada, y se han obtenido los siguientes resultados:
N´umero de afectados (xi) 0 1 2 3 4 5 6
N´umero de manadas (ni) 2 3 6 5 3 0 1
Calcula la proporci´on estimada que se deduce de estos datos.
3. Una f´abrica de latas de un refresco de lim´on utiliza una envasadora autom´atica para
rellenar las latas. Cada lata debe contener 300 ml pero en realidad los contenidos var´ıan
seg´un una distribuci´on normal con media µ= 298ml y desviaci´on t´ıpica = 3ml. Se
elige un paquete con 8 latas.
a) ¿Cu´al es la probabilidad de que el contenido del paquete se encuentre entre 2360ml
y 2400ml?
b) ¿Cu´al es la probabilidad de que el contenido medio del paquete sea inferior a 300ml?
4. El peso de las personas de una poblaci´on sigue una distribuci´on normal con media 72 Kg
y desviaci´on t´ıpica 10.
Cuatro personas elegidas al azar en esa poblaci´on entran en un ascensor cuya carga
m´axima es de 350 Kg. ¿Cu´al es la probabilidad de que entre los cuatro superen esa carga
maxima?
5. Una embotelladora autom´atica es utilizada para llenar latas de una bebida gaseosa. El
volumen de l´ıquido que la embotelladora introduce en cada lata var´ıa de unas latas a
otras. Se sabe que el volumen de l´ıquido que hay en cada lata sigue una ley normal de
media 10 cm3y con una varianza de 9 cm3.
a) Definir la variable en estudio y calcular el porcentaje de latas que tienen un volumen
de l´ıquido superior a m´as de 12.2 cm3? ¿y entre 7.8 y 11.6 cm3?
b) Se elige un paquete con 24 latas. ¿Cu´al es la probabilidad de que el volumen medio
de las 24 latas se encuentre entre 9.8 y 10.5 cm3?
c) Se elige un paquete al azar de entre las que tienen un volumen medio superior a 6
¿Cu´al es la probabilidad de que su volumen medio sea inferior a 13?