Ejercicios Tema 4 (EDFs primer orden)
Ejercicio 1. Dibuja el diagrama de fase y estudia la estabilidad de los equilibrios para cada una
de las siguientes EDF no lineales:
1) 2
t 1 t
1
y 2y
8
, 2) 2
t 1 t
1
y 2y
16
.
Ejercicio 2. Supongamos que una economía nacional cerrada viene descrita en términos de la
renta
t
Y
, el consumo
t
C
y la inversión
t
I
en cada periodo t por los siguientes supuestos:
S1.
t t 1
3
C 200 Y
4
S2.
t t 1
I 150 0.15Y
S3.
t t t
Y C I
t
Se pide:
1) Hallar la EDF (ecuación reducida) del modelo para la renta.
2) Hallar la SG que describe la evolución de la renta y estudiar la estabilidad asintótica.
3) Hallar la solución del PVI cuando 0
Y 4000
y hacer (de forma manual) un esbozo del
comportamiento de la correspondiente órbita.
Ejercicio 3. Sea el mercado de un solo bien que no es perecedero y puede almacenarse, donde
en lugar de la condición
t t
D S
establecemos el supuesto:
t 1 t t t
p p (S D )
tal que
0
sería un coeficiente de ajuste inducido por el stock y las funciones de oferta y demanda
en cada periodo t se definen como:
t t
D a bp
t t
S c dp
siendo los parámetros a, b, c y d positivos. Se pide:
1) Obtener la solución general de la EDF para
t
p
.
2) Obtener la solución del PVI para
0
p
.
3) Analizar la condición de estabilidad asintótica del equilibrio.
4) ¿Cuándo el equilibrio es estable pero no asintóticamente estable?
