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Ejercicio ecuaciones lineales, de
Tipo: Ejercicios
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Problema 1: El lanchón mostrado en la figura es arrastrado por dos remolcadores A y C, se sabe que la fuerza de arrastre de A es de 5kN y que se necesita una fuerza total de 10kN para que el lanchón se desplace de forma horizontal, se pide: a) Determinar el ángulo α y la fuerza necesaria en el remolcador C. b) Si la fuerza en el remolcador A se duplica, ¿Cuánto serían los nuevos valores para el remolcador en C? Problema 2: Los tirantes de cable AB y AD ayudan a sostener el poste AC. Si se sabe que la tensión es de 120 lb en AB y 40 lb en AD, determine gráficamente la magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas por los tirantes en A con: a) Ley del paralelogramo. b) Regla del triángulo. c) Por descomposición ortogonal.
Problema 3: El cable AC ejerce sobre la viga AB una fuerza P dirigida a lo largo de la línea AC. Si se sabe que P debe tener una componente vertical de 350lb, determine: a) La magnitud de la fuerza P. b) Su componente horizontal. Problema 4: La armella roscada de la figura está sometida a dos fuerzas, F1 y F2. Determine: a) La magnitud de la fuerza resultante. b) El ángulo de la resultante con respecto al eje “x” positivo. Problema 5:
a) La magnitud de cada una de estas componentes. b) Si se desea que la magnitud de la componente en “u” sea el doble de la componente en “v”, ¿cuánto debería ser la magnitud de la fuerza resultante? (en reemplazo de 30lb) Problema 8: Determine el ángulo de diseño Ø (0° ≤ Ø ≤ 90°) entre las barras AB y AC , de manera que la fuerza horizontal de 400 lb tenga una componente de 600 lb que actúa hacia arriba y a la izquierda, en la misma dirección que de B hacia A. Considere que ϴ = 30°. Problema 9: El punto de contacto entre el fémur y la tibia de la pierna se encuentra en A. Si se aplica una fuerza vertical de 175 lb en este punto, determine las componentes a lo largo de los ejes “ x” y “ y”. Observe que la componente y representa la fuerza normal sobre la región que soporta carga en los huesos. Tanto la componente “ x” como la componente “ y” ocasionan que el líquido sinovial se exprima y salga del espacio de soporte.
Problema 10: Si se requiere que la fuerza resultante que actúa sobre la ménsula sea mínima, determine las magnitudes de F1 y de la fuerza resultante. Considere que Ø = 30°. Todos los problemas fueron extraídos de las referencias. Referencias: Beer F. & Johnston E., ( 2014 ) Mecánica vectorial para ingenieros, 10ma. Edición. Hibbeler R., ( 2010 ) Ingeniería Mecánica, ESTÁTICA, 12va. Edición.