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ejerciciso estadistica, Ejercicios de Estadística

ejercicios desarrollados de estadistica

Tipo: Ejercicios

2017/2018

Subido el 25/04/2022

fran-nn
fran-nn 🇦🇷

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Guía de Actividades N°: 12
Unidad N° 10: Regresión y correlación lineal simple.
1. Para cada uno de los siguientes casos analizar: identificar las variables que se
intentan relacionar, indicar cuál es la variable independiente y la dependiente, y
clasificar cada una.
a. El estudio “Development of LIFTEST, A Dynamic Technique to Assess
Individual Capability to Lift Material” se llevó a cabo, en 1982 en la
Virginia Polytechnic Institute and State University , con objeto de
determinar si ciertas características de la “elevación dinámica” de un
individuo. Veinticinco individuos se sometieron a pruebas de resistencia y
después se les pidió que llevaran a cabo una prueba de levantamiento de
pesas en la cuál debían levantar el peso en forma dinámica por encima de
la cabeza.
b. En un tipo de espécimen metálico de pruebas, la resistencia normal está
funcionalmente relacionada con la resistencia de corte.
c. Estudio entre la cantidad de precipitación pluvial y la cantidad de
contaminación de aire eliminada.
2. Graficar el diagrama de dispersión para cada caso y describir el comportamiento
de las variables en estudio.
Caso A: Las calificaciones de un grupo de estudiantes en su reporte del primer
cuatrimestre y en los exámenes finales eran:
parciales finales
77 82
50 66
71 78
72 34
81 47
94 85
96 99
99 99
67 68
Caso B: Las cantidades de un compuesto químico y, que se disuelven en 100 gramos
de agua a diferentes temperaturas, x, se registraron como sigue:
X (°C) Y gramos
0 8 6 8
15 12 10 14
30 25 21 24
45 31 33 28
60 44 39 42
75 48 51 44
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Guía de Actividades N°: 12

Unidad N° 10: Regresión y correlación lineal simple.

  1. Para cada uno de los siguientes casos analizar: identificar las variables que se intentan relacionar, indicar cuál es la variable independiente y la dependiente, y clasificar cada una. a. El estudio “Development of LIFTEST, A Dynamic Technique to Assess Individual Capability to Lift Material” se llevó a cabo, en 1982 en la Virginia Polytechnic Institute and State University , con objeto de determinar si ciertas características de la “elevación dinámica” de un individuo. Veinticinco individuos se sometieron a pruebas de resistencia y después se les pidió que llevaran a cabo una prueba de levantamiento de pesas en la cuál debían levantar el peso en forma dinámica por encima de la cabeza. b. En un tipo de espécimen metálico de pruebas, la resistencia normal está funcionalmente relacionada con la resistencia de corte. c. Estudio entre la cantidad de precipitación pluvial y la cantidad de contaminación de aire eliminada.
  2. Graficar el diagrama de dispersión para cada caso y describir el comportamiento de las variables en estudio. Caso A: Las calificaciones de un grupo de estudiantes en su reporte del primer cuatrimestre y en los exámenes finales eran: parciales finales 77 82 50 66 71 78 72 34 81 47 94 85 96 99 99 99 67 68 Caso B: Las cantidades de un compuesto químico y, que se disuelven en 100 gramos de agua a diferentes temperaturas, x, se registraron como sigue: X (°C) Y gramos 0 8 6 8 15 12 10 14 30 25 21 24 45 31 33 28 60 44 39 42

5 Caso C:

  1. Para cada una de las siguientes rectas de regresión: , e . a. Identificar cuál es la pendiente y cuál es la ordenada al origen. b. Graficar las siguientes rectas de regresión.
  2. Para cada una de las siguientes situaciones, interpreta cada término de la función. Por ejemplo: Dadas las variables “x”: cantidad de vacunas antisarampionosas aplicadas anualmente e “y”: números de niños que sufrieron la enfermedad con síntomas agudos en el año, y la siguiente recta de regresión: . Se esperan en promedio 10000 casos graves en el año si no se aplican vacunas antisarampionosas. Por cada vacuna adicional aplicada, los casos graves disminuyen en 0,8. a. “y: miles de litros de soda procesados diariamente” e “x: temperatura promedio diaria”, para las que se calcula la siguiente recta de regresión: . b. “y: kilómetros mensuales recorridos” e “x: gastos mensuales por mantenimiento de vehículos de carga”, para las que se calcula la siguiente recta de regresión:.
  3. Uno de los problemas más desafiantes para el control de la contaminación del agua lo presenta la industria del curtido de pieles. Los desechos de esta industria son químicamente complejos. Se caracterizan por valores elevados en la demanda de oxígeno bioquímico, los sólidos volátiles y otras mediciones de contaminación. Considérese los datos experimentales obtenidos de 33 muestras de desperdicios que se tratan químicamente, en los que se registraron la lectura de reducción porcentual del total de sólidos y la reducción porcentual de demanda de oxígeno químico: sólidos O químico sólidos O químicos sólidos O químicos 3 5 32 32 39 45 7 11 33 34 40 39 11 21 33 32 41 41 15 16 34 34 42 40 18 16 36 37 42 44 27 28 36 38 43 37 Carrera: Ingeniería en Recursos Naturales Año:

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a. Construir el diagrama de dispersión utilizando el programa estadístico SPSS b. Estimar el coeficiente de correlación lineal de Pearson. c. Determinar la ecuación de la línea de regresión. d. Calcular la SCT (suma de los cuadrados total), SCE (suma de cuadrados del error) y SCR (suma de cuadrados de la regresión). e. Probar la significación de los parámetros de la recta de regresión poblacional. f. Calcular el coeficiente de determinación.

  1. Para analizar si la humedad del almacenamiento influye sobre la humedad de la materia prima almacenada, se tomaron muestras de la materia prima durante 12 días. Cada día se midió la humedad de la muestra y del lugar de almacenamiento. Los resultados fueron: Humedad del lugar (%) Humedad de la muestra (%) 42 12 35 8 50 14 43 9 48 11 62 16 31 7 36 9 Carrera: Ingeniería en Recursos Naturales Año:

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a. Construir el diagrama de dispersión utilizando el programa estadístico SPSS b. Estimar el coeficiente de correlación lineal de Pearson. c. Determinar la ecuación de la línea de regresión. d. Calcular la SCT (suma de los cuadrados total), SCE (suma de cuadrados del error) y SCR (suma de cuadrados de la regresión). e. Probar la significación de los parámetros de la recta de regresión poblacional. f. Calcular el coeficiente de determinación. g. Estimar el porcentaje de humedad promedio de la muestra si la humedad del lugar fuera 54%. h. Predecir la humedad de la muestra si la humedad del ambiente fuera de 46%. i. Armar un informe completo, tenga en cuenta que puede utilizar todo lo visto en la cátedra. Carrera: Ingeniería en Recursos Naturales Año: