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SON eJeRCICIOS QUe eSATN HeCHOS OIR MI
Tipo: Ejercicios
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El condado de Washington abarca seis pueblos que necesitan servicio de ambulancia de emergencia. Debido a la proximidad de algunos de los pueblos, una sola estación puede dar servicio a más de una comunidad. Se estipula que la estación debe estar a menos de 15 minutos por carretera de los pueblos a los que proporciona servicio. La siguiente tabla muestra los tiempos de conducción por carretera, en minutos, entre los seis pueblos. 1 2 3 4 5 6 1 0 23 14 18 10 32 2 23 0 24 13 22 11 3 14 24 0 60 19 20 4 18 13 60 0 55 17 5 10 22 19 55 0 12 6 32 11 20 17 12 0 Formule un programa lineal entero que dé como resultado la cantidad mínima de estaciones y sus ubicaciones.
El modelo óptimo indica que se debe colocar 4 guardias, que serán el 2,5, 6 y 8.
8. EJERCICIO 9.1- 2 .D(Restricciones O bien) Para producir dos artículos intercambiables se usa una máquina. Su capacidad diaria es cuando mucho de 20 unidades del artículo 1 y 10 unidades del artículo 2. También, esa máquina se puede ajustar para producir cuando mucho 12 unidades del artículo 1 y 22 del producto 2, diariamente. El análisis del mercado indica que la demanda máxima diaria combinada de los dos artículos es de 35 unidades. Las utilidades unitarias para los dos artículos son $10 y $12 (1 y 2, respectivamente), ¿cuál de los dos ajustes de máquina se debe seleccionar? Formule el problema como programa lineal entero y determine su óptimo usando lingo. Se debe seleccionar el segundo ajuste, además la producción seria de 400 que es la solución óptima.
9. EJERCICIO 9.1.5-.D(Restricciones O bien) Jaco posee una planta donde se fabrican tres productos. Los requisitos de mano de obra y materias primas de cada uno se ven en la siguiente tabla. PRODUCTO MANO DE OBRA DIARIA DISPONIBLE (Hr) Materia prima diaria disponible (lb) 1 3 4 2 4 3 3 5 6 Disponibilidad Diaria 100 100 Las utilidades por unidad de los productos son $25, $30 y $45, respectivamente. Si se ha de fabricar el producto 3, su nivel de producción mínimo debe ser 5 unidades diarias. Formule el problema como programa lineal entero mixto y determine la mezcla óptima con lingo. La solución óptima es $/. 832.
11. Forme el árbol de ramificación y acotamiento para cada uno de los problemas siguientes. Por comodidad seleccione siempre a x1 como la variable de ramificación en el nodo 0. 11.1 Maximizar z= 𝟑𝒙𝟏 + 𝟐𝒙𝟐 Sa: 𝟐𝒙𝟏 + 𝟓𝒙𝟐 ≤ 𝟗 𝟒𝒙𝟏 + 𝟐𝒙𝟐 ≤ 𝟗 𝒙𝟏, 𝒙𝟐 ≤ 𝟎 𝒚 𝒆𝒏𝒕𝒆𝒓𝒂𝒔
PL
PL1 PL
PL3 PL
Cálculos previos:
11.2 Max z= 𝟐𝒙𝟏 + 𝟑𝒙𝟐 Sa: 𝟓𝒙𝟏 + 𝟕𝒙𝟐 ≤ 𝟑𝟓 𝟒𝒙𝟏 + 𝟗𝒙𝟐 ≤ 𝟑𝟔 𝒙𝟏, 𝒙𝟐 ≤ 𝟎 𝒚 𝒆𝒏𝒕𝒆𝒓𝒂𝒔
Cálculos previos:
11.4 Max z= 𝟓𝒙𝟏 + 𝟒𝒙𝟐 Sa: 𝟑𝒙𝟏 + 𝟐𝒙𝟐 ≤ 𝟓 𝟐𝒙𝟏 + 𝟑𝒙𝟐 ≤ 𝟕 𝒙𝟏, 𝒙𝟐 ≤ 𝟎 𝒚 𝒆𝒏𝒕𝒆𝒓𝒂𝒔 Cálculos previos: PL
PL1 PL
PL3 PL
11.5 Max z= 𝟓𝒙𝟏 + 𝟕𝒙𝟐 Sa: 𝟐𝒙𝟏 + 𝒙𝟐 ≤ 𝟏𝟑 𝟓𝒙𝟏 + 𝟗𝒙𝟐 ≤ 𝟒𝟏 𝒙𝟏, 𝒙𝟐 ≤ 𝟎 𝒚 𝒆𝒏𝒕𝒆𝒓𝒂𝒔
X1= 5, X2=1, Z=38,
X1= 5 X1= 6 X2=1,78 X2= Z=37,46 Z= PODA: porque el valor es menos PODA: Solución no óptima X<=5 (^) X>= Cálculos previos:
