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Escuela Profesional: Ingeniería Civil IVEscuela Profesional: Ingeniería Civil IV
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EXAMEN PARCIAL 1EXAMEN PARCIAL 1
APELLIDOS Y NOMBRES:APELLIDOS Y NOMBRES: ……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….…
Fecha: 12 de junio de 2018Fecha: 12 de junio de 2018
1.1. Un obrero transporta un cilindro mediante una carreta. El peso del conjunto es de 600Un obrero transporta un cilindro mediante una carreta. El peso del conjunto es de 600
lb de peso y tiene un centro de gravedad en G. Si el obrero empuja al mango de lalb de peso y tiene un centro de gravedad en G. Si el obrero empuja al mango de la
carreta con una fuerza horizontal de 20 lb, determine: a) la aceleración de la carreta ycarreta con una fuerza horizontal de 20 lb, determine: a) la aceleración de la carreta y
b) la reacción normal en cada una de sus ruedas. Suponer que la masa de las ruedas esb) la reacción normal en cada una de sus ruedas. Suponer que la masa de las ruedas es
despreciable y que girandespreciable y que giran librementelibremente..
SOLUCIÓNSOLUCIÓN::
Reemplazando (2) en (1)Reemplazando (2) en (1)
En (2),En (2),
600 lb600 lb
2N2NAA
2N2NBB
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2.2. El motor M comienza a girar a una razón angular deEl motor M comienza a girar a una razón angular de ==4411
−−
//, donde t está, donde t está
en segundos. Si las poleas y el ventilador tienen los radios mostrados, determine lasen segundos. Si las poleas y el ventilador tienen los radios mostrados, determine las
magnitudes de la velocidad y la aceleración del punto P sobre el aspa del ventiladormagnitudes de la velocidad y la aceleración del punto P sobre el aspa del ventilador
cuando t =cuando t = 0,5 s. ¿Cuál es la rapidez máxima de este punto?0,5 s. ¿Cuál es la rapidez máxima de este punto?
SOLUCIÓNSOLUCIÓN::
−−
,,
−,−,
,,
,,
,,
Calculamos el valor de la aceleración delCalculamos el valor de la aceleración del
punto P:punto P:
−−
−−
,,
−,−,
Entonces:Entonces:
16×2,4216×2,
[[
]]
La rapidez máxima del punto P, es:La rapidez máxima del punto P, es:
áá
áá
3.3. Un automovilista descuidado deja su vehículo estacionado en lo alto de una pendienteUn automovilista descuidado deja su vehículo estacionado en lo alto de una pendiente
del 7% al final de la cual hay un tramo seguido de una cuesta arriba del 4%. Si eldel 7% al final de la cual hay un tramo seguido de una cuesta arriba del 4%. Si el
coeficiecoeficiente de rozamiento efectivo una veznte de rozamiento efectivo una vez que el coche empieza a rodarque el coche empieza a rodar cuesta abajocuesta abajo
es 0,05, calcule qué distancia “es 0,05, calcule qué distancia “dd” recorrerá sobre la pendiente del 4%.” recorrerá sobre la pendiente del 4%.
16 pulg16 pulg
4 pulg4 pulg
r =r =1 pulg1 pulg
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Tramo BCTramo BC
La aceleración en el tramo BC se debeLa aceleración en el tramo BC se debe
solo a la fuerza desolo a la fuerza de rozamientorozamiento
Calculamos la velocidad con que llegaCalculamos la velocidad con que llega
al punto Cal punto C
EsteEste valorvalor significasignifica queque elel cochecoche sese
detiene antes de llegar al punto C, lodetiene antes de llegar al punto C, lo
que quiere decir que se detiene en elque quiere decir que se detiene en el
punto;punto;
Esto quiere decir que se detieneEsto quiere decir que se detiene
6,02 m antes de llegar a C6,02 m antes de llegar a C
4.4.
Una carreta de 30 kg de masa transporta una viga uniforme CB de 15 kg de masa, talUna carreta de 30 kg de masa transporta una viga uniforme CB de 15 kg de masa, tal
como se indica. La fuerza aplicadcomo se indica. La fuerza aplicada sobre la carreta es P = 90 N. Determine: a) la tensióna sobre la carreta es P = 90 N. Determine: a) la tensión
en el cable AB, b) las componentes horizontal y vertical de la reacción en la articulaciónen el cable AB, b) las componentes horizontal y vertical de la reacción en la articulación
C. Despreciar la masa de lasC. Despreciar la masa de las ruedas.ruedas.
147,15 N147,15 N
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SOLUCIÓN:SOLUCIÓN:
Para la carreta + viga:Para la carreta + viga:
Para la viga:Para la viga:
Reemplazamos (2) en (3)Reemplazamos (2) en (3)
Reemplazando (4) en (1), tenemos:Reemplazando (4) en (1), tenemos:
147,15 N147,15 N
°°
°°
°°
°°
,,
,,
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Movimiento horizontal:Movimiento horizontal:
¿Cuál debería ser el ángulo de inclinación del techo para que la distancia horizontal que¿Cuál debería ser el ángulo de inclinación del techo para que la distancia horizontal que
alcanza el ladrillo sea dealcanza el ladrillo sea de 3,63,6 m?m?
Movimiento horizontal:Movimiento horizontal:
Movimiento vertical:Movimiento vertical:
−−
6.6. Un aspersor oscilante de jardín que descarga agua con una velocidad inicial vUn aspersor oscilante de jardín que descarga agua con una velocidad inicial v oo
de 8de 8
m/s se usa para regar un huerto de verduras. Determine la distancia d al punto másm/s se usa para regar un huerto de verduras. Determine la distancia d al punto más
alejado B que sealejado B que se regará y el áregará y el ángulo correspongulo correspondientendiente cuando a)cuando a) las verduras empiecenlas verduras empiecen
a crecer, b) la altura h de la planta de maíz es de 1,8 m.a crecer, b) la altura h de la planta de maíz es de 1,8 m.
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SOLUCIÓNSOLUCIÓN::
a)a) Las verduras empiezan a crecer:Las verduras empiezan a crecer:
Mov. Horizontal:Mov. Horizontal:
Mov. Vertical:Mov. Vertical:
Igualamos las ecuacioneIgualamos las ecuaciones (1) ys (1) y (2)(2)
La distancia d será máximo cuando senLa distancia d será máximo cuando sen22 sea máximo; esto se cumple cuando:sea máximo; esto se cumple cuando:
Luego:Luego:
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7.7. Partiendo del reposo cuando s = 0, la polea A recibe una aceleración angularPartiendo del reposo cuando s = 0, la polea A recibe una aceleración angular ==
dondedonde está en radianes. Determine la rapidez del bloque B cuandoestá en radianes. Determine la rapidez del bloque B cuando se hase ha
levantado s = 6 m. La polea tiene un cubo interior D que está fijo a C y gira con él.levantado s = 6 m. La polea tiene un cubo interior D que está fijo a C y gira con él.
SOLUCIÓN:SOLUCIÓN:
SustituyendoSustituyendo
en (1)en (1)
De la gráfica:De la gráfica:
s = 6 ms = 6 m
==
==
==
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8.8.
Un ascensor va subiendo con aceleración constante aUn ascensor va subiendo con aceleración constante a
AA
= 1 m/s= 1 m/s
22
..
En el momento en que la velocidad del ascensor es vEn el momento en que la velocidad del ascensor es v OAOA = 3 m/s,= 3 m/s,
un perno se suelta del techo del ascensor. La altura del ascensorun perno se suelta del techo del ascensor. La altura del ascensor
es h = 2,5 m. Halle: a) el tiempo que el perno demora en llegar aes h = 2,5 m. Halle: a) el tiempo que el perno demora en llegar a
su altura máxima desde que se soltó. b) la altura máxima quesu altura máxima desde que se soltó. b) la altura máxima que
alcanza el perno desde que se soltó.alcanza el perno desde que se soltó. cc) el tiempo que demora el) el tiempo que demora el
perno en llegar a chocar con el pperno en llegar a chocar con el piso del ascensor.iso del ascensor.
SOLUCIÓN:SOLUCIÓN:
a)a) Tiempo que demora el perno en llegar a su altura máximaTiempo que demora el perno en llegar a su altura máxima
desde que se soltó:desde que se soltó:
==
b)b) Altura máxima que el perno alcanza desde que se soltó:Altura máxima que el perno alcanza desde que se soltó:
c)c) Tiempo que demora el perno en llegar a chocar con el pisoTiempo que demora el perno en llegar a chocar con el piso del ascensor:del ascensor:
Para que el perno choque con el pisoPara que el perno choque con el piso
del ascensor se cumple que: ydel ascensor se cumple que: yAA = y= yPP
