¡Descarga ejercisios de matematicas y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
- Usando la función trigonométrica seno, como indica la primera imagen coloca el tubo a los ángulos marcados en la tabla (la altura del tubo la puedes calcular de la ecuación h=L*sen θ). Obtén cinco mediciones del tiempo que tarda la canica en recorrer el tubo para cada uno de los ángulos y promédialos. Ten cuidado en soltar la canica sin darle impulso. En primer lugar, es darle la altura a la que se debe mantener el
tubo a 8 ° y a 12 ° que mide 1 metro, para eso se utilizara la
fórmula siguiente:
Senθ =
L. o
h
DATOS
L= 1 metro=100 cm
Sen= 8 °
Sen= 12 °
DESPEJE DE LA FÓRMULA
h ( Senθ )= L. o
SUSTITUCIÓN DEL ANGULO DE 8 °
100 ( Sen 8 ° )= L. o
13.19= L. o
La altura del tubo que se obtiene a 8 ° es 13.
DESPEJE DE LA FÓRMULA
h ( Senθ )= L. o
SUSTITUCIÓN DEL ANGULO DE 12 °
100 ( Sen 12 ° )= L. o
20.79= L. o
La altura del tubo que se obtiene a 12 ° es 20.
Para obtener el promedio se suma la columna, y el resultado se divide entre 5, de esta manera tenemos el Promedio.
2. Usando la ecuación que relaciona la posición final, el tiempo y la aceleración: Para calcular la aceleración se utilizará la siguiente fórmula:
xf =¿
→
x 0 + V 0 t + a t
2
La x 0 es 0, porque parte del reposo, es por eso que la velocidad
inicial es 0, y se cancelan. La composición final será: 2 xf 0 =
a t
2
DESPEJAR LA FÓRMULA
2 xf 0 = a t
2
2 xf
t
2 = a
a =
2 xf
t
2 SUSTITUCIÓN
a 8 =
2 = o^.
Medición Tiempo (s) 8° 12° 1 1.62 1. 2 1.95 1. 3 1.73 1. 4 1.80 1. 5 1.56 1. Promedio 8.66/5=1.73 6.38/5=1.
Aceleración a =0.668 m / s^2 a =1.24^ m / s
2
4. Deriva las ecuaciones de la posición que obtuviste y compáralas con las ecuaciones de la velocidad. Explica en ocho a diez renglones a qué se debe este resultado. Primeramente, se realiza el despeje de la fórmula que determina la aceleración, con esto se obtiene la función de datos para las
inclinaciones a 8 ° y 12 °.
Se observa que, al derivar la función de la posición, también se logra obtener la ecuación de velocidad, con la que se elabora el movimiento, lo que nos permite observar que la aceleración y velocidad van ligadas, ya que la posición al derivar la aceleración se obtiene la velocidad, es decir, que no importa cuál sea la altura del tubo, ni la inclinación, la velocidad y la derivada siempre serán la misma.
5. Con la ecuación de movimiento usa la graficadora GeoGebra para obtener las gráficas de cada una de las cuatro ecuaciones. Toma captura de pantalla de cada una de ellas y agrégalas al documento. Explica qué tipo de gráfica se obtiene en cada caso (recta, circunferencia, parábola, elipse, etcétera) y por qué.
x 8 =0.334 x
2
PARÁBOLA
v 8 =0.668 x
RECTA
Esto quiere decir, que entre mayor sea el ángulo, la aceleración que tendrá será mayor, esto se debe a que conforme se va acercando
el ángulo a los 90 ° , a su vez este se acerca más a la caída libre
y a la ag que es de 9.81 m/ s^2.
7. Despeja el valor de la aceleración “a” que calculaste con los promedios obtenidos de 8° y 12°, promedia ambos resultados y apunta su valor. FÓRMULA
a = a. Senθ
DESPEJE
a
Senθ
= a
SUSTITUCIÓN a 8 =
Sen 8
a 8 =4.79 m / s
2
a 12 =
Sen 12
a 8 =3.71 m / s
2
Para obtener la aceleración promedio ( a^ p ¿ , se suman la aceleración
de los valores a 8 y a 12.
a p =4.79+ 3.71=8.
m
s
2
8. Explica en cinco renglones si el valor fue igual o diferente al valor de la aceleración de la gravedad y el porqué de tu resultado.
Promedio de la aceleración fue de 8.5 m / s^2
Aceleración de gravedad es de 9.81 m / s^2
Por lo tanto, el valor fue menor, esto se debe a que la
aceleración de la gravedad es de9.81 m / s^2 la cual se obtiene solo en
caída libre, es decir cuando un objeto cae a un ángulo de 90°, al
modificar la inclinación se obtiene una aceleración menor y como en este caso se obtiene el promedio de la aceleración de un objeto que cae primero a 8° y después a 12° este valor está alejado de los 90° por lo que la aceleración es menor.
9. Basándote en la segunda ley de Newton y en la ley de la gravitación universal, redacta en cinco renglones por qué se produce un movimiento acelerado. La segunda Ley de Newton nos dice que la aceleración se da proporcionalmente por la fuerza que mueve un objeto, pero también puede ser inversamente proporcional a la masa del objeto, lo que nos quiere decir que sufre una aceleración dependiendo la fuerza y la masa y puede ser constante mientras llega a su punto de velocidad máxima o velocidad terminal. La fuerza también tiene dirección, por lo tanto, es una magnitud vectorial.
