ELECCION OPTIMA SEMANA 4, Diapositivas de Microeconomía

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ECO113 INTRODUCCIÓN A LA MICROECONOMÍA

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ - PUCP MARÍA FERNANDA GUERRERO

S4. ELECCIÓN ÓPTIMA

S4.1. LA ELECCIÓN DE LOS CONSUMIDORES

 Los consumidores tienen como objetivo: maximizar su bienestar sujetos a un

presupuesto limitado.

 ¿Qué condiciones debe satisfacer la canasta de consumo elegida?

a. La canasta de bienes/servicios elegida debe encontrarse en la recta de

presupuesto.

b. La canasta elegida debe reflejar la combinación de bienes/servicios por la

que el consumidor muestra una mayor preferencia.

S4.2. MÉTODO DE MULTIPLICADORES DE LAGRANGE

 ¿Cómo se resuelve?

Con 𝑥 > 0 , 𝑦 > 0 en el óptimo, las

condiciones de primer orden (CPO)

son:

(i)

𝜕𝐿 𝜕𝑥

𝜕𝑈(𝑥,𝑦) 𝜕𝑥

(ii)

𝜕𝐿 𝜕𝑦

𝜕𝑈(𝑥,𝑦) 𝜕𝑦

(iii)

𝜕𝐿 𝜕𝜆

 ¿Cuál es el problema del consumidor? El problema consiste en maximizar la utilidad del consumidor sujeta a una restricción presupuestaria (asumiendo que gastará todo su ingreso): 𝑀𝑎𝑥 𝑈 = 𝑈 𝑥, 𝑦 𝑠. 𝑎. 𝑃𝑥 𝑥 + 𝑃𝑦𝑦 = 𝐼 Se plantea el “lagrangiano”: 𝐿 = 𝑈 𝑥, 𝑦 + 𝜆(𝐼 − 𝑃𝑥𝑥 − 𝑃𝑦𝑦) Variables endógenas: x, y Variables exógenas: 𝑃𝑥, 𝑃𝑦, 𝐼

S4.2. MÉTODO DE MULTIPLICADORES DE LAGRANGE

a. En el punto B:

Convendría comprar más del bien x

y menos de y.

b. En el punto C:

Convendría comprar más del bien y

y menos de x.

S4.3. CONDICIÓN DE OPTIMIZACIÓN

 La condición de optimización (senda de expansión):

S4.5. TIPOS DE SOLUCIONES

a. Máximo interior: un óptimo interior es tal que la posición de consumo es aquella

en la que la curva de indiferencia es “tangente” a la recta presupuestaria.

b. Solución de esquina: un óptimo de esquina es aquel en el cual el consumo

óptimo implica consumir 0 unidades de uno de los bienes analizados. Además,

la curva de indiferencia no es tangente a la recta presupuestaria.

APLICACIÓN

 Connie disfruta mucho de consumir 2 bienes: taza de café (bien x) y salchipapa (bien y). El precio del bien x es 𝑃𝑥 y el precio del bien y es 𝑃𝑦. Asimismo, cuenta con un ingreso igual a “I” gracias a sus prácticas preprofesionales.

1. Si sus preferencias se encuentran reflejadas en la siguiente función de utilidad: 𝑼 𝒙, 𝒚 = 𝒙 𝜶 𝒚 𝜷  Halle lo siguiente: a. El problema del consumidor. b. Las funciones de demanda ordinarias de ambos bienes. c. La canasta óptima del consumidor. Asuma: I= 400 ; 𝑃𝑥 = 10 ; 𝑃𝑦 = 20 ; 𝛼 = 1 / 4 ; 𝛽 = 3 / 4. d. Grafique la elección óptima del consumidor.

BIBLIOGRAFÍA

 Pindyck y Rubinfeld ( 2018 ). Cap. 3. La conducta de los consumidores.

 Garavito ( 2020 ). Cap. 3. Elecciones del consumidor y curvas de demanda.

 Nicholson y Snyder ( 2017 ). Cap. 4. Maximización de la utilidad y elección.

 Parkin y Loría ( 2015 ). Cap. 9. Posibilidades, preferencias y elecciones.