Electromagnetisme, Apuntes de Física

¡Descarga Electromagnetisme y más Apuntes en PDF de Física solo en Docsity!

Juny 2016 P5) Una espira magnética es troba situada en el pla YZ, té un radi R=5 cmi transporta un corrent de 10 A. a) Calculeu el módul del camp magnétic en el centre de Pespira (en uT). b) Quin sentit ha de tenir el corrent eléctric que circula per Pespi- ra perqué el camp magnttic en el centre vagi en el sentit positiu de Peix x? DaDa: 4 =4nx10"TmA”. NoTa: El módul del camp magnétic creat per una espira mag- nética en un punt de Peix x és: R BG)= 5 de RYO P4) En una zona de Pespai hi ha un camp magnétic uniforme de valor B =2,00k mT. Un electró, un neutró i un protó hi entren per Porigen de coordenades a la mateixa velocitat Y =5,00) ms”. a) Determineu el módul de la forga que actua sobre cada partícula i indiqueu el tipus de moviment que fa cadascuna. b) A continuació, situem paralelament a 'eix Y, a 3,00 mm de Porigen de coordenades, un fil infinit pel qual circula un corrent /. Determineu el valor del corrent del fil que fa que el protó segueixi una trajectoria rectilínia. Considereu que el módul del camp magnétic creat per aquest fil infinit és: B=29L. en qué u =4mx 107 NA? iR és la distáncia al fil conductor. 20R” DADEs: —Caárrega eléctrica del protó, q,,...=1,60x 10? C. > orotó Cárrega eléctrica de Pelectró, 9.vco = pros" P5) Una partícula a. es llanga en la direcció de P'eix X a una velocitat Y =8,00x 1057 ms” ¡en preséncia d'un camp magnétic perpendicular B'=1,20k T. a) Determineu la forga magnética que actua sobre la partícula i dibuixeu la trajectória que seguirá dins del camp magnétic, així com els vectors velocitat, camp magnétic i forga magnética. Indiqueu en quin sentit gira la partícula. b) Calculeu el radi de gir de la partícula i la freqiiencia del moviment circular en MHz. DADES: m,_=6,64x 107 kg. 'a Abroró — 160 x 10 Cc. Setembre 2016 P2) Per un fil recte molt llarg circula un corrent d'1,5 A y i en el sentit positiu de la direcció y, seguint la línia x=-3,0cm. Un altre fil amb les mateixes caracte- rístiques, pel qual també circula un corrent d'1,5A en el sentit positiu de la direcció y, segueix la línia x =3,0 cm, com mostra la figura. a) Calculeu el camp magnétic (modul, direcció i sentit) en x=0 i feu un esquema que justifiqui el resultat. b) Calculeu el camp magnétic (módul, direcció i sen- tit) en x=5,0 cm ii feu un esquema que justifiqui el resultat. Dapa: p, =4nx107TmA”. NoTa: El módul del camp magnétic creat per un fil conductor infinit pel qual circula : : Y z Ln una intensitat de corrent l és: B= do en que r és la distancia al fil conductor. TT P5) Un fil infinit que porta un corrent de 2A es troba a 5,0 cm de distancia del centre d'una espi- ra circular de 2,0 cm de diámetre que transporta 500 mA. a) Calculeu el vector del camp magnétic al cen- tre de Pespira produit pel fil infinit i el vector del camp magnétic al centre de Pespira que produeix la mateixa espira. b) Quin és el valor del camp magnétic total al centre de Pespira? Si volem un camp magnétic total B=0 al centre de Pespira, quin ha de ser el valor de la nova intensitat que hi circuli? DADA: y =4Tx 107 Tma7! Nora: El módul del camp magnétic creat per un fil infinit pel qual circula una inten- . A Mol ñ a y sitat I és: ar? on r és la distáncia al fil conductor. El módul del camp Tr magnétic al centre d'una espira de corrent de radi R és: B= Le . Setembre 2015 P5) En un selector de velocitats, un protó es mou en la direcció x en una regió amb camps creuats, on E=2,00 x 10*N/C ji B=3,00 x 10 G k. a) Dibuixeu un esquema dels camps i també de les forces que actuen sobre el protó. Quina és la velocitat del protó si no es desvia de la seva trajectória rectilínia? b) Mentre el protó es mou sense desviar-se interrompem el camp eléctric. Calculeu el radi de curvatura de la trajectória del protó. DADES: 1T=10'G Carrega del protó, Qro = 1,60 x 10 C Massa del protó, TES 107 kg P5) En una zona de Pespai hi ha un camp magne- B tic uniforme de 0,40 T. En aquesta regió hi ha y y y vw una espira circular de 200cm? d'área que gira a 191 rpm (revolucions per minut), tal com indica HAY la figura. a) Si en Pinstant inicial el camp magnétic és per- pendicular al pla de P'espira, expresseu Pequa- ció del flux magnétic que travessa Pespira en funció del temps. b) Quina és la forca electromotriu (FEM) máxima generada per Pespira? P4) Una vareta metállica es desplaga a una velocitat constant v=6 m/s sobre una forca con- pa) ductora dins un camp magnétic uniforme, B =0,25 T, perpendicular al pla i en sentit sortint: 0.0. 0.0.....0000 o 7 ollo o o olo o. o ojo o ojo ozo oo o o E ¡L=2m ofo e ole o o oo e e ojo o oleo o o o:o oe e o... .. o. o. oo. .o Si suposem que la resistencia de la vareta és de 30 2 i que la de la forca és negligible, calculeu: a) La forca electromotriu del corrent induit en el circuit i expliqueu raonadament el sentit de la circulació del corrent. b) La intensitat del corrent que circula pel circuit i la forga que cal fer sobre la vareta, en módul, direcció i sentit, per a mantenir la velocitat constant sobre la forca. Nota: Llei d'Ohm, I=V/R. Per la paret que teniu al darrere de Paula on feu Pexamen, entren protons amb una trajectória horitzontal i a una velocitat y, ,=2,00x 10%” m/s. Dins Paula hi ha un camp magnetic també horitzontal el valor del qual és B =0,5005" T. Determineu: a) La forga causada pel camp magnétic que actua sobre els protons quan entren en la zona on hi ha aquest camp magnétic. b) El radi de la trajectória circular dels protons dins P'aula i indiqueu si aquests protons impactaran contra les persones que estan assegudes a P'aula. DaDeEs: Carrega del protó: 1,60 x 10? C Massa del protó: 1,67 x 107 kg NoTA: — Negligiu el pes del protó. Setembre 2014 pa) pa) Un fil conductor rectilini de longitud /=5 m i massa m= 100 g es troba situat parallela- ment al terra (pla xy), sobre Peix x, i sota Pacció d'un camp magnétic uniforme. a) Determineu el módul, la direcció i el sentit del camp magnétic que fa que es man- tingui suspés en Paire quan un corrent I1=0,3 A circula pel fil des de les x negatives cap a les x positives. b) Si ara enrotllem el fil per a crear una espira circular i la situem de manera que el seu pla sigui paralel al pla xy, calculeu la FEM que indueix sobre l'espira un camp magnétic variable B =0,1 [cos(10b)i + cos(10xt)j ]. Justifiqueu la resposta. Dapa: Lacceleració de la gravetat és 9,8 ms? Uns electrons que es mouen horitzontalment travessen un selector de velocitats format per un camp magnétic de 0,040 T dirigit cap avall i un camp electric de 250 V/m perpen- dicular al camp magnétic i a la direcció de moviment dels electrons. B a) Dibuixeu i anomeneu les forces que actuen damunt Pelectró quan és dins del selector de velocitats. Calculeu la velocitat dels electrons que travessaran el selector sense des- viar-se. b) Dins del selector un electró té una velocitat Y = 1,25 x 10% ms”! en el moment en qué es desactiva el camp eléctric sense modificar el camp magnétic. Indiqueu la freqúén- cia de rotació, el radi, el pla de gir i el sentit de gir del moviment circular uniforme d'aquest electró. DADES: Quer =21,60x 10 C =9,11x 10 kg Maccró NoTa: _Considereu negligible Pefecte de la forca gravitatoria. P4) Un camp magnétic penetra perpendicularment en una bobina de 2 000 espires quadra- P5) des i 2,5 cm de costat. Aquest camp varia tal com mostra la figura segient: 25 Camp magnétic (mT) ATT TT Temps (s) a) Determineu Pequació que relaciona el flux magnétic que passa a través de la bobina amb el temps en dos dels intervals (de 0,0 a 5,0s i de 5,0 a 8,0 s) que es veuen en la figura. b) Calculeu la tensió induida (FEM) a la bobina en cada un dels intervals: de 0,0 a 5,0 s, de 5,0 a 8,0s i de 8,0 a 10,0 s, que es veuen en la figura. Un petit generador está format per una bobina de 200 espires que pot girar tallant les línies del camp magnétic d'un imant fix. La superfície del quadrat que forma la bobina i que és travessat per les línies del camp magnétic de manera perpendicular en el moment en que el flux és máxim, té 16 cm”. L'imant crea un camp magnétic constant de 2 x 10*T en la zona que travessa la bobina i aquesta gira amb una freqiiéncia de 25 Hz. a) Representeu la forga electromotriu generada en funció del temps per un període complet. Assenyaleu clarament en la gráfica els valors extrems d'aquesta forca elec- tromotriu i el valor del temps en qué es donen. b) Enviem el corrent generat en un dispositiu similar al de Papartat anterior al primari «un transformador que té 10 voltes. Suposem que la FEM eficag que arriba a aquest primari és de 0,05 V. Calculeu el nombre de voltes que són necessáries en el secunda- ri per a obtenir 2,5 V eficagos. Calculeu també la intensitat eficag que ha d'arribar al primari per tal que en el secundari hi circulin 20 mA. Setembre 2013 P2) En una regió de Pespai hi ha un camp magnétic porron Ñ constant dirigit cap a Pinterior del paper. En aquesta regió entren dos electrons amb la matei- xa rapidesa i la mateixa direcció, peró movent-se € en sentits contraris, tal com indica la figura. a) Dibuixeu la forga magnética que actua sobre cada electró quan entra en la regió on hi ha el camp magnétic. Justifiqueu i dibuixeu les trajectóries dels dos electrons i indiqueu el sentit de gir. b) Eliminem aquest camp magnétic i el substituim per un altre camp magnétic, de manera que els electrons no es desvien quan entren en aquesta regió. Dibuixeu com hauria de ser aquest nou camp magnétic. Justifiqueu la resposta. NoTA: No és válida la resposta B =0. P3) Dos ions positius A i B de carrega electrica igual (1,60 x 1071? C) es mouen, separats, amb la mateixa velocitat (3,00 x 10% ms”), tal com indica la figura, i entren en una regió on hi ha un camp magnétic de módul 0,42 T dirigit cap avall. La massa de Pió A és el doble que la de Pió B. A Q—> B camp magnétic e—» a) Calculeu la forga magnetica que actua sobre cada un dels dos ¡ons, i especifiqueu- ne la direcció ¡ el sentit. b) Indiqueu la relació que hi ha entre els radis de les trajectóries descrites pels ions AiB, ésa dir, T,/fy. Setembre 2012 P3) Lespectrómetre de masses fa entrar partícu- Im P5) les carregades, com per exemple ¡ons, dins un camp magnétic uniforme. Quan les partí- cules carregades i amb una velocitat conegu- da entren dins del camp magnétic constant, a partir de la trajectória, en podem calcular 2Ne* la massa. Un feix de ions compost per WNe* ¡ 2Ne* (que foren els primers isótops naturals tro- bats) entra en Pespectrómetre de masses de la figura. La velocitat dels ions és 1,00x 10% ms” i el camp magnetic de Pespectró- metre de 0,23 T, perpendicular al paper. a) Expliqueu raonadament quin tipus de trajectória descriu cada un dels ions dins del camp. Quin treball realitzará la forga que exerceix el camp magnétic en aques- ta trajectória? b) Calculeu a quina distáncia del punt d'entrada impactará cada un dels ions. DaDes: m(ió 2Ne*) =22,0 uz m(ió "Ne*) =20,0 u; Q(ió PNe*) = Q(ió “Ne') = 1,60 x 101 C; lu=1,66 x 107 kg. 3 z 5 ma RARA HAM Un electró entra amb una velocitat de 3,00 x 10% ms” en una regió de Pespai on hi ha un camp magnétic uniforme d'1,20T perpendicular a la velocitat de Pelectró i en sentit perpendicular al paper, tal com indica la figura, i queda confinat en aquesta regió de Pespai. a) Dibuixeu i justifiqueu la trajectória que des- > criu Pelectró dins del camp indicant el sentit X Bxx ox de gir i calculeu el valor de la freqúencia (en xxx x GHz). Perque Pelectró travessi el camp magnétic Xx Xx X X sense desviar-se, cal aplicar un camp electric uniforme en aquesta mateixa regió. Dibuixeu el vector camp eléctric que perme- tria que aixó fos possible (justifiqueu-ne la direcció i el sentit) i calculeu-ne el modul. Dabes: m,=9,11 x 107" kg; Q.=1,60x 1071 C. £f—ve v z P3) En la figura es mostra un dispositiu format per una barra de ferro que pot girar lliurement al voltant «Pun eix vertical entre els pols d'un imant perma- nent de ferradura. Un fil electric aillat envolta la barra. a) Fem circular un corrent continu pel fil electric en el sentit indicat en la figura. Dibuixeu les línies del camp magnétic generat per Pelectroi- mant i expliqueu raonadament com es moura la barra. b) Si fem girar la barra sense fer circular cap corrent electric, tenim un generador. En la gráfica es mostra la variació del flux magnetic (9) a través de la bobina en fun- ció del temps quan la barra gira. Expliqueu raonadament en quins moments hi ha forga electromotriu (FEM) induida en les espires. 500 400 4 re 300 4 200 4 100 4 o -100 207 0 y MIES IN 300 400 -500 Flux magnétic (uWWb) Temps (ms) Setembre 2011 P2) P5) Els axons són una part de les neurones i transmeten Pimpuls nerviós. El corrent eléctric que circula per Paxó produeix un camp magnétic que podem considerar igual al que produiria un fil conductor rectilini infinitament llarg. Per dos axons paral:lels, representats en la figura segúent, circula un corrent de 0,66x 10% A en el mateix sentit: Axó 1 Axó2 a) Indiqueu la direcció i el sentit del camp magnetic que produeix cada axó en la posició que ocupa Paltre. Dibuixeu la forga que actua sobre cada axó causada pel corrent que circula per Paltre. b) Calculeu el múdul de la forga que actua sobre 2cm de Paxó 2 si el módul del camp magnetic que produeix Paxó 1 en la posició de Paxó 2 és 1,1x 10"T. Calculeu, dins d'un camp magnetic B'=0,2]”, expressat en T: a) La forca (modul, direcció i sentit) que actua sobre una cárrega positiva Q=3,2x 107?C que es mou a una velocitat v=2K, expressada en m/s. b) La forca electromotriu induida en funció del temps quan una espira quadrada de 0,01 m? de superfície gira, a una velocitat angular constant de 30 rad/s, al voltant d'un eix fix (Peix x de la figura) que passa per la meitat de dos dels seus costats oposats, tal com s'indica en la figura. P5) P4) En una regió amplia de Pespai hi ha un camp magnétic dirigit en la direcció de Peix y, de modul 5,0- 10? T, tal com mostra la figura segúent. Calculeu: z / / , / / B s 1 1 , 1 1 1 1 / YX a) El modul i el sentit que ha de tenir la velocitat d'un electró que es mou en la direcció de Peix x, perque la forga magnética sigui vertical (eix z), de módul igual que el pes de Pelectró i de sentit contrari. b) Una espira quadrada de 0,025 m? de superfície gira, en la regió on hi ha el camp magnétic anterior, amb una velocitat angular constant de 100x1 rad/s, al voltant Pun eix fix que passa per la meitat de dos dels seus costats oposats, tal com S'indica en la figura. Calculeu Pexpressió de la forga electromotriu induida en funció del temps. DADES: M4... 5 = 911-107" kg; q, =-1,60-1071* C; g= 9,80 m/s”. 'electró Damplitud máxima del camp electric de les ones de rádio, d'una freqiiencia de 100 MHz, que rep un receptor de radio té un valor de 0,070 N/C. a) Calculeu el valor de Pamplitud máxima del camp magnétic que rep el receptor de radio i la longitud d'ona d'aquestes ones de rádio. Feu un dibuix en que es vegi Porientació relativa dels dos camps entre si i respecte de la direcció de pro- pagació de Pona electromagnética. b) Escriviu P'equació del camp electric i la del camp magnétic que rep el receptor de radio. Daba: c=3,00- 10% m/s. P5) P4) En la figura segiúient es mostra un esquema d'un selector de velocitat d'ions, que és una máquina que serveix per a seleccionar els ions que van a una velocitat deter- minada. Básicament, es tracta de fer passar un feix d'ions, que inicialment van a velocitats diferents, per una regió on hi ha un camp magnetic i un camp electric perpendiculars. DPacció d'aquests camps sobre els ions en moviment fa que els que van a una velocitat determinada no es desviin. a) Dibuixeu la forga causada per Pacció del camp magnétic i la fora causada per Pacció del camp electric sobre un ió positiu que penetra en el selector de velo- citats. Si el camp magnetic és 0,50 T i el camp electric és 500 N/C, calculeu la velocitat amb que sortiran del selector els ions que no s'hagin desviat. b) Expliqueu que passaria si en aquest selector entressin ions negatius, en comp- tes d'ions positius. Es col+loca per sobre d'una balanga un imant amb els pols Ni S enfrontats. Tal com veiem en les figures, entre aquests dos pols passa un fil conductor horitzontal que no toca Pimant. El fil electric aguanta mitjancant dos suports aillants que recol- zen sobre el plat de la balanga. En abséncia de corrent electric pel fil, la balanga indica un pes de 2,400 N. Quan circula corrent electric pel fil conductor, la balan- ga indica pesos aparents més petits, que depenen de la intensitat del corrent, a causa de Paparició d'una forga magnética cap amunt. Sy? LC LEIA (E D==N Vista frontal S'han fet circular pel fil diverses intensitats i han obtingut els resultats que es mostren en la gráfica segúent, en que F és el pes aparent registrat per la balanga i T és la intensitat del corrent que circula pel fil conductor.