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Una serie de ejercicios resueltos sobre la ecuación de la circunferencia, la elipse y la parábola. Los ejercicios cubren temas como la determinación de la ecuación de la circunferencia a partir de su centro y radio, la ecuación de la elipse a partir de sus focos y eje mayor, y la ecuación de la parábola a partir de su vértice y eje de simetría. Los ejercicios son útiles para estudiantes de matemáticas de nivel universitario o bachillerato.
Tipo: Ejercicios
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Solución:
El centro corresponde al punto medio entre los focos La longitud del eje mayor es 10, esto implica que El valor de corresponde a la distancia entre el centro y el foco: El valor de se obtiene a partir de la fórmula A partir de las coordenadas de los focos se concluye que el eje mayor es vertical Por lo tanto la ecuación canónica de la elipse tiene ecuación: 2°-Escribe la ecuación reducida de la elipse con centro en el origen, que pasa por el punto y cuyo eje menor mide y este es vertical. Como la elipse tiene centro en el origen, entonces su ecuación debe tener la forma Además, como el eje menor mide , entonces la semieje menor es Luego, como la elipse pasa por el punto , entonces debe satisfacer la ecuación
5°-Hallar la ecuación de la elipse de foco F(7, 2), de vértice A(9, 2) y de centro C(4, 2) Solución al problema
2°-Determine la ecuación estándar de la parábola Grafique la cónica. Desarrollo: Completando cuadrado se transforma a la forma estándar
La parábola tiene vértice 1, 4 , eje de simetría vertical y p=1/8>0 por lo tanto la parábola abre hacia arriba. 3°-
