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Introducción
Medidas de Tendencia Central
Medidas de variabilidad
Estadísticos que dan información “representativa” del conjunto de datos y permiten resumir y analizar los datos correspondientes a una muestra.
Medidas de posición
Índices individuales, que permiten conocer qué puntuación concreta ocupa determinada posición en la muestra.
Puntuaciones típicas
- Puntuaciones en una escala universal, valores abstractos...
- ... que permiten comparar puntuaciones entre muestras o
sujetos con distribuciones diferentes...
- ... y entre variables / escalas de medida diferentes.
Puntuaciones Z
Puntuaciones T
Puntuaciones S
Puntuaciones CI
Introducción
Un par de ejemplos para empezar...
Para la concesión de una beca, se considera entre otros el expediente académico del alumnado durante el año en curso. Las dos candidaturas finales, una de primero y otra de tercero, han obtenido la siguiente calificación global a final de curso:
Candidatura 1 Candidatura 2 X = 7,7 X = 7,
Media del curso: 6,2 5, Desviación típica: 1 0,
En un proceso de selección de personal, se aplican una serie de escalas psicométricas que miden estabilidad emocional , apertura a la experiencia y liderazgo , entre otras variables.
Una persona de entre las candidatas obtiene las siguientes puntuaciones:
E. emocional A. Experiencia Liderazgo X = 31 X = 71 X = 48
Media del grupo: 34 98 41 Desviación típica: 1,5 18 7
Puntuaciones Z
En un proceso de selección de personal, se aplican una serie de escalas psicométricas que miden estabilidad emocional , apertura a la experiencia y liderazgo , entre otras variables. Una persona de entre las candidatas obtiene las siguientes puntuaciones:
E. emocional A. Experiencia Liderazgo
X = 31 X = 71 X = 48 Media del grupo: 34 98 41
Desviación típica: 1,5 18 7
Las puntuaciones típicas sí son comparables entre sí...
Z = -2 Z = -1,5 Z = 1
Conociendo la media y desviación típica ... podemos calcular las
puntuaciones Z a partir de las puntuaciones X... y viceversa.
Puntuaciones Z
Características
Amplitud infinita
Desviación típica: Sz = 1
Sin límites ni superior ni inferior.
En la distribución normal , el 99% de las puntuaciones está entre ± 3 Z ( es decir, el 99% de las X está entre ± 3 Sx en torno a la media ).
... Y lógicamente su varianza (Sz^2 = 1).
Media: Z = 0 Se corresponde con la media de las puntuaciones directas ( X ).
Unidad de medida: Sx
Una puntuación positiva indica en cuantas unidades de Sx supera la X a la media.
Una puntuación negativa, en cuantas unidades de Sx se queda la X por debajo de la media.
Puntuaciones típicas derivadas
X Z
T
S
X
CI
-3Sx -2Sx -1Sx +1Sx +2Sx +3Sx
Puntuaciones T Puntuaciones S Puntuaciones CI
Transformación de escalas
X
T
Z
S
CI
Cuartiles
Deciles
Centiles
Para transformar unas escalas en otras, es necesario transformar previamente las puntuaciones en puntuaciones típicas Z
