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Las propiedades y características de las puntuaciones típicas o estándarizadas, una herramienta fundamental en psicología para conocer el nivel de un sujeto en una variable con relación al grupo al que pertenece y para comparar puntuaciones referidas a características diferentes. También se explican las escalas derivadas y sus propiedades.
Tipo: Apuntes
1 / 26
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P
d
Puntuaciones directas
: 100, 120, 110i
i^
1 X
3
110 X
(^16) ' 8 x s
X
X
x
i
i^
x
i
i^
1 x
x
3
i^
X
X
z^
()*
x
xi
s
z^
(^23) ' 1
(^16) ' 8 10
1
xz
(^23) ' 1
(^16) ' 8 10 2
xz
0
0
z^
0
(^16) ' 8 0 3
xz^ Transformación lineal
mantienen la forma de la
()*
distribución original
Pendiente = 1/s
x^
X
( )
Ordenada en el origen =
X s x
La media de las puntuaciones típicas vale 0
p
p 0 z
1
2
s
La varianza (y la desviación típica) de las puntuaciones típicasvale 1
1 z s
Si transformamos linealmente unas puntuaciones típicas, lamedia de las nuevas puntuaciones será igual a la constantemedia de las nuevas puntuaciones será igual a la constanteaditiva y la desviación típica será igual al valor absoluto de lapendiente (constante multiplicativa)
i
i^
bz
a
V
2
2
b
s
v
i
i
b
s
v^
D d
i^
d
b
Dadas unas puntuaciones (X
), podemos obtener otrasi
puntuaciones (V
) con una media y una desviación típicai
determinada (obtención de escalas derivadas)determinada (obtención de escalas derivadas) PASOS 1 Obtener las puntuaciones típicas (z
) correspondientes a Xi
i
. Obtener las puntuaciones típicas (z
) correspondientes a Xi
i
:i
multiplicándolas por el valor de la desviación típica deseada
multiplicándolas por el valor de la desviación típica deseada
sumándole el valor de la media deseada
i
i^
bz
a
V
V
v
EjemploEjemplo
Deseamos obtener, a partir de las puntuaciones 1, 11, 11, 1 (X
),i
t^
p
t^
i^
t^
di
d
otras puntuaciones (V
) que tengan una media de 3 y unai
desviación típica de 51 Obt
l^
p
t^
i^
típi
p
di
t^
) correspondientes a Xi
i
i^
i
i^
5
s
11
5 v s
Son puntuaciones
fundamentales en Psicología
ya que permiten:
Son
puntuaciones
fundamentales
en Psicología
ya
que permiten:
Conocer el nivel de un sujeto en una variable con relación algrupo al que pertenecegrupo al que perteneceLas puntuaciones directas no nos proporciona apenas informacióncon relación al grupo
g
p
Las puntuaciones diferenciales proporcionan algo más deinformación al comparar la p. directa con la media (medida de t.central) del grupo de referencia Nos indican el nº de unidades quecentral) del grupo de referencia. Nos indican el n de unidades queuna puntuación directa se aparta de la mediaLas puntuaciones típicas son las más informativas: comparan la p.directa con la media (medida de t. central) y con la desv. típica(medida de dispersión) del grupo de referencia. Nos indican el nº dedesviaciones que una puntuación directa se aparta de la medial desviaciones
que una puntuación directa se aparta de la medial
comparación
de puntuaciones referidas a
características diferentes E
l
E
jemplo
Juan obtiene una puntuación directa de 15 en
Memoria
(X
=15) y de 1
5 en
Rápidez de cálculo
(Y
1
= 5)
¿Podemos afirmar que Juan tiene más
memoria
que
rapidez de cálculo
?
NO
d
di
i^
i^
d
id d
NO
porque estamos comparando distinto tipo de unidades
Precisamos de un valor abstracto que no venga expresado en ningunaunidad de medida concreta
P TÍPICA
unidad de medida concreta
P
. TÍPICA
1414
2 x s
x
2 y s
y
Las unidades de las p. típicas son uniformes a lo largo de todo elrango de valores de la distribución (a diferencia de los percentiles (1)
por lo que se prestan más fácilmente a comparaciones y a
cálculos estadísticos
(1)
a escala percentil
es una escala ordinal y por tanto sus
( )
a escala percentil
es
una escala ordinal y, por tanto, sus
unidades no son iguales a lo largo de toda la distribución; así,diferencias iguales entre percentiles no implican diferencias
g
p
p
iguales entre puntuaciones directas; los percentiles indican deforma clara e intuitiva la posición relativa de los sujetos en el
di
i^
l^
d d
i^
d d
l^
dif
i 1616
grupo, pero distorsionan la verdadera magnitud de las diferencias
x s^ X
-
-1’
-
-0’
0
0’
1
1’
2
Z
x X
i
P
10
P
20
P
30
P
40
P
50
P
60
P
70
P
80
P
90
3’
4’
5
5’
6
6’
7
7’
8’
P
k
1717
Se obtienen mediante una transformación lineal (con pendientepositiva) y, por tanto, se les pueden aplicar todas las propiedadesd
l^
i^
(l
f^
d
l^
di t ib
ió
d
l^
t^
i
de las mismas (la forma de la distribución de las puntuacionestípicas es la misma que la de las directas correspondientes)
-^
Presentan dos inconvenientes: signos negativos y valoresdecimales (la mayoría de las puntuaciones se encuentran dentrod
d
+3) l
difi
l^
i
de un rango que va de –3 a +3), lo que dificulta su tratamiento ycomunicación
a. Igual media e igual desviación típica
misma puntuación directa
misma puntuación típica
mismo porcentaje bajo la curva
