estadistica, Apuntes de Estadística

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ESTADÍSTICA I

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PresentaciónPresentaciónPresentaciónPresentación

El avance de las comunicaciones y del software ha hecho que, en la actualidad, todo

profesional esté en constante contacto con información estadística. Es más, muchas

veces es necesario realizar alguna medición estadística para poder tener una idea

acerca de la marcha de una empresa, o para tomar una decisión organizacional. El

presente curso pretende ofrecer al futuro profesional, las herramientas necesarias

para interpretar y evaluar información estadística, dándole además los fundamentos

para realizarla.

En este curso se estudian los fundamentos teóricos de la estadística y la

probabilidad, el análisis de cuadros estadísticos, la lógica en sus diferentes métodos

de trabajo y los recursos para calcular y obtener las soluciones a los problemas.

Además, se adquiere destreza en la interpretación y manejo de las definiciones,

teoremas y fórmulas.

En una primera etapa, se desarrollará el marco teórico y práctico de la Estadística

Descriptiva; la segunda etapa, comprenderá la aplicación básica de la Teoría de

Probabilidades y, finalmente, en la tercera etapa se desarrollará la aplicación de las

anteriores etapas, para un adecuado control de procesos estadísticos y proyecciones

mediante regresiones.

Este curso es netamente práctico, por lo que en cada sesión se desarrollará la teoría

necesaria en forma concreta, dándole mayor énfasis a la parte práctica y a la

interpretación de resultados.

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La estadística como ciencia, nos proporciona un conjunto de métodos, técnicas o procedimientos para:

1. RECOPILAR 2. ORGANIZAR

3. PRESENTAR 4. ANALIZAR

datos con el fin de describirlos o de realizar generalizaciones válidas con una medida de confiabilidad ( probabilidad) para tomar decisiones.

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ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

DEFINICIÓN E IMPORTANCIA

¿Qué es la Estadística?

Es una “Ciencia” que trata acerca de la recopilación, organización, presentación, análisis e interpretación de datos (numéricos), con el objeto de facilitar la toma de decisiones en cualquier campo.

¿Para qué y cuándo utilizamos la Estadística?

¿Cómo se divide la Estadística?

La Estadística se divide en:

1. Estadística Descriptiva : Es la que utiliza diversos procedimientos con el fin de

recopilar, organizar, presentar y resumir un conjunto de datos.

2. Estadística Inferencial o Inductiva : Es la que utiliza diversos métodos para

generalizar o inferir algo acerca de una “población” basados en resultados obtenidos en base a una “muestra”.

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Definiciones Básicas

Población: Es el conjunto conformado por todos los elementos materia de interés u objeto de estudio (personas, objetos o mediciones).

Ejemplos:

Muestra : Es una parte o subconjunto de la población materia de estudio.

Ejemplos:

Individuo o Unidad Elemental : Es todo elemento que está afectado por la característica que se desea estudiar.

Ejemplos:

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Variable o carácter: Es todo valor o característica que puede tomar valores diferentes cuando se observa a los individuos de una muestra o población. Pueden ser:

a) Cualitativas : Son aquellas que indican cualidad, atributo o categoría. No proporcionan valores numéricos. Por ejemplo:

b) Cuantitativas: son aquellas que indican cantidad. Pueden ser: Discretas: Cuando puede tomar un número finito de valores posibles. (Es numerable). Continuas: cuando puede tomar un número infinito de valores Posibles. (No es numerable). Ejemplos:

Escala de medición: Es un instrumento de medida, con el que se le asignan números a las unidades estadísticas para una variable definida. Ejemplos:

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LA INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA

Objetivo:

Obtener o estimar respuestas (con cierto grado de certeza) a determinadas interrogantes materia de estudio, utilizando métodos y procedimientos científicos. Ejemplo: Ganador de las elecciones municipales. Determinación de la tasa de inflación para el próximo año.

Etapas de La Investigación Estadística :

Planeamiento de la Investigación. Recolección de los datos. Organización y presentación de datos. Análisis e interpretación de los resultados. Generalización e Inferencia.

Planeamiento de la Investigación

Se determina cuales son los objetivos de la investigación y los problemas que se presentan. Debe definirse qué información se debe recopilar, cómo y cuándo hacerlo. Se debe escoger una muestra representativa

Recopilación de los datos

Se recogen los datos de acuerdo a los planes establecidos en la etapa anterior. El éxito de la investigación depende de la calidad de la información recopilada.

Organización y Clasificación de los Datos

En esta etapa se clasifica a la información según sus características y se determina la mejor forma de presentarla mediante gráficos y cuadros.

Interpretación de los Resultados

Se hallan estimadores y valores estadísticos que permitan una mejor interpretación de los mismos, según los criterios previamente establecidos.

Generalización e Inferencia

Utilizando los métodos de Inferencia Estadística, las conclusiones de la investigación son generalizadas a la población de donde se obtuvo la información.

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3. Suponga que la empresa XYZ realizó un estudio en la ciudad de Lima, sobre de las principales marcas de cerveza vendidas por el consorcio ABC, compuesto por los supermercados S y W. El estudio se realizó en diciembre de 2000, se entrevistaron a un total de 1200 consumidores elegidos al azar, 500 en el supermercado S y 700 en el supermercado W. Algunas de las informaciones se proporcionan a continuación: - Las marcas de cerveza que se vendieron en el mes de agosto en estos supermercados fueron: Cristal, Pilsen, Cuzqueña, y Bremen. - El 30% de los consumidores son de condición media alta. - Tres personas que consumen no tienen preferencia por una marca en particular. - El 10% consume sólo la marca Bremen. - El 15% de los que prefieren Pilsen viven en el Callao o en zonas aledañas. - El 45% afirmó no tener problemas en consumir cualquier marca de cerveza. - Uno de los entrevistados pertenece a la clase media baja y prefiere la cerveza en lata. - Doscientos consumidores del mercado S y 80 del supermercado W afirmaron que la cerveza en lata presenta mejor sabor que en Six pack y que en envase retornable. - Uno de los objetivos del estudio era estimar la verdadera cantidad de dinero promedio que los consumidores gastan mensualmente en cerveza. De acuerdo al enunciado identifique: a) Población, muestra, variables y el tipo de variables. b) A qué conceptos básicos corresponden las afirmaciones expresadas.

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Autoevaluación

1. Al medir cierta característica en una población, a una unidad estadística C 1 se le asigna el valor 10 y a otra unidad estadística C 2 se le asigna el valor 20. ¿Qué puede decir acerca de la característica de C 1 y C 2? si la escala usada es: a) nominal b) ordinal c) de razón
2. Clasifique las variables e indique el tipo de escala en que se miden. Si las características observadas en un censo de alumnos de una determinada universidad particular son: Facultad, año de ingreso, tiempo de residencia en Lima, número de créditos acumulados, grado en la escala de pensiones, grado de instrucción del padre, número de hermanos, ingreso familiar mensual promedio.
3. Al investigar el nivel socioeconómico en las modalidades: bajo (B), medio (M), alto (A) de 20 familias, se obtuvo los siguientes datos: M, B, B, M, A, B, B, M, M, B, M, B, B, A, M, B, M, A, M, B. Construye la distribución de frecuencias y trazar su gráfica.
4. Al averiguar el número de hijos de 20 familias se obtuvieron los siguientes datos:3, 2, 5, 0, 1, 3, 2, 1, 0, 1, 3, 4, 2, 4, 4, 3, 4, 3, 2, 3. Grafica la distribución de frecuencias relativas y frecuencias relativas acumuladas. Determine el porcentaje de familias que tiene dos hijos o más, pero menos de cuatro
5. La empresa XXX produce, entre otros productos, aceites y mantequilla para consumo humano. Dicha empresa encargó realizar un estudio sobre las preferencias de las personas de clase media de la ciudad de Lima acerca de dichos productos. Para el estudio se tomó una muestra aleatoria de 600 personas, y se obtuvo lo siguiente: El 35% de los encuestados prefiere los productos “diet” El 55% de los encuestados prefería los aceites vegetales El 13% de los encuestados no supo diferenciar la mantequilla de la margarina Una persona dijo que no consumía ningún tipo de mantequilla. De acuerdo al enunciado identifique:

a) Población, muestra, variables y el tipo de variables. b) Identifique a qué conceptos básicos corresponden las afirmaciones expresadas.

6. Una empresa desea probar la eficacia de un nuevo comercial de T.V. transmitido en la ciudad de “La Furia”. Como parte de la prueba, el comercial se pasa en el horario que se transmite el noticiero local. Dos días después se lleva una encuesta telefónica. De ella se obtuvo lo siguiente: El 70% de los habitantes de la ciudad de “La Furia” sintoniza la estación de T.V. para ver el noticiero local. El 15% de las personas que vieron el comercial lo recordó inmediatamente. El 5% de las personas que recordaron el comercial compró el producto. Identifique: a) Población y muestra b) Las variables de estudio y su tipo. c) Los estadísticos y parámetros (si existen)

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Para recordar

Una manera de averiguar cuál es la población en estudio es preguntarnos: ¿De

quién obtenemos la información que necesitamos?

Una misma variable estadística puede tener distintas clasificaciones.

Establecer una de ellas va depender de las unidades que se utilicen.

Los estadígrafos o parámetros provenientes de variables cualitativas se

representan mediante proporciones (porcentajes); en cambio, los que provienen de variables cuantitativas se representan, por lo general, mediante promedios.

Durante el, planeamiento de la investigación, se establece el tamaño de la

muestra.

Del cuidado que se tenga en la recolección de datos depende, en gran medida,

el éxito de la investigación.

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