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Números índices
- Introducción
- Números Índices
- Tipos de números índices
- Números índices más usados
- Tasa de interés nominal actual
- Tasa de inflación
- Conclusión
- Referencias bibliográficas
INTRODUCCIÓN
La estadística es una herramienta útil para cualquier ciencia o campo de estudio, ya que cada vez que se profundiza más en ella se convierte en más versátil.
Los números índices son un método estadístico que sirve para hacer comparaciones entre un año y otro, una variable o un conjunto de variables, respecto a otras, etc.
Si se imaginara la cantidad de todas las ventas de carros, el incremento del salario, el crecimiento de la población, el PNI, en un año y un lugar determinado, al final de este periodo nos encontraremos con una gran cantidad de datos y de diferentes naturalezas, pero ¿Cómo hacer que estos datos, representen una información útil?, pues a través de los números índices, en este caso seria uno para cada variable (las ventas, el salario, etc.).
Para llevar toda esa información a un solo numero que nos de una idea de la población que representa, se lleva a cabo una reducción de los datos, para poder expresar un numero general.
Su aplicación es ilimitada, solo se necesita estudiar una variable, pero el campo donde tienen mas utilidad es en la economía, ya que esta basa su estudios en indicadores económicos, que son números índices, dichos indicadores condicionan otras ciencias relacionadas, como la administración, las finanzas, la sociología, entre otras.
Antes de profundizar más en el tema, debemos definir
Valor relativo, es aquel valor que no es concreto
Serie de índices es una colección de números índices, para diferentes años, lugares, etc.
Periodo dado es aquel periodo que puede ser el actual, o uno diferente en estudio
Periodo base es aquel que se toma como referencia, para todos los estudios, y es el que se compara con el periodo dado.
Estadígrafo es un número resultante de la manipulación de ciertos datos iniciales de acuerdo con determinados procedimientos específicos.
Números índices simples son aquellos que representan una comparación de un producto o mercancía en lo individual
Números índices compuestos son aquellos que resultan de una elaboración de un grupo de artículos y mercancías.
NÚMEROS ÍNDICES
"Un número índice es un valor relativo expresado como porcentaje o cociente, que mide un periodo dado contra un periodo base determinado." Leonard Kasmier
"Un número índice es una medida estadística diseñada para poner de relieve cambios en un variable o en un grupo de variables relacionadas con respecto al tiempo, situación geográfica, ingresos, o cualquier otra característica." Spiegel Murray
Según Richard Levin "un numero índice mide cuanto cambia una variable con el tiempo."
Según Enrique Cansado "no puede entenderse que los números índices, puedan "medir", ya que la medición arroja datos precisos, y un número índice solo indica la manera de evolucionar de una serie cronológica pluridimensional. No mide, describe simplemente. Es un indicador…en realidad se trata solamente de un estadígrafo que no son medidas sino características (numéricas) descriptivas de la distribución que se estudia."
"Los números índices son indicadores de varios aspectos de la industria y el comercio…tales números variaran con la fecha y también con el área del país a la que se refieran. Los números índices normalmente comienzan con una base de 100 en un tiempo en particular para el país." Taro Yamane
Según Rosembaum y Highland "un número índice es una forma especial de razón utilizada para mostrar cambios durante el periodo. Se compara una cantidad (venta, precio, producción, etc.) con el valor correspondiente en algún periodo anterior al que se le conoce como la base."
Generalmente se calcula así:
Índice= X 100
Si se analiza la palabra índice, esta puede tener muchas acepciones diferentes, pero todas conservan palabras claves que nos dan una idea de lo significa como: señal de una cosa, indicador, breve, lista y contenido.
Un número índice facilita comparar los cambios en diferentes tipos de información. Como los números índices muestran cambios en porcentaje, más bien que cambios aritméticos, el tamaño de la información y las unidades de medición no son importantes.
TIPOS DE NÚMEROS ÍNDICES
ÍNDICES SIMPLES
Índices simples de precio "El índice de precios es el de mayor uso. Compara los cambios en el precio entre dos periodos. El índice de precios al consumidor mide los cambios globales de precio de varios bienes de consumo y también de los servicios, y se utiliza para definir el costo de vida" Richard Levin "Uno de los ejemplos mas simples de un numero índice es una relación de precios, que no es sino el cociente entre el precio de un articulo en un periodo dado y su precio en otro periodo, conocido como periodo base o periodo de referencia." Spiegel Murray "Sea el precio de una mercancía en el periodo dado y el precio en el periodo base. La formula general para el índice simple de precios, es:" Leonard Kasmier X 100 Ejemplo: determine los índices simples de precios para el año 2000 de las tres mercancías consideradas, usando como año base 1995: Precios y consumo de tres mercancías en un área metropolitana Tabla 1
Mercancía Unidad de cotización
Precio 1995
Precio 2000
Consumo 1995
Consumo 2000 Leche Litro 0.99 1.29 15.0 18.
Pan Pieza de una libra
huevos Docena 0.80 1.20 1.0 1.
De la leche I=x 100= 103. Del pan I= x100= 109. De los huevos I=x100= 150.
Índices simples de cantidad "El índice de cantidad mide cuanto cambia en el tiempo el numero o cantidad de una variable." Richard Levin "En vez de comparar los precios de un articulo, podemos estar interesados en comparar las cantidades (o volúmenes) de
producción, consumo o exportación. En tales casos hablamos de relaciones de cantidad o relaciones de volumen" Spiegel Murray
"De igual manera, si indica la cantidad de un articulo producido o vendido en el periodo dado y la cantidad en el periodo base, la formula general para el índice simple de cantidad es:" Leonard Kasmier
X 100
Ejemplo tomando como referencia la tabla 1, determine los índices simples de cantidad de las tres mercancías consideradas el año 2000, usando 1995 como año base.
De la leche I=x 100=120.
Del pan I=x 100= 97.
De los huevos I=x100= 109.
Índice simple de valor
"Índice de valor, mide los cambios del valor monetario total…mide los cambios en el valor monetario de una variable. En efecto, combina los cambios de precio y cantidad para presentar un índice mas informativo." Richard Levin
"Si p es el precio de un articulo durante un periodo y q es la cantidad (o volumen) producida, vendida, etc. Durante ese periodo, entonces pq se llama el valor total" Spiegel Murray
"El valor de una mercancía en un periodo determinado es igual al precio de la mercancía multiplicado por la cantidad producida (o vendida). En consecuencia, indica el valor de una mercancía en el periodo dado, mientras que indica el valor de la mercancía en el periodo base. La formula general para un índice simple de valor, es:" Leonard Kasmier
X 100
Ejemplo tomando como referencia el tabla 1, calcule los índices simples de valor para el año 2000, tomando como base el año 1995
De la leche I= x100= 156.
Del pan I=x100= 106.
De los huevos I=x 100 = 180.
NÚMERO ÍNDICE COMPUESTO
"Sucede cuando un solo índice pude reflejar un conjunto o grupo de variables cambiantes" Richard Levin
Índices agregados Índice no ponderado de agregados
Existen 3 métodos de ponderar un índice Método de Laspeyres Este método se sirve de las cantidades consumidas durante el periodo base, es la técnica de mayor uso por requerir medidas de cantidades durante un solo periodo. Como cada número índice se funda en el mismo precio y cantidad base, los gerentes pueden comparar el índice de un periodo con el de otro Se calcula así: Índice de Laspeyres= X 100 Donde: = precios en el año actual = cantidades vendidas en el año base = precio en el año base Ejemplo calcular el indice agregado de precios de Laspeyres para el año 2000 de las tres mercancías tabla 1, usando como base el año
Mercancía
Leche 19.35 ($) 14.85($) Pan 4.56 4.
Huevos 1.20 0. total 25.11($) 19.
I=x 100= 126. Ventajas del Método de Laspeyres
La comparabilidad de un índice con otro
El utilizar la misma cantidad del periodo base nos permite realizar una comparación directa.
Desventajas del Método de Laspeyres
No toma en cuenta los cambios que se producen en los patrones de consumo.
Método de Paasche
Se diferencia del primero, por que se sirve de medidas de cantidad en el periodo actual.
Se calcula así:
Índice de Paasche=x 100
Donde:
= precios en el periodo actual
=cantidades en el periodo actual
=precios en el periodo base Ejemplo calcule el índice agregado de precios paasche par el año 2000 de las tres mercancías de la tabla 1, usando como base el año
Mercancía
Leche 23.22 ($) 17.82($) Pan 4.44 4.
Huevos 1.44 0. total 29.10($) 22.85($)
I=x 100= 127. Ventajas del Método de Paasche
Es de gran utilidad por combinar los efectos de los cambios en los patrones de precio y consumo, es un mejor indicador de los cambios generales de la economía
Desventajas del Método de Paasche
Las medidas de cantidad en un periodo índice suelen ser diferentes de las de otro periodo índice, por lo cual es imposible atribuir exclusivamente a los cambios de precio la diferencia existente entre 2 índices, es difícil comparar los índices de los diferentes periodos determinados por este método.
Método de agregados de peso fijo
Se diferencia de los demás, por que usa los pesos provenientes de un periodo representativo, a los cuales se le denominan pesos fijos
Se calcula:
Índice de precios agregados de peso fijo=x 100
Donde:
= precios del periodo actual
= precios del periodo base
=pesos fijos
Ventajas del Método de agregados de peso fijo
La flexibilidad en la selección del precio base y del peso (cantidad) fijo." Richard Levin
Índice ideal de Fisher
Es la media geométrica de los números índices de Laspeyres y de Paasche.
Índice ideal de Fisher=
Ejemplo tomando como base los resultados anteriores
Índice de Laypeyres = 1.
pondera con una cifra de valor pq. Los valores usados pueden corresponder al año base, o al año dado,. Habitualmente, los valores del año base se emplean como ponderaciones, lo que resulta en la siguiente formula:" Leonard Kasmier Promedio ponderado del índice de precios de relativo= Ejemplo calcular el índice de precios de las tres mercancías de la tabla 1, aplicando el método de promedio ponderado de relativos de precios y usando 1995 como año base
Mercancía Relativos de precios
Ponderación del valor
Relativo ponderado
Leche 130.30 14.85($) 1934.
Pan 109.09 4.18 456. Huevos 150.00 0.80 120.
total 19.83($) 2510.
I= =126. Relativos eslabonados "Son índices cuya base es siempre periodo anterior. En consecuencia, respecto de un conjunto de relativos eslabonados de valores anuales de ventas, cada numero índice representa una comparación porcentual con el año anterior. Estos relativos son útiles para destacar comparaciones entre un año y otro, pero resultan inconvenientes como base de comparaciones a largo plazo" Leonard Kasmier Cambio del periodo de base
"La base de una serie establecida de números índices suele cambiarse a un año mas reciente para que las comparaciones actuales sean mas significativas. Partiendo del supuesto de que no se dispone de las cantidades originales en las que se apoya la serie de números índices, el periodo base de un numero índice puede cambiarse dividiendo cada índice (original) entre el índice del año base recién determinado y multiplicando el resultado por 100:" Leonard Kasmier
x
Fusión de dos series de números índices
"Es frecuente que un numero índice sufra cambios a causa de la adicción de ciertos productos nuevos o de la exclusión de ciertos productos antiguos, así como de cambios en el año base. Sin embargo, para efectos de continuidad histórica es deseable contar con una serie uniforme de números índices. Para fusionar dos diferentes series de tiempo de esta clase a fin de tomar una serie continua de números índices, debe haber un año de empalme de las dos series en relación con el cual se hayan calculado ambos números índices. Generalmente el año de empalme es también la nueva base,
por que es el año en que se ha añadido y/o eliminado productos del índice agregado. Los números índices que deben modificarse en el proceso de fusión son los índices de la antigua serie. Este cambio se realiza dividiendo el nuevo numero índice del año de empalme, entre el antiguo índice de ese año y multiplicando después por este cociente cada uno de los números índices de la antigua serie de los números índices." Leonard Kasmier
NÚMEROS ÍNDICES MÁS USADOS
ÍNDICE DE PRECIOS AL CONSUMIDOR
"Es el índice mas conocido de los que se han publicado, dada su utilidad como indicador de la tasa de inflación y del costo de vida… se trata de un índice agregado de precios sobre una canasta básica de varios cientos de bienes y servicios, cuya ponderaciones son reflejo de los patrones de compra de los consumidores urbanos."
PODER DE COMPRA Y DEFLACIÓN DE LOS VALORES DE SERIES DE TIEMPO
"…el numero reciproco del IPC, indica el poder de compra de la moneda en relación con el año base.
Valor de la moneda=x
La deflación de una serie de tiempo es el proceso mediante el cual una serie de valores del año en curso son convertidos a valores monetarios constantes." Leonard Kasmier
Monto deflacionado=x
ÍNDICE DE PRECIOS AL PRODUCTOR
"Incluye tres índices diferentes: de materias primas, materias intermedias y bienes terminados. Se le considera un importante indicador líder de la tasa de inflación, debido a la probabilidad de que incrementos en los precios de lo bienes terminados den origen a subsecuentes incrementos en precios al consumidor." Leonard Kasmier
LOS PROMEDIOS DE PRECIOS BURSÁTILES DE DOW JONES
"Los promedios de precios bursátiles de Dow Jones, muestra los promedios de las acciones en el ramo de la industria, el transporte y de servicios públicos, toma como muestra 30 mercados. Se trata de un promedio ponderado cuyas ponderaciones ha sido revisadas varias veces a causa de cambios en el valor nominal de las acciones y modificaciones en las compañías incluidas en el índice." Leonard Kasmier
ÍNDICE DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL
"Es un índice agregado de cantidad… y es una medida de la producción de fábricas, minas y plantas eléctricas y gaseras del país. Por lo tanto, es un indicador importante del estado de la economía.
Las medidas de variabilidad y dispersión, se ven reflejadas, cuando se mide la variabilidad de los datos y para medir la dispersión entre el año base y el año dado
Los números índices se caracterizan por ser valores no absolutos, es decir, relativos, ya que ellos representan promedios, estimaciones; que engloban una gran cantidad de información, y por esto no puede producirse una magnitud concreta. También por ser representativos, ya que son un valor general, que representa una gran población o muestra de muchos datos de la misma naturaleza.
Los números índices son importantes, por que son una referencia de la realidad, y muestran claramente la evolución de una variable en el tiempo. Sus resultados por estar basados en la realidad, convierten a los números índices en bases concretas para la toma de decisiones, la evaluación de situaciones y la predicción de situaciones futuras
Los números índices son indispensables, por que proporcionan seguridad en un panorama, por el hecho de conocer la información, nos permiten conocer resultados de una variable en años anteriores y en el presente, aclarando así la realidad
BIBLIOGRAFÍA.
CANSADO, Enrique. (1975). Curso de estadística general. Centro interamericano de enseñanza de estadística (CIENES), Santiago de Chile.
KASMIER, Leonard J. (2000). Estadística aplicada a la administración y a la economía. 3era edición. México, Mcgraw-Hill
LEVIN, Richard. (1996). Estadística para administradores. Sexta edición. Pearson educación
MURRAY, Spiegel. (1991). Estadística. 2da edición. México, Mcgraw- Hill.
ROSENBAUM, Roberta S. Y HIGHLAND, Esther H. (1987). Matemáticas Financieras, 3era edición. Prentice Hall
YAMANE, Taro, Ed. Harla. ESTADISTICA, México DF. 197
