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Tema 1 estadística
DEFINICIONES
Estadística: Es una ciencia que trata de resumir, organizar e interpretar bien a partir de diferentes indicadores, a nivel gráfico o con un conjunto de datos.
Estadística descriptiva: Conjunto de técnicas que nos permite resumir la información de una serie de datos en un número reducido de indicadores y gráficos, presentados de manera ordenada. Información recogida de un grupo de individuos.
Estadística inferencial: Corresponde a un grupo de técnicas que permiten decidir qué es lo que está pasando en una población de individuos concreta a partir de información recogida en una muestra de individuos correspondiente a la población estudiada, así, como establecer relaciones entre diferentes variables.
Población (N): Conjunto de individuos que poseen una serie de características definitorias de su grupo de pertenencia. Ejemplo: Población todos los enfermos de SIDA de Barcelona.
Muestra (n): Subgrupo de individuos de la población a estudiar. Las muestras pueden ser representativas de la población a estudiar o no en función de si los individuos que forman parte de la misma están seleccionados al azar o no.
Ejemplo: Enfermos de SIDA de la ciudad de Barcelona y son tratados en períodos de tiempo en el Hospital Clínico de BCN.
Individuo: Parte más pequeña de la muestra, puede tratarse de una persona o de un grupo, de animales o incluso de cosas, depende del estudio que llevemos a cabo. Ejemplo: Si hablamos de personas enfermas de SIDA el individuo es solo 1 persona, pero si hablamos de infecciones sufridas en un año por unidad familiar, cada unidad familiar es un individuo.
Estadísticos: Indicadores que se han obtenido de los datos de una muestra.
Parámetros: Indicadores que se han obtenido de los datos de una población.
Variables cualitativas: Miden atributos por ejemplo el género, cuyas modalidades de respuesta son hombre o mujer.
- Naturales: Modalidades de respuesta existen por sí mismas. (género)
- Artificiales: Es el experimentador que fija o determina las respuestas (clase social)
Variables cuantitativas: Se caracterizan porque las modalidades de respuesta se representan en números reales, por ejemplo, la altura, numero de enfermedades…
- Discretas: Entre los dos valores existe un número finito. (nº de hijos)
- Continuas: Entre dos valores existe un número infinito (Altura)
Escala nominal: Relación igualdad-desigualdad.
Escala ordinal: Relación igualdad-desigualdad y además indica orden.
Escala intervalo: LA diferencia entre sus valores se pueden interpretar. Ejemplo: Los grados de 1 a 12 hay la misma distancia que de 12 a 33.
Escala de razón: Existencia de un 0 absoluto. Ejemplo : nº de enfermedades sufridas en el último mes.
TIPOS DE ESTUDIOS
Estudios transversales: Se realizan cuando se recoge información en un momento concreto del tiempo de un grupo de individuos. Ejemplo: El estado de salud de los habitantes de Barcelona en enero de un año concreto.
Estudios de grupos independientes: Se realizan con la intención de determinar la influencia de una variable, que es la que marca los grupos a comparar, en las variables relevantes en la investigación. Ejemplo: Se supone que el estado de salud depende de la edad de los sujetos, por lo que se decide plantear un estudio en el cual se dispone de diferentes grupos, <30, entre 30 y 50, entre 51 y 70 y >71, con el fin de determinar la relación entre estos grupos y su estado de salud.
Estudios de medidas de repetidas: Consiste en la medición de una o más variables en dos o más momentos del tiempo. Ejemplo: un estudio de la salud de la población de la ciudad de Barcelona en diferentes épocas del año, en enero, abril y octubre, esto sería un estudio de medidas repetidas con 4 ocasiones de medida.
Estudios mixtos: Combinan información de variables recogidas en un único momento en el tiempo con variables medidas en más de una ocasión. Ejemplo: Estudio en el que a un grupo de sujetos distribuidos según su edad (grupos del ejemplo anterior) y su estado de salud y tipo de enfermedad padecida en enero, en abril… esto sería un estudio mixto dado que la pertenencia a un grupo de edad se recoge en un único momento en el tiempo, y el tipo de enfermedad en 4 tiempos.
TIPOS DE PROBLEMAS QUE SE ABORDAN HABITUALMENTE CON LAS TÉCNICAS ESTADÍSTICAS
Problemas de información: Se trata de describir las variables. Se desea estar informado de cómo es su comportamiento estadístico.” Estadística descriptiva”.
Problemas de observación: Situaciones en que las técnicas estadísticas informan de las relaciones formales o estructurales entre dos o más variables. Se suele dar en contextos no experimentales, es decir cuando no hay ningún tipo de manipulación experimental.
Problemas experimentales: Situaciones en las que se somete a evaluación la relación entre dos o más variables, en las que se da manipulación por parte de los investigadores de los valores de alguna de ellas para identificar y analizar el posible efecto que esa manipulación genera.
MUESTREO Y TÉCNICA DE EXTRACCIÓN DE MUESTRAS
Muestreo: Procedimiento específico que se utilice para seleccionar que individuos pasarán a ser integrantes de la muestra con la que se va a trabajar.
- Identificar claramente la población de la que se va a extraer la muestra.
- (^) Conocer que tamaño de muestra debe ser muestreado
Características De un buen estimador
- Que no tenga sesgo: Que la esperanza matemática del estadístico sea igual a la del parámetro.
- Que sea consistente: Contra más grande sea la muestra más se aproximara al parámetro.
- (^) Que sea eficiente: Que un estadístico es más eficiente que otro estadístico, cuando la varianza del primero es menos que la del segundo.
- Que sea suficiente: Que no sea necesario otro estimador para encontrar el parámetro. Que hagas bien tu trabajo.
Estimación puntual: La mejor estimación puntual de un parámetro es el estadístico que tenemos. La estimación puntual serie en este caso un estadístico encontrado.
Estimación por intervalo: En esta estimación se espera encontrar el valor del parámetro con una elevada probabilidad que nos asegures una cierta confianza en la estimación.
INTERVALOS DE PROBABILIDAD
Intervalo de probabilidad (IP): Permite estimar el valor estadístico a partir del valor del parámetro. Al construir un intervalo de probabilidad existe un riesgo de equivocarse al afirmar que el estadístico esté entre unos valores determinados. A ese riesgo le llamamos (α) y queda fijado de antemano por el investigador.
Intervalo de probabilidad de proporciones: Para el caso de variables categóricas en las que los estadísticos son proporciones observadas. Tiene dos condiciones de aplicación
- (^) π · n > 5
- (1-π) · n > 5.
Intervalo de probabilidad de medias: La aplicación del caso general a medias aritméticas. La condición de aplicación de este procedimiento se basa en la necesidad de que la variable se ajuste al modelo de la ley normal.
INTERVALO DE CONFIANZA
Intervalo de confianza: Nos encontramos con el camino inverso y más habitual tendremos un estadístico y querremos sacar un parámetro. La estimación más directa se centra en el uso de los valores estadísticos como la mejor aproximación al parámetro.
Intervalo de confianza de proporciones: LA base conceptual del intervalo de probabilidad de proporciones se aplica también al de confianza. Tiene 4 condiciones de aplicación.
Estandarizar los valores SEQ
Factor de correlación SEQ Factor_de_correlació
Intervalo de confianza de medias: En el caso de la estimación de una media poblacional (μ) se debe seguir el mismo planteamiento que en uno de proporciones (π). Diferentes opciones. La condición de aplicación es que cumpla la ley normal.
DETERMINAR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA A TRAVÉS DE LA
PRECISIÓN
La cantidad que se suma y se resta en un intervalo recibe el nombre de error muestral, cuanto menor sea ese valor, más precisa será la estimación.
- Error muestral de intervalo de confianza
- Error muestral de intervalo de proporciones
Si el tamaño de la muestra aumenta: Automáticamente disminuye el valor del error estándar, por tanto, disminuye el error muestral y aumenta la precisión.
Si el tamaño de la muestra disminuye: Automáticamente aumenta el valor del error estándar, por tanto, aumenta el error muestral y disminuye la precisión.
Cuando no se conoce la proporción de la variable en total (π) se sustituye ese valor por lo que se denomina supuesto de la máxima indeterminación (π=0.5)
PROPORCIONES
MEDIAS
condiciones de aplicación 1
- La distribución de la verdadera hipótesis alternativa.
Nivel de confianza: 1 – α.
Grado de significación: Probabilidad que siendo cierta la hipótesis nula obtengamos un valor igual o superior al valor del estadístico calculado.
Potencia de contraste: 1-β
P.value = a probabilidad (p)
- (^) P < α Rechazamos la nula.
- P > α Aceptamos la nula.
TEST DE CONFORMIDAD.
- Pearson: Para muestras superiores a 200
- Shapiro Wilk: Para variables discretas
- (^) Smirnof/Darling: Variables continuas.
Modelo de respuesta obligatorio: LA “variable” sigue (o no) el modelo de la ley normal, porque el p.value obtenido a partir de (Test de conformidad utilizado) es superior (o inferior) a α. (entre paréntesis valores obtenidos del test y del P.value).
