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Análisis de Varianza de un Factor: Diseño de Experimentos - Prof. Huaracalla Huillca, Apuntes de Ingeniería Infórmatica

notas sobre la estadistica aplicada

Tipo: Apuntes

2022/2023

Subido el 26/02/2023

grober-huanca-blanco
grober-huanca-blanco 🇵🇪

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DISEÑO DE EXPERIMENTOS
Un experimento diseñado es una prueba o serie de pruebas en las cuales se inducen
cambios deliberados en las variables de entrada (factores controlables, susceptibles
de manipulación) de un proceso o sistema, de manera que sea posible observar e
identificar las causas de los cambios en una variable de salida (variable respuesta,
variable dependiente no manipulable)
ANÁLISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR
Sea una característica que se mide en poblaciones (o tratamientos) diferentes con
medias respectivas y varianzas
.
El objetivo es medir el efecto del factor en estudio (variable independiente de
naturaleza cualitativa o cuantitativa) sobre la variable respuesta (variable
dependiente de naturaleza cuantitativa)
En el modelo de clasificación de un factor completamente aleatorizado los valores se
registran en un arreglo tabular, eso es:
1
2
i
Total
El modelo
Donde:
jueves, 16 de febrero de 2023
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¡Descarga Análisis de Varianza de un Factor: Diseño de Experimentos - Prof. Huaracalla Huillca y más Apuntes en PDF de Ingeniería Infórmatica solo en Docsity!

DISEÑO DE EXPERIMENTOS

Un experimento diseñado es una prueba o serie de pruebas en las cuales se inducen

cambios deliberados en las variables de entrada (factores controlables, susceptibles

de manipulación) de un proceso o sistema, de manera que sea posible observar e

identificar las causas de los cambios en una variable de salida (variable respuesta,

variable dependiente no manipulable)

ANÁLISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR

Sea una característica que se mide en poblaciones (o tratamientos) diferentes con

medias respectivas y varianzas.

El objetivo es medir el efecto del factor en estudio (variable independiente de

naturaleza cualitativa o cuantitativa) sobre la variable respuesta (variable

dependiente de naturaleza cuantitativa)

En el modelo de clasificación de un factor completamente aleatorizado los valores se

registran en un arreglo tabular, eso es:

1 2 … i … k … … … … … … Total … … … …

El modelo

Donde:

jueves, 16 de febrero de 2023 19:

: representa la observación en la muestra

: Media general

: Efecto del tratamiento

: Error aleatorio asociado a la observación , donde

El supuesto del modelo es que los errores son variables aleatorias

independientes con distribución normal con media cero y varianza constante

. Este supuesto implica que los datos provienen de poblaciones normales

(supuesto de normalidad) con varianzas constantes (supuesto de

homogeneidad de varianzas)

Las hipótesis son:

No hay diferencias en las medias poblacionales

El factor en estudio no afecta a la variable respuesta

no todas las son iguales

Hay diferencia en las medias poblacionales

El factor en estudio afecta a la variable respuesta

ANÁLISIS DE VARIANZA (ANOVA)

Consiste en analizar los cocientes de las varianzas para probar la hipótesis de

igualdad o desigualdad entre las medias debidas a los tratamientos. Para lo

cual se separa la variación total en las partes con que contribuye cada fuente

de variación y estas son, variación entre grupos (debida a los tratamientos) y

variación dentro del grupo (debida al error experimental).

Con estas fuentes de variación se obtienen los cuadrados de las sumatorias de

las desviaciones, tanto del tratamiento como del error y se construye una tabla

de ANOVA que nos servirá para probar las hipótesis de este estudio.

Fuente de Suma de Grados de Cuadrados Razón

Variación Cuadrados libertad medios

Tratamiento

Error

Total

La regla de decisión es;

Ejemplo 4: A continuación se enumeran los pesos (en gramos) de una muestra de dulces

M&M, clasificados según su color. Utilice un paquete de software estadístico para determinar si

 - 1.37 2.05 1.65 1. - 1.60 1.80 1.55 2. 
  • nivel de significancia de 0. hay alguna diferencia entre los pesos medios de los dulces de colores distintos. Emplee un
    • 0.946 0.902 0.929 0.896 0.845 0. Rojo Naranja Amarillo Café Café claro Verde
    • 1.107 0.943 0.96 0.888 0.909 0.
    • 0.913 0.916 0.938 0.906 0.873 0.
    • 0.904 0.91 0.933 0.941 0.902 0.
    • 0.926 0.903 0.932 0.838 0.956 0.
    • 0.926 0.901 0.899 0.892 0.959 0.
    • 1.006 0.919 0.907 0.905 0.916 0.
    • 0.914 0.901 0.906 0.824 0.822 0.
    • 0.922 0.93 0.93 0.908 0.
    • 1.052 0.883 0.952 0.833 0.
    • 0.903 0.
    • 0.895 0.

Experimento Factorial AxB

Usualmente en los experimentos se desea estudiar el efecto de dos o más factores. Por diseño factorial se entiende que en cada ensayo o réplica completa del experimento se investigan todas las combinaciones posibles de los niveles de los factores. Cada factorial (tratamiento) es la combinación de los niveles de los factores.

Modelo:

Ejemplo: El administrador de una empresa de confecciones de pantalones para

dama, desea hacer un estudio del tiempo de fabricación (min) que demora cada

una de las actividades principales (corte, confección y acabado) involucradas en

el proceso de fabricación de pantalones y piensa, que éstas interaccionan con el

tipo de tela que usa en la fabricación de las prendas (material 1, material 2 y

material 3). Se realizarán cuatro repeticiones en cada actividad por cada tipo de

tela, y las 36 pruebas se realizan de manera aleatoria. La tabla siguiente muestra los

tiempos en minutos para cada actividad según el tipo de tela usada en la