Estadística Descriptiva, Diapositivas de Bioestadística

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ESTADISTICA INFERENCIAL

DESCRIPTIVA

GIAMPAOLO ORLANDONI MERLI.

UNIVERSIDAD DE SANTANDER

Giampaolo Orlandoni [email protected]

Métodos Estadísticos

Procedimientos para

1‐Diseñar Estudios de Investigación

2‐Colectar Datos

3‐Resumir y presentar datos

4‐Inferir conclusiones a la población apartir de la muestra de datos obtenidosde esa población.

4

IDENTIFICACION DEL PROBLEMA

OBTENCION DE DATOS

PROCESAMIENTO Y SINTESIS DE DATOS

CARACTERISTICAS POBLACIONALES(PARAMETROS) •^

Valores desconocidos de la Población

-^

Se estiman con base en muestras

CARACTERISTICAS MUESTRALES(ESTIMADORES) •^

Función de la muestra

-^

Se infieren a la población

DATOS de la POBLACION

DATOS de la MUESTRA

Conjunto total de mediciones

Subconjunto representativo de la

de la característica del proceso

población (grupo de mediciones)

D E S C R I P T I V A ESTADÍSTICA

:

• Estudia

Fenómenos

Aleatorios:

Fenómenos

parcialmente

predecibles

debido a su variabilidad inherente. • Identifica y Analiza

la Variabilidad de los Fenómenos Aleatorios.

• Proporciona

métodos

para

recolectar,

organizar,

resumir

y^

analizar

información con fines Descriptivos e Inferenciales.

DATOS ESTADISTICOS

•RESULTADO NUMERICO DE MEDIDAS SOBRE UNIDADES EXPERIMENTALES•OBSERVACIONES DISPONIBLES PARA EL ANALISIS ESTADISTICO•INFORMACION: ESTA BASADA EN DATOS. PERMITE RESOLVER PROBLEMAS

CLASIFICACION DE LOS DATOS: 1-DATOS TEMPORALES

: SERIES CRONOLOGICAS

DATOS DE UN MISMO ELEMENTO EN DISTINTOS PERIODOS DE TIEMPOEJEMPLO 2-DATOS ATEMPORALES

: MATRICES DE DATOS

DATOS DE DIFERENTES ELEMENTOS EN UN MISMO PERIODO DE TIEMPOEJEMPLO

X

X2 ... Xj ......... Xp

Xij

ESCALAS DE MEDIDA

NOMINAL

ORDINAL

INTERVALO

RELACION

MATRIZde DATOS

7

A-GRAFICOS Y TABLAS

GRAFICOS

• UNIVARIANTES. MULTIVARIANTES

TABLAS

• TABLAS DE FRECUENCIAS • TABLAS CRUZADAS

B-MEDIDAS DESCRIPTIVAS

1. TENDENCIA

CENTRAL

• MEDIA ARITMETICA • MEDIANA • MODA
  2. POSICION

(ORDEN)

• MAXIMO • MINIMO • CUANTILES (CUARTILES, PERCENTILES)
  3. DISPERSION

(VARIABILIDAD)

• RANGO, RANGO INTERCUARTILICO • VARIANZA, DESVIACION ESTÁNDAR • COEFICIENTE DE VARIACION
  4. FORMA
• ASIMETRIA (SESGO) • CURTOSIS (ACHATAMIENTO)

5. ASOCIACION

• COVARIANZA • CORRELACION

8

MediaGeométrica(G)

G= (X1X2…*Xn)

1/n

lg(G) =



(lg Xi)/n

-^

Raíz n-ésima del producto de todos losvalores de la variable

-^

Aplicación: valores siguen seriegeométrica, Tasas de cambio,Índices, porcentajes

-^

No aplica a 0, ni valores negativos

1-MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIA O PROMEDIO ARITMETICO

Datos No Agrupados

:^

Media Aritmética Simple:

=PROMEDIO(B4:B43)=AVERAGE(B4:B43)

Datos Agrupados

: Media Aritmética Ponderada

^

Se usa la función matemática SumaProducto: ^

SUMAPRODUCTO:

Calcula la suma de los productos entre datos.

Formato:

SUMAPRODUCTO(matriz1;matriz2;matriz3;…)

Categoría:

Matemáticas y trigonométricas

^

Ejemplo: Volumen medio de producción petrolera, basado en unamuestra de 40 pozos productivos.

^

SUMAPRODUCTO(O14:O19,K14:K19) ^

MEDIA PONDERADA

DATOS AGRUPADOS EN TABLAS Los datos se pueden agrupar en tablas sin intervalos y en tablas conintervalos. En ambos casos se usa la Media Aritmética Ponderada

n

n

X m

1 i^

i i

 

X

Tablas

para

Variables

Discretas

sin

Intervalo

Nº hijos

X

i

Nº de familias

n

i

X

*ni

i

0

1

0

1

5

5

2

7

14

3

7

21

4

1

4

TOTAL

21

44

(^095). 2

44 21

n

n X m^1 i

i i









X

MODA



Valor

de

la

variable

que

ocurre

con

mayor

frecuencia

en

una

distribución 

Se aplica a todo tipo de datos, pero particularmente a los de escalanominal. 

No todos los conjuntos de datos tienen moda. Algunos pueden tenermás de una moda. 

No se afecta por valores extremos 

Ejemplo: horas extras de un grupo de trabajadores13 13 12 15

(^5677910121212121313131515)

Media

=^

10.

Mediana =

12

Moda

=^

12

Mo = MODA(B4:B43)

MEDIA GEOMETRICA

•^

Raíz n-ésima del producto de todos los valores de la variable

-^

El logaritmo de la media geométrica es la media aritmética de loslogaritmos de los valores de la variable.

-^

Aplicación: valores siguen serie geométrica, Tasas de cambio,Indices. Ejemplo: Volumen medio de producción petrolera, basado en unamuestra de 40 pozos productivos.

•^

G= (X1X2…*Xn)

1/n

•^

lg(G) =

(lg Xi)/n

G

= GEOMEAN(B4:B43)

16

MEDIANA

Si en un conjunto de datos los valores están sesgados hacia losvalores altos o valores bajos, no es conveniente usar la mediacomo valor representativo, debido a que estaría influenciadopor valores extremos. 

Un indicador más representativo del promedio es la Mediana 

Mediana: Valor de la variable estadística que divide al conjuntode datos en dos partes iguales, cada una de las cuales con 50%de las observaciones

Características:^ 

No está influenciada por valores extremos

El 50% de las observaciones se encuentran por debajo dela mediana, y el otro 50% está a su derecha

Ejemplo:

Función Excel:

Me = MEDIANA(B4:B

MEDIANA Precios de apartamentos$60000$65000$

Mediana

$80000$

2 2

Media=$

Cálculo de la Mediana para datos Agrupados

i

i

i

i^

a

F f

n

L

Me

2

1

     

^    









Donde:L

= Límite inferior del intervalo que contiene a la medianai F

i-

= Frecuencia absoluta acumulada del intervalo anterior al que

contiene a la mediana

fi

= Frecuencia absoluta del intervalo que contiene a la mediana a^ i

= Amplitud del intervalo que contiene a la mediana

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CUARTIL, QUINTIL, DECIL, PERCENTIL

Cuartil, Quintil, Decil, Percentil

^

Valores de la VE que dividen un conjunto de datos en (4; 5; 10; 100) partes iguales. ^

Cada parte representa: (25%; 20%; 10%; 1%) de las observaciones.

Q

Q

Q

25%

25%

25%

25%

50%

50%

min

max